1樓:希望之星
洛必塔法則是解決求解「0/0」型與「∞/∞」型極限的一種有效方法,利用洛必塔法則求極回
限只要注意答以下三點:
1、在每次使用洛必塔法則之前,必須驗證是「0/0」型與「∞/∞」型極限。否則會導致錯誤;
2、洛必塔法則是分子與分母分別求導數,而不是整個分式求導數;
3、使用洛必塔法則求得的結果是實數或∞(不論使用了多少次),則原來極限的結果就是這個實數或∞,求解結束;如果最後得到極限不存在(不是∞的情形),則不能斷言原來的極限也不存在,應該考慮用其它的方法求解。
2樓:
右邊那一部分割槽域也要算上。
一個二重積分問題!!!!!!!!
3樓:
^因為這是一個二bai重積分,也du
就是對一個區域的
zhi積分。而x^2+y^2=4只是區域dao的邊界版,是一條曲線,如果將權x^2+y^2=4直接代入計算,就相當於忽略了在x^2+y^2<4範圍內的所有點。
注:如果這道題改為曲線積分∫(x^2+y^2)dl,積分域l:x^2+y^2=4,則可以把x^2+y^2=4直接代入計算,因為此時曲線積分的積分域是曲線而不是區域。
本題正確做法可以用極座標代換,積分域變為d':,解得二重積分值為8π。
如果覺得有幫助的話請採納為最佳答案哦~
4樓:武大
^|定積分,代入抄上限減下限,原襲式系bai數有個1/4,各分1/2。du
∫zhidx1/2* e^dao(-x/2)∫1/2*e^(-y/2)dy|(0,y)=∫dx 1/2*e^(-x/2)*[-e^(-y/2)]|(0,y)
=∫1/2*e^(-x/2)dx|(0,x)*[1-e^(-y/2)]
=[1-e^(-x/2)]*[1-e^(-y/2)]
5樓:
因為和dxdy是有聯絡的
二重積分的一個問題
6樓:西城二模
關於x是奇函式bai,就是du
把y看成常數,實在理解不了,就zhi把daoy看成是1,如z=xy,看成內z=x,就容是奇函式,z=x^2*y,看成z=x^2,就是偶函式,討論關於x是什麼函式,與y無關,討論關於y是什麼函式,與x無關。
關於x是奇函式,把y看成常數,積分割槽域關於y軸對稱時,它的積分你可以按照定積分的方法理解,y=sin x,在-π到π上,在x軸上方和下方的面積相等,代數和為0,定積分為0。二重積分同理,z=y*sin x,在-π到π上,在空間裡z關於原點對稱,所以xoy平面上方和下方的體積相等,代數和為0。
被積函式是關於y是奇函式,且積分割槽域是關於x軸對稱的,那麼它的積分是0。同理。
7樓:電燈劍客
f(x,-y) = -f(x,y)
當然有幾何解釋, 但是能接受到什麼程度得看你的空間想象力
f(x,y)關於y是奇函式說明其影象關於平面z=0的映象與關於平面y=0的映象重合
一個二重積分問題
8樓:匿名使用者
∫∫制d (2x + 3y) dx
= ∫(- 1/√2→
1/√2) dx ∫(x2→1 - x2) (2x + 3y) dy= ∫(- 1/√2→1/√2) (2xy + 3y2/2) |[x2→1 - x2] dx
= ∫(- 1/√2→1/√2) (- 4x3 - 3x2 + 2x + 3/2) dx
= √2
高數二重積分問題,高數二重積分問題
被積函式為1時,二重積分 區域d的面積 半軸為2與1的橢圓域面積 2 1 2 注 橢圓域的面積 長半軸 短半軸。高數二重積分問題 10 這是我的理解 二重bai積du 分和二次積分zhi的區別 二重積分是有關面積的積分,二dao次積專分是兩次單變數積分。屬 1當f x,y 在有界閉區域內連續,那麼二...
二重積分證明，二重積分證明題
證明過程如圖所示，只要交換一下二重積分的次序就容易化簡了。二重積分證明題 4 先交換積分次序 再利用變上限積分求導湊微分 解出二重積分，得到等式成立 詳解如下 1 由於x 2 y 2對於x,y是偶函式，因此可將兩者的積分割槽域都擴充套件到全平面，此時新得到的兩個積分分別是原來的四倍。這一步沒有也沒關...
曲線積分與二重積分的區別二重積分與曲線積分割槽別
1 定義不 同曲線積分 二重積分 2 物理意義不同 曲線積分 由x軸上兩個點所確定的範圍內 一條線段 那條曲線和座標軸 x軸 所圍成的面積。二重積分 分別由x，y軸上兩點確定的一個範圍內 一個面 那個曲面和座標平面 xy平面 所圍成的體積。3 適用範圍不同 曲線積分只能用來處理二維平面中的問題。二重...