f x 為定義域為實數的奇函式，且當x》0時，f x x x

1樓：匿名使用者

f(x)=0 有三個解0,2，-2

f(x)=t還需三個不同解，從影象上看，就知道t的範圍是（-1,0）∪(0,1)

2樓：韓增民鬆

f(x)為定義域為實數的奇函式，且當x》0時，f(x)=x(x-2)；若關於x的方程f^2(x)-f(x) t=0有六個不相等的實數根，求實數t的取值範圍。

解析：∵f(x)為定義域為r的奇函式

∴f(-x)=-f(x)，f(0)=0

∵當x>=0時，f(x)=x(x-2)

關於x的方程f^2(x)-f(x)t=0

x^2(x-2)^2-x(x-2)t=0

==>x(x-2)(x^2-2x-t)=0

x1=1-√(1+t),x2=0,x3=2,x4=1+√(1+t)

當t<-1時，方程有二實根x1=0,x2=2

當t=-1時，方程有三實根x1=0,x2=1,x3=2

當-10時，方程有三實根x1=0,x2=2,x3=1+√(1+t)

∴當x<=0時，f(x)=-f(-x)=-x(x+2)

關於x的方程f^2(x)-f(x)t=0

x^2(x+2)^2+x(x+2)t=0

==>x(x+2)(x^2+2x+t)=0

x1=-1-√(1-t),x2=-2,x3=0,x4=-1+√(1-t)

當t<0時，方程有三實根x1=-1-√(1-t),x2=-2,x3=0

當t=0時，方程有二實根x1=-2,x2=0

當01時，方程有二實根x1=-2,x2=0

綜上當t<-1時，方程有四實根x1=-1-√(1-t),x2=-2,x3=0,x4=2

當t=-1時，方程有五實根x1=-1-√(1-t),x2=-2,x3=0,x4=1,x5=2

當-11時，方程有四實根x1=-2,x2=0,x3=2,x4=1+√(1+t)

∴方程有六個不相等的實數根，實數t的取值範圍為：-1

定義域為R的函式fx滿足fx12fx,且當x

當x 2,zhi 1 時,x 2 0,1 daof 回x 2 x 2 2 答x 2 x2 3x 2,又f x 1 2f x f x 2 f x 1 1 2f x 1 4f x 4f x x2 3x 2 2 x 1 f x 1 4 x2 3x 2 1 4 x 32 116 2 x 1 當x 3 2時,...

已知fx為定義域在R上的奇函式,且當x1時,fx

設x 1 t x 1 x 1 0即x t 1 t 0 f t t 1 2 2 t 1 2 t2 2t 1 2t 2 2 t2 4t 1 所以baif x x2 4x 1 x 0 已知duf x 為定義域zhi在r上的奇函式dao則專f 0 0 f x f x 當x 0時 x 0 則f x x2 4x...

設函式fx是定義域為R的函式,且fx

f 源x 2 1 f x 1 f x 即f x 2 1 f x 1 f x 1,所以f x 4 f x 2 2 1 f x 2 1 f x 2 將1代入化簡得 f x 4 1 1 f x 1 f x 1 1 f x 1 f x 1f x 繼而f x 8 f x 4 4 f x 所以f x 是周期函式...