1樓：匿名使用者
即求三角形面積。
三個交點(0，0)，(1，2)，(2，1)，取輔助點(1，1)，連線三個交點，得各小三角形面積各為1/2。
總面積得3/2。
計算二重積分∫∫(x/y)dxdy,其中d是由y=2x,y=x,x=4,x=2所圍成的區域
2樓：
因為 d為y=2x,y=x,x=2,x=4所圍成的區域∫∫x/ydxdy =∫dx∫(x/y)dy= ∫dx[xlny]
= ∫x*ln2 dx
= 8*ln2
計算二重積分∫∫(x/y)dxdy,其中d是由y=x,y=2x,x=1,x=2所圍成的區域
3樓：drar_迪麗熱巴
∫∫(x/y)dxdy
=∫[1,2]∫[x,2x] (x/y)dydx=∫[1,2] xlny[x,2x] dx=∫[1,2] xln2 dx
=ln2/2*x^2[1,2]
=3ln2/2
在空間直角座標系中，二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f（x，y）的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。
在極座標系下計算二重積分，需將被積函式f（x，y），積分割槽域d以及面積元素dσ都用極座標表示。函式f（x，y）的極座標形式為f（rcosθ，rsinθ）。為得到極座標下的面積元素dσ的轉換，用座標曲線網去分割d，即用以r=a，即o為圓心r為半徑的圓和以θ=b，o為起點的射線去無窮分割d，設δσ就是r到r+dr和從θ到θ+dθ的小區域。
4樓：匿名使用者
x從1到2，y從x到2x。。。 就是x從1到2，被奇函式是 xln2 結果是 3/2*ln2
5樓：無奈
答案為： 1.5(ln2)
計算二重積分∫∫(x-1)dxdy,(d在積分號)下面其中d由y=x,y=x^3所圍在第一象
6樓：匿名使用者
計算二重積分【d】∫∫(x-1)dxdy，其中d由y=x，y=x³所圍在第一象限內的區域。
解：y=x與y=x³相交於原點(0，0)及在第一象限內的交點的座標為(1，1)，
0≦x≦1，x³≦y≦x；
【d】∫∫(x-1)dxdy=【0，1】∫(x-1)dx【x³，x】∫dy=【0，1】∫(x-1)(x-x³)dx
=【0，1】∫(-x⁴+x³+x²-x)dx=[-(1/5)x⁵+(1/4)x⁴+(1/3)x³-(1/2)x²]【0，1】=-1/5+1/4+1/3-1/2= -7/60
7樓：匿名使用者
區域圖自己畫吧，這裡先對y積分再對x積分，區域範圍對於y是x^3到x，對於x是0到1
∫∫(x-1)dxdy
=∫[0,1]dx∫[x^3,x)](x-1)dy=∫[0,1]dx [(x - 1)*x - (x - 1)*x^3]
=∫[0,1] [-x^4 + x^3 + x^2 - x]dx= -1/5 x^5 + 1/4 x^4 + 1/3 x^3 -1/2 x |0,1
= -7/60
希望我的回答對你有所幫助~
計算二重積分∫∫d(x^2+y^2-x)dxdy,其中d由y=2,y=2x,y=x圍城的閉區域
8樓：匿名使用者
先積x，
∫∫ (x²+y²-y)dxdy
=∫[0--->2]dy∫[y/2--->y] (x²+y²-y)dx
=∫[0--->2] (1/3x³+xy²-xy) |[y/2--->y]dy
=∫[0--->2] (1/3y³+y³-y²-(1/3)(y/2)³-y³/2+y²/2) dy
=∫[0--->2] [(19/24)y³-(1/2)y²] dy=[(19/96)y⁴-(1/6)y³] |[0--->2]=11/6
(∫∫下面有個d) ∫∫x^2+3xy^2dxdy ,其中d是由y=1,y=x^2圍成的區域,計算二重積分
9樓：匿名使用者
^先積y，再積x
∫∫(x^2+3xy^2)dxdy
=∫[-1-->1]∫[x²-->1](x²+3xy²)dydx=∫[-1-->1] (x²y+xy³) | [x²-->1] dx=∫[-1-->1] (x²+x-x⁴-x⁷)dx=1/3x³+1/2x²-1/5x⁵-1/8x⁸ [-1-->1]=4/15
10樓：匿名使用者
^^解法一：原式=∫
<-1,1>dx∫(x²+3xy²)dy
=∫<-1,1>(x²+x-x^4-x^7)dx=2∫<0,1>(x²-x^4)dx
=2(1/3-1/5)
=4/15；
解法二：原式=∫<0,1>[∫<-√y,0>(x²+3xy²)dx+∫<0,√y>(x²+3xy²)dx]dy
=∫<0,1>[(y^(3/2)/3-3y³/2)+(y^(3/2)/3+3y³/2)]dy
=∫<0,1>[(2/3)y^(3/2)]dy=(2/3)(2/5)
=4/15。
計算二重積分下面有個D）E的X Ydxdy，其中D為4 X Y 9所示區域
原式 e p pdpd 0,2 d 2,3 e p pdp 2 1 2 e p 2,3 e 9 e 4 2pai 1 4 3 4 2 4 65 2pai 計算二重積分 d e x y dxdy，其中d x y 4。解法如圖所示，請採納謝謝。答案是 1 1 e 4 計算二重積分 d x x y dxd...
計算二重積分yxdDx,y
分割積分割槽域,去絕對值,具體如下 計算二重積分的常見的方法包括 1 利用 版直角座標計算 關鍵權在於根據被積函式和積分割槽域的特點選擇積分次序並確定積分限 2 利用極座標計算 關鍵仍是積分限的確定 3 利用對稱性 或輪換對稱性 化簡積分 4 利用對積分割槽域的可加性 分塊 計算 5 利用幾何意義,...
二重積分計算（極座標形式），極座標下的二重積分計算？？？？？
畫出d的圖形，可以看出，d是由x軸，直線y 3 x，圓y 3 x 圍成的平面區域。版y 3 x的極座標權方程為 3 y 3 x 的極座標方程為 r 3根據直角座標與極座標之間的轉換公式，原式 0 3 d 0 3 rsin rdr 3 0 3 sin d 3 cos 0 3 3 2 極坐bai標下的二...