1樓:匿名使用者
函式f(
baix)的定du
義域為r,若
2樓:火爆工科男
反例 a:sin(2πx)
b:cos(πx/2)
3樓:匿名使用者
函式f(x)的定義域為r,若f(x+1)與f(x-1)都是奇函式則
4樓:清晨陽光
答案d分析:首先由奇函式性質求f(x)的週期以及對稱中心,然後利用所求結論來分別判斷四個選項即可
解答:∵f(x+1)與f(x-1)都是奇函式,
∴f(-x+1)=-f(x+1),f(-x-1)=-f(x-1),
∴函式f(x)關於點(1,0)及點(-1,0)對稱,所以f(x)不是奇函式也不是偶函式,故選項a、b錯;
又因為函式f(x)是週期t=2[1-(-1)]=4的周期函式,故選項c錯;
∵f(-x-1)=-f(x-1),
∴f(-x-1+4)=-f(x-1+4),即f(-x+3)=-f(x+3),
∴f(x+3)是奇函式,故選項d正確.
故選d.
點評:本題主要考查抽象函式中一些主條件的變形,來考查函式有關性質,方法往往是緊扣性質的定義.
請採納答案,支援我一下。
函式fx的定義域為r. 若f(x+1)與f(x-1) 都是奇函式 a fx是奇函式, bfx 10
5樓:匿名使用者
首先f(x+1)+f(-x+1)=0,f(x-1)+f(-x-1)=0,令一下得到f(x)+f(-x+2)=0,f(x)+f(-x-2)=0,
所以f(-x+2)=f(-x-2),令x=-x-2,得f(x+4)=f(x),所以週期t=4.
令x=x+2代入f(x+1)+f(-x+1)=0,得f(x+3)+f(-x-1)=0,因為t=4,故即f(x+3)+f(-x+3)=0,
所以f(x+3)是奇函式。
選擇d。
精銳教育莘莊數學老師作答,請採納。
函式y=f(x)的定義域為r,若f(x+1)與f(x-1)都是奇函式,則
6樓:匿名使用者
函式定義域為r,
且f(x+1)與f(x-1)都是奇函式,
∴f(-x+1)=-f(x+1)..................1f(-x-1)=-f(x-1).....................2由1令-x+1=t得:f(t)=-f(2-t)............3由2令-x-1=t得:f(t)=-f(-2-t).........4由3、4得f(2-t)=f(-2-t)由此令-2-t=m得f(m)=f(4+m)
因此函式f(x)的週期為4,
∴由2可知:
f(-x+3)=-f(x+3)
∴f(x+3)為奇函式。d
函式f(x)的定義域為r,若f(x+1)與f(x-1)都為奇函式,則f(x+3)是?
7樓:匿名使用者
可以得出f(x)是以4為週期的周期函式,從而 f(x+3)=f(x-1),是奇函式。
證明如下:
因為f(x+1),f(x-1)都是奇函式,所以
f(-x+1)=-f(x+1) (1)
f(-x-1)=-f(x-1) (2)
在(1)中用x-1替換x,在(2)中用 x+1替換x,得
f(-x+2)=-f(x) (3)
f(-x-2)=-f(x) (4)
所以 f(-x+2)=f(-x-2) (5)
在(5)中用 -x-2替換x,得
f(x+4)=f(x)
8樓:匿名使用者
-f(-x-3),那麼f(x)就成了奇函式了 -x關於1的對稱是1*2-(-xx+1)與f(x-1)都是奇函式,說明函式右移一 詳細解答 因為f(x+1)
9樓:一季後的風
f(x)=-f(-x)
f(x+1)=-f(-x+1)
f(x-1)=-f(-x-1)
不能得到f(x+3)=-f(-x+3)
注意這類題目判斷奇函式時,變的只是x.
函式f(x)的定義域為r,若f(x+1)與f(x-1)都是奇函式,則( )a.f(x)是偶函式b.f(x)是奇函
10樓:【紅領巾】奈椿
∵f(x+1)與baif(x-1)都是奇函式du,∴函式f(x)關於zhi點(dao1,0)及點(-1,專0)對稱,∴f(x)+f(2-x)=0,f(x)+f(-2-x)=0,故有f(2-x)=f(-2-x),屬
函式f(x)是週期t=[2-(-2)]=4的周期函式.∴f(-x-1+4)=-f(x-1+4),f(-x+3)=-f(x+3),
f(x+3)是奇函式.故選d
函式f(x)的定義域為r,若f(x+1)與f(x-1)都是奇函式.則( )a.f (x)是偶函式b.f (x)是奇
11樓:手機使用者
∵f(x+1)與f(x-1)都是
抄奇函式,
∴f(-x+1)=-f(x+1),f(-x-1)=-f(x-1),∴函式f(x)關於點(1,0)及點(-1,0)對稱,所以f(x)不是奇函式也不是偶函式,故選項a、b錯;
又因為函式f(x)是週期t=2[1-(-1)]=4的周期函式,故選項c錯;
∵f(-x-1)=-f(x-1),
∴f(-x-1+4)=-f(x-1+4),即f(-x+3)=-f(x+3),
∴f(x+3)是奇函式,故選項d正確.
故選d.
函式f(x)的定義域為r,若f(x+1)與f(x-1)都是奇函式,則( ) a.f(x)是偶函式 b.f(x)
12樓:匿名使用者
∵f(x+1)
與f(x-1)都是奇函式內,
∴f(-x+1)=-f(x+1),f(-x-1)=-f(x-1),∴函式f(x)關於容點(1,0),
及點(-1,0)對稱,
函式f(x)是週期t=2[1-(-1)]=4的周期函式.∴f(-x-1+4)=-f(x-1+4),f(-x+3)=-f(x+3),
f(x+3)是奇函式.故選d
函式f(x)的定義域為r,若f(x+1)與f(x-1)都是奇函式,則
13樓:匿名使用者
選b。f(x+1)=-f(-x-1)
f(x-1)=-f(1-x)
又,(x+1+(-x-1))/2=0
(x-1+(1-x))/2=0
f(x+1)+f(-x-1)=o
f(x-1)+f(1-x)=0
所以,f(x)以原點為對稱軸
所以,選b
14樓:匿名使用者
f(x+1)在r上是奇函式,f(x+1)=-f(-x-1)。。。。。。。。。(1)同理f(x-1)=-f(-x+1)................(2) 有(2)式知:
f(x+1)=-f(-x+3)由(1)式可得f(-x-1)=-f(-x+3)即f(x)=f(x+4)所以函式y=f(x)為週期為4的周期函式f(x-1)是奇函式 得f(x+3)是奇函式
15樓:匿名使用者
f(-x+1)=-f(x-1)f(-x-1)=-f(x+1)f(-x-3)=-f(x-1)=f(-x+1)f(x+1)=f(x-3)所以
f(x)的週期為4f(-x+3)=f(-x-1)=-f(x+1)=-f(x-3)所以f(x+3)是奇函式
函式fx的定義域為R，若fx1與fx1都是奇函式，則
解 f x 1 與f x 1 都是奇函式，f x 1 f x 1 f x 1 f x 1 函式f x 關於點 1，0 及點 1，0 對稱，不是奇函式也不是偶函式，ab錯 又因為 函式f x 是週期t 2 1 1 4的周期函式，所以c錯 f x 1 4 f x 1 4 f x 3 f x 3 f x ...
函式fx的定義域為R若fx1與fx1都是奇函式
分析 很明顯f x 是周期函式 下面會證明其週期t 4 又 f x 1 與f x 1 都是奇函式,f x 影象關於 1,0 和 1,0 這兩個點對稱 f x 的對稱中心可由課本上的奇函式影象平移得到哦 您可以畫個草圖，如果一個函式在x軸上有多個對稱中心,而且又是周期函式,一般可以把f x 的草圖特殊...
若函式f（x）根號（mx mx 1）的定義域為R，求實數m的取值範圍
解當m 0時，f x 根號 mx mx 1 根號 1 的定義域為回r，當m 0時，由函式答f x 根號 mx mx 1 的定義域為r，即mx mx 1 0對x屬於r恆成立 即m 0且 0 即m 0且 m 4m 0 即0 m 4 綜上知0 m 4 已知函式定義域和條件怎麼求實數m的取值範圍？意思是f ...