fx為偶函式且定義域為,gx的圖象與f

1樓:手機使用者

(1)∵g(x)的圖象與f(x)的圖象關於直線x=1對稱,

∴f(x)=g(2-x).e68a8462616964757a686964616f31333335343265當x∈[-1,0]時,則2-x∈[2,3],

∴f(x)=g(2-x)=2a(2-x-2)-3(2-x-2)2=-2ax+3x2,

即f(x)=-2ax+3x2

當x∈[0,1]時,根據偶函式關於y軸對稱可得 f(x)=f(-x)=2ax+3x2

綜上所述,當x∈[-1,0]時,f(x)=-2ax+3x2; 當x∈[0,1]時,f(x)=f(-x)=2ax+3x2.

(2)在[0,1]上任取x1,x2滿足0≤x1

則f(x1)-f(x2)=2ax1+3x1

2-2ax2-3x2

2=2a(x1-

x2)+

3(x1

2-x2

2)=[2a+3(x1+

x2)](x1-

x2)∵0≤x1

x2<0,2a+3(x1+

x2)>0

即[2a+3(x1+

x2)](x1-

x2)<0,即f(x1)

∴f(x)在區間[0,1]上單調遞增.

∵f(x)為偶函式,根據偶函式關於y軸對稱的性質可得f(x)在區間[0,1]單調遞減

(3)由(2)可知函式最大值是f(1)或f(-1),

∴f(1)=2a-3=12,

解得a=152

設函式fx是定義域為R的函式,且fx

f 源x 2 1 f x 1 f x 即f x 2 1 f x 1 f x 1,所以f x 4 f x 2 2 1 f x 2 1 f x 2 將1代入化簡得 f x 4 1 1 f x 1 f x 1 1 f x 1 f x 1f x 繼而f x 8 f x 4 4 f x 所以f x 是周期函式...

已知函式f x 的定義域為求f x 的定義域

問題1，y f x 定義域是 1,4 是x 1,4 y才有值，現在是y f x 定義域就不是是 1,4 了，例如x 3，f 9 就沒有意義 必須x 1,4 f x 才有值。問題1 即x 1，或x 4，不，應該是x 1，且x 4。x 1 x 1，或者 x 1,x 4。2 x 2 且 1 x 2，或者 ...

定義域為R的函式fx滿足fx12fx,且當x

當x 2,zhi 1 時,x 2 0,1 daof 回x 2 x 2 2 答x 2 x2 3x 2,又f x 1 2f x f x 2 f x 1 1 2f x 1 4f x 4f x x2 3x 2 2 x 1 f x 1 4 x2 3x 2 1 4 x 32 116 2 x 1 當x 3 2時,...