1樓：
(1)△=(2m-1) ^2-4(m^2+3m+4)=-16m-15
當-16m-15<0,即m>-15/16時，二次函式y的圖象與x軸無交點
當-16m-15=0，即m=-15/16時，二次函式y的圖象與x軸有一個交點
當-16m-15>0,即m<-15/16時,二次函式y的圖象與x軸有兩個交點
（2）x1，x
2是方程x^2-(2m-1)x+m^2+3m+4的兩根，∴x1
+x2=2m-1，x1•x
2=m^2+3m+4，(x1
+x2)
^2-2x1•x
2=x1＾2＋x2＾2=2m＾2-10m-12=0,解之得，m=6,m=-1（m<-15/16時,二次函式y的圖象與x軸有兩個交點），所以m=-1
所以y=x^2+3x+2,則c點座標為（0,2），m點座標為（-3/2,-1/4)
則所求直線方程為y=-3x/2+2
2樓：匿名使用者
(1)a=1,b=-(2m-1),c=m^2+3m+41：與y軸無交點
b^2-4ac<0
2:與y軸有一個交點
b^2-4ac=0
3：與y軸有兩個交點
b^2-4ac>0
帶入上述公式求出m的取值範圍
（2）x1+x2=2m-1
x1*x2=m²+3m+4
(x1+x2)²=x1²+x2²+2x1x2(2m-1)²=5+2m²+6m+8
m=-1，m=6(捨去）
將m=-1帶入二次函式，得y=x²+3x+2c的座標就是（0，2）m座標為(-3/2,-1/4)將c,m的座標帶入一次函式得y=-3/2x-2題目出的不錯
3樓：mrma的工作文件
解：（1）因為二次函式y=x²-(2m-1)x+m²+3m+4開口向上，有最小值，所以當(4ac-b²)/4a＜0時，圖象與x軸有兩個交點，當(4ac-b²)/4a=0時，圖象與x軸有一個交點，當(4ac-b²)/4a＞0時，圖象與x軸沒有交點。
而(4ac-b²)/4a=(4m²+12m+16-4m²+4m-1)/4=(16m+15)/4.
所以，當(16m+15)/4＜0，即m＜-15/16時，圖象與x軸有兩個交點;
當(16m+15)/4= 0，即m= -15/16時，圖象與x軸有一個交點;
當(16m+15)/4＞0，即m＞-15/16時，圖象與x軸沒有交點。
（2）x1+x2=2m-1
x1*x2=m²+3m+4
∵(x1+x2)²=x1²+x2²+2x1x2
∴(2m-1)²=5+2m²+6m+8
解之:m=-1 或m=6(捨去）
當m=-1時，二次函式解析式為y=x²+3x+2
點c座標為（0，2）點m座標為(-3/2,-1/4)
根據直線方程兩點式，直線cm的解析式為(y-2)/x=(-1/4-2)/(-3/2)
化為一般式為3x-2y+4=0
4樓：我是屈仁毅
1、△=(2m-1)²-4(m²+3m+4)=4m²-4m+1-4m²-12m-16
=-16m-15
△>0，即：-16m-15>0，則：16m<-15，所以：m<-15/16；此時與x軸有兩個交點；
△=0，即：m=-15/16，此時，與x軸有一個交點；
△<0，即：m>-15/16，此時，與x軸沒有交點；
2、由韋達定理：x1+x2=2m-1，x1x2=m²+3m+4；
由乘法公式：x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2所以：x1²+x2²=(2m-1)²-2(m²+3m+4)=4m²-4m+1-2m²-6m-8
=2m²-10m-7
因為：x1²+x2²=5
所以：2m²-10m-7=5，即2m²-10m-12=0，即：m²-5m-6=0，十字相乘：(m-6)(m+1)=0；
所以：m1=-1，m2=6；
檢驗△，當m=-1時，△=-16m-15=1>0，所以：m=-1可取；
當m=6時，△=-16m-15=-111<0，所以，捨去m2=6；
所以，m=-1，則此時，y=x²+3x+2寫成頂點式為：y=(x+3/2)²-1/4；
所以，頂點座標為(-3/2，-1/4)
已知關於x的二次函式y=x^2-(2m-1)x+m^2+3m+4
5樓：匿名使用者
1.x^2-(2m-1)x+m^2+3m+4=0，△（x)=(2m-1)^2-4(m^2+3m+4)=-16m-15,
1)△>0即m<-15/16時二次函式的影象與x軸有2個交點；
2）△=0即m=-15/16時二次函式的影象與x軸只有1個交點；
3)△<0即m>-15/16時二次函式的影象與x軸沒有交點。
2.設交點為a（x1,0)，b(x2,0),則x1+x2=2m-1,x1x2=m^2+3m+4,∴x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(2m-1)^2-2(m^2+3m+4)=2m^2-10m-7=5,
∴m^2-5m-6=0,m1=-1,m2=6.
1)y=x^2+3x+2,c(0,2),m(-3/2,-1/4),cm:y=(3/2)x+2;
2)y=x^2-11x+58,c(0,58),m(11/2,111/4),
cm:y=(-11/2)x+58.
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