1樓：木子的鈺紙
解：（1）∵二次函式y=（m²-2）x²-4mx+n的圖象關於直線x=2對稱，
∴x=-b/2a =-[-4m/2(m2-2) ]=2，整理可得：
（m+1）（m-2）=0，
m=-1或m=2，
若m=-1則y=-x²+4x+n
若m=2則y=2x²-8x+n
因為它的最高點在直線y=1/2x+1上
所以拋物線圖象向下，a＜0，則m=-1，
把x=2代入y=1/2
x+1，故y=2，
把m=-1，（2，2）代入得n=-2，
則y=-x²+4x-2；
2樓：陶永清
1)關於直線x=2對稱,
x=-b/2a=4m/2(m^2-2)=2,m1=-1,m2=2,因為有最高點，所以m=-1，
把x=2代入y=x/2+1中，y=2,
把m=-1,(2,2)代入得n=-2
解析式：y=-x^2+4x-2
2）因為頂點在直線y=½x+1上移動到點m，設m(h,h/2+1),因為拋物線的開口方向不變，a=-1,
設y=-(x-h)^2+h/2+1
=-x^2+2hx-h^2+h/2+1,
ab=√△=√(2h+4),
由s△abm =8,
所以：(1/2)*[√(2h+4)]*(h/2+1)=8,設√（2h+4）=t,
t^3=64,
t=4,
h=6,
解析式：y=-x^2+12x-32
3樓：匿名使用者
⑴由對稱軸為2得：－(－4m)/(m^2－2)＝2解得：m＝2或m＝－1
當m＝2時，二次項係數為0，與二次函式意義矛盾故m＝－1
又拋物線的最高點必在對稱軸上，故當x＝2時，y＝1/2×2＋1＝2，即最高點為(2,2)
代入二次函式解析式得：n＝－2
所以二次函式為y＝－x^2＋4x－2
⑵拋物線開口方向不變即二次項係數不變，設此時拋物線的頂點座標為(h，k)，則函式解析式為：y＝－(x－h)^2＋k
令y＝0得：x＝h±根號k
所以ab＝2根號k，而m到x軸的距離為|k|即得：1/2×2根號k×|k|＝8
解得：k＝4
由於頂點在直線y＝1/2x＋1，故得：4＝1/2h＋1解得：h＝6
故所求二次函式為y＝－x^2＋12x－32
已知關於X的二次函式y x 2 2m 1 x m 2 3m
1 2m 1 2 4 m 2 3m 4 16m 15 當 16m 15 0,即m 15 16時，二次函式y的圖象與x軸無交點 當 16m 15 0，即m 15 16時，二次函式y的圖象與x軸有一個交點 當 16m 15 0,即m 15 16時,二次函式y的圖象與x軸有兩個交點 2 x1，x 2是方程...
已知二次函式ymx22mxnm,n為常數,且m
二次函式y mx2 2mx n m,n為常數,且m 0 的對稱軸為 x 2m 2m 1 m 0 開口向下,當x 1時,y隨x增大而增大,故選b.已知二次函式y x2 2mx m2 3 m是常數 1 求證 不論m為何值,該函式的圖象與x軸沒有公共點 2 把 解答 1 證明 2m 2 4 1 m2 3 ...
已知二次函式經過點（2， 11， 1），其二次函式最大值為8，求二次函式的解析式
解二次函式經過點 2，1 1，1 所以對稱軸為 x 2 1 2 1 2 設函式為 y a x 1 2 2 c 因為其二次函式最大值為8 所以 a 0 c 8 1 a 2 1 2 2 8 a 9 9 4 a 4 所以函式為 y 4 x 1 2 2 8 即 y 4x 2 4x 7 x 2和 1，y相同 ...