1樓：穗子和子一
分析：很明顯f(x)是周期函式(下面會證明其週期t=4).又∵f(x+1)與f(x-1)都是奇函式,∴f(x)影象關於(-1,0)和(1,0)這兩個點對稱(f(x)的對稱中心可由課本上的奇函式影象平移得到哦).
您可以畫個草圖，如果一個函式在x軸上有多個對稱中心,而且又是周期函式,一般可以把f(x)的草圖特殊化變成正餘弦函式影象研究其性質.如果f(x)影象關於(-1,0)和(1,0)這兩個點對稱,且週期為4,那麼畫出來的草圖只能保證一定有t=4,而t=2是有可能而不一定絕對會發生的事情.同樣畫圖可知f(x)的奇偶性是不確定的.
假設f(x)是個正弦形式的函式,當它的一個最高點經過y軸時,它是一個偶函式;當它的另外一個對稱中心在原點時,它是一個奇函式.而上面2種情況都滿足題意,所以不能確定f(x)的奇偶性.這是利用把問題特殊化的方法結合影象反證得到的.
所以a和b不能選.c選項也只是有可能,不能一定成立,所以也不能選.用排除法可以確定d選項為正確答案.
解答：滿足f(x+1)與f(x-1)都是奇函式的f(x)有f(x)=sin(πx)和f(x)=cos(πx/2).上面所舉的2個特例一奇一偶,都符合題意，所以a和b都錯.
這2個反例函式的影象見下圖,他們都關於(-1,0)和(1,0)這兩個點對稱.
①f(x+1)是奇函式→f(-x+1)=-f(x+1)
②f(x-1)是奇函式→f(-x-1)=-f(x-1)
由①②得：
-f(x)=-f[(x+1)-1]=f[-(x+1)-1]=f(-x-2)
f(x)=-f(-x-2)=-f[(-x-3)+1]}=f[-(-x-3)+1]=f(x+4)
只能推出f(x)=f(x+4),故c選項「f(x)=f(x+2)」錯.
③f(x+3)=f[(x+2)+1]=-f[-(x+2)+1]=-f[(-x)-1]=f(x-1)
④-f(-x+3)=-f[-(x-2)+1]=f[(x-2)+1]=f(x-1)
由③④可知f(-x+3)=-f(x+3)，故d選項「f(x+3)是奇函式」對.
2樓：匿名使用者
自變數為x而不是x+1
函式f(x)的定義域為r，若f(x+1)與f（x-1)都是奇函式則
3樓：清晨陽光
答案d分析：首先由奇函式性質求f（x）的週期以及對稱中心，然後利用所求結論來分別判斷四個選項即可
解答：∵f（x+1）與f（x-1）都是奇函式，
∴f（-x+1）=-f（x+1），f（-x-1）=-f（x-1），
∴函式f（x）關於點（1，0）及點（-1，0）對稱，所以f（x）不是奇函式也不是偶函式，故選項a、b錯；
又因為函式f（x）是週期t=2[1-（-1）]=4的周期函式，故選項c錯；
∵f（-x-1）=-f（x-1），
∴f（-x-1+4）=-f（x-1+4），即f（-x+3）=-f（x+3），
∴f（x+3）是奇函式，故選項d正確．
故選d．
點評：本題主要考查抽象函式中一些主條件的變形，來考查函式有關性質，方法往往是緊扣性質的定義．
請採納答案，支援我一下。
函式fx的定義域為r. 若f(x+1)與f(x-1) 都是奇函式 a fx是奇函式， bfx 10
4樓：匿名使用者
首先f(x+1)+f(-x+1)=0,f(x-1)+f(-x-1)=0,令一下得到f(x)+f(-x+2)=0,f(x)+f(-x-2)=0,
所以f(-x+2)=f(-x-2)，令x=-x-2，得f(x+4)=f(x),所以週期t=4.
令x=x+2代入f(x+1)+f(-x+1)=0，得f(x+3)+f(-x-1)=0,因為t=4，故即f(x+3)+f(-x+3)=0，
所以f(x+3)是奇函式。
選擇d。
精銳教育莘莊數學老師作答，請採納。
函式y=f(x)的定義域為r，若f(x+1)與f(x-1)都是奇函式，則
5樓：匿名使用者
函式定義域為r，
且f(x+1)與f(x-1)都是奇函式，
∴f(-x+1)=-f(x+1)………………①f(-x-1)=-f(x-1)…………………②由①令-x+1=t得：f(t)=-f(2-t)…………③由②令-x-1=t得：f(t)=-f(-2-t)………④由③、④得f(2-t)=f(-2-t）由此令-2-t=m得f(m)=f(4+m)
因此函式f(x)的週期為4，
∴由②可知：
f(-x+3)=-f(x+3)
∴f(x+3)為奇函式。d
函式f(x)的定義域為r,若f(x+1)與f(x-1)都為奇函式,則f(x+3)是?
6樓：匿名使用者
可以得出f(x)是以4為週期的周期函式，從而 f(x+3)=f(x-1)，是奇函式。
證明如下：
因為f(x+1)，f(x-1)都是奇函式，所以
f(-x+1)=-f(x+1) (1)
f(-x-1)=-f(x-1) (2)
在（1）中用x-1替換x，在（2）中用 x+1替換x，得
f(-x+2)=-f(x) (3)
f(-x-2)=-f(x) (4)
所以 f(-x+2)=f(-x-2) (5)
在（5）中用 -x-2替換x，得
f(x+4)=f(x)
7樓：匿名使用者
-f(-x-3),那麼f(x)就成了奇函式了 -x關於1的對稱是1*2-（-xx+1)與f(x-1)都是奇函式，說明函式右移一 詳細解答 因為f(x+1)
8樓：一季後的風
f(x)=-f(-x)
f(x+1)=-f(-x+1)
f(x-1)=-f(-x-1)
不能得到f(x+3)=-f(-x+3)
注意這類題目判斷奇函式時，變的只是x.
函式f（x）的定義域為r，若f（x+1）與f（x-1）都是奇函式，則（ ）a．f（x）是偶函式b．f（x）是奇函
9樓：【紅領巾】奈椿
∵f（x+1）與baif（x-1）都是奇函式du，∴函式f（x）關於zhi點（dao1，0）及點（-1，專0）對稱，∴f（x）+f（2-x）=0，f（x）+f（-2-x）=0，故有f（2-x）=f（-2-x），屬
函式f（x）是週期t=[2-（-2）]=4的周期函式．∴f（-x-1+4）=-f（x-1+4），f（-x+3）=-f（x+3），
f（x+3）是奇函式．故選d
函式f（x）的定義域為r，若f（x+1）與f（x-1）都是奇函式．則（ ）a．f （x）是偶函式b．f （x）是奇
10樓：手機使用者
∵f（x+1）與f（x-1）都是
抄奇函式，
∴f（-x+1）=-f（x+1），f（-x-1）=-f（x-1），∴函式f（x）關於點（1，0）及點（-1，0）對稱，所以f（x）不是奇函式也不是偶函式，故選項a、b錯；
又因為函式f（x）是週期t=2[1-（-1）]=4的周期函式，故選項c錯；
∵f（-x-1）=-f（x-1），
∴f（-x-1+4）=-f（x-1+4），即f（-x+3）=-f（x+3），
∴f（x+3）是奇函式，故選項d正確．
故選d．
函式f（x）的定義域為r，若f（x+1）與f（x-1）都是奇函式，則（ ） a．f（x）是偶函式 b．f（x）
11樓：匿名使用者
∵f（x+1）
與f（x-1）都是奇函式內，
∴f（-x+1）=-f（x+1），f（-x-1）=-f（x-1），∴函式f（x）關於容點（1，0），
及點（-1，0）對稱，
函式f（x）是週期t=2[1-（-1）]=4的周期函式．∴f（-x-1+4）=-f（x-1+4），f（-x+3）=-f（x+3），
f（x+3）是奇函式．故選d
函式f（x）的定義域為r，若f（x+1）與f（x-1）都是奇函式，為何有f（x+1）=-f（-x+
12樓：百度使用者
f（x+1）與f（x-1）為奇函式，這裡的自變數是x 不是x+1和x-1，自變數為x根據奇函式的性質我們可以知道當自變數互為相反數的時候，函式值也互為相反數，所以有f（-x+1）=-f（x+1） 所以不是f（-x-1）=-f（x+1）
請採納。
13樓：匿名使用者
f(x＋1)是奇函式，則f(－x＋1)=－f(x＋1)
f(x－1)是奇函式，則f(－x－1)=－f(x－1) ==>>> f[－(x＋2)－1]=－f[(x＋2)－1]=－f(x＋1)
函式fx的定義域為R,若fx1與fx1都是奇函式,則
函式f baix 的定du 義域為r,若 反例 a sin 2 x b cos x 2 函式f x 的定義域為r,若f x 1 與f x 1 都是奇函式則 答案d分析 首先由奇函式性質求f x 的週期以及對稱中心,然後利用所求結論來分別判斷四個選項即可 解答 f x 1 與f x 1 都是奇函式,f...
函式fx的定義域為R，若fx1與fx1都是奇函式，則
解 f x 1 與f x 1 都是奇函式，f x 1 f x 1 f x 1 f x 1 函式f x 關於點 1，0 及點 1，0 對稱，不是奇函式也不是偶函式，ab錯 又因為 函式f x 是週期t 2 1 1 4的周期函式，所以c錯 f x 1 4 f x 1 4 f x 3 f x 3 f x ...
若函式f（x）根號（mx mx 1）的定義域為R，求實數m的取值範圍
解當m 0時，f x 根號 mx mx 1 根號 1 的定義域為回r，當m 0時，由函式答f x 根號 mx mx 1 的定義域為r，即mx mx 1 0對x屬於r恆成立 即m 0且 0 即m 0且 m 4m 0 即0 m 4 綜上知0 m 4 已知函式定義域和條件怎麼求實數m的取值範圍？意思是f ...