1樓：友緣花哥
解：二次函式y=x^2-2tx-t^2+6t,x≥(3-t)/2,t>0
二次函式y=x^2-2tx-t^2+6t=(x-t)^2-2t^2+6t,當且僅當x=t時,二次函式y有最小值m=-2t^2+6t
m=-2t^2+6t=-2(t-3/2)^2+9/2當且僅當t=3/2時m有最大值9/2
所以當t=3/2時,m有大值9/2
2樓：在凌雲山乘風破浪的羅漢松
y'=2x-2t
當y'=0時，y有極小值m即x＝t時有極小值當(3-t)/2≤t，即t≥1時
m＝6t-2t²
當t＝3/2時，mmax=15/2
當(3-t)/2≥t時，即0＜t＜1時
m=1/4 t²+3/2 t+9/4
mmax＝4
3樓：保天澤
解，y=(x-t)^2-2t^2+6t
當x=t，則x≥(3-x)/2，即x≥1
則x≥1時，y最小為6t-2t^2(t≥1)則m=6t-2t^2
則m最大=-2(t-1.5)^2+4.5=4.5當0 =1/4(t+3)^2 <4 t≤x≤t+1時，求函式 y=½x²－x－5/2的最小值 t為常數
50 4樓：116貝貝愛 解題過程如下圖： 求常數函式的方法： 在數學中，常數函式（也稱常值函式）是指值不發生改變（即是常數）的函式。例如，我們有函式f(x)=4，因為f對映任意的值到4，因此f是一個常數。更一般地，對一個函式f: a→b，如果對a內所有的x和y，都有f(x)=f(y)，那麼，f是一個常數函式。 每一個空函式（定義域為空集的函式）無意義地滿足上述定義，因為a中沒有x和y使f(x)和f(y)不同。然而有些人認為，如果包括空函式的話，那麼常數函式將更容易定義。對於多項式函式，一個非零常數函式稱為一個零次多項式。 性質：一個函式的導函式度量自變數的變化與函式變化的關係。那麼我們可以得到，由於常數函式的值是不變的，它的導函式是零。 如果f是一個定義在某一區間、變數為實數的實數函式，那麼當且僅當f的導函式恆為零時，f是常數。 對預序集合間的函式，常數函式是保序和倒序的；相反的，如果f既是保序的也是倒序的，如f的定義域是一個格，那麼f一定是一個常數函式。 任一定義域和陪域相同的常數函式是等冪的。 任一拓撲空間上的常數是連續的。 在一個連通集合中，當且僅當f是常數時，它是區域性常數。 5樓：希望教育資料庫 當t≤x≤t+1時，求函式y=1/2x²-x-5/2的最小值（t為常數） y=1/2x²-x-5/2 =1/2(x-1)^2-3 t+1<1,t<0時，最小值=1/2(t+1-1)^2-3=t^2/2-3 t>1時，最小值=t^2/2-t-5/2 0≤t≤1時，最小值=1/2(1-1)^2-3=-3希望對你有所幫助 還望採納~~~ 6樓：匿名使用者 -3y=1/2x²-x-5/2=1/2[(x-1)²-6]當x=t時，y=1/2[(t-1)²-6]當x=t+1時，y=1/2[t²-6] 因為t為常數，t²≥0，所以最小值為-3 已知t為常數,函式y=|x²-2x|在區間[0,3]上的最大值為2，則t=？ 7樓： 應該分兩種情況討論： 當(x-1)^2>(t+1)時，y=(x-1)^2-t-1，此時y在給定區間的最大值為3-t=2，所以t=1 當(x-1)^2<(t+1)時，y=t+1-(x-1)^2，此時y在給定區間的最大值為t+1=2，所以t=1 8樓：匿名使用者 思路是對的，但是注意解答的過程： ∵|x²-2x|在區間[0,3]上有最大值為2 這句裡面到底有沒有t，你問題的標題也是這樣 已知二次函式f(x)=x²-2x+3,當x∈[t,t+1]時,求f（x）的最值 9樓：匿名使用者 f(x)=x²-2x+3 =(x-1)²+2 開口向上，對稱軸x=1 且x∈[t,t+1]. ⑴1>t+1即t<0時， 對稱軸位於區間右側， 此時f(x)單調遞減， ∴g(t)=f(t+1)=t²+2. ⑵t≤1≤t+1即0≤t≤1時， 對稱軸位於區間內， 此時最小值在圖象最低點即頂點取得， ∴g(t)=f(1)=2. ⑶t>1時，對稱軸位於區間左側， 此時f(x)單調遞增， ∴g(t)=f(t)=t²-2t+3。 已知函式f(x)=3x+t/x。（x＞0，y＞0）在x=2處取得最小值，則實數t的值。 10樓：善言而不辯 f(x)=3x+t/x f'(x)=3-t/x² t≤0時，f'(x)>0 f(x)為增函式，最小值不存在。 t>0時 駐點x=√(t/3) f''(x)=2t/x³>0 x=√(t/3)為極小值點=2→t=12 11樓： xf=3x²十t 3x²-xf十t=0 δ=f²-12t≥0 f²≥12t f≥2√（3t） 或者f≤- 2√（3t） （不合題意） fmin=f（2）=6十t/2= 2√（3t）36十t²/4十6t=12t t²-24t十144=0 t=12 12樓：檀靈靈 x>0當t≤0，f（x）恆增，不存在最小值 當t＞0時，f（x）=3x+t/x≥2根號（3x × t/x）=2根號3t，當且僅當3x=t/x時等號成立，故x=2，等式成立，t=12 已知二次函式y=f(x)在x=(t+2)/2處取得最小值為-(t^2)/4(t≠0),f(1)=0 13樓：518姚峰峰 (1)解析：∵二次函式f（x）在x=(t+2)/2處取得最小值-t^2/4（t不等於0） 即f[(t+2)/2]= -t^2/4 設x=(t+2)/2 t≠0 ∴t=2x-2,x≠1 又f（1）=0 ∴f(x)=-(x-1)^2 (2)解析：∵f（x）在閉區間[-1,1/2]上的最小值是-5由（1）知,函式對稱軸為x=1,∴函式在在閉區間[-1,1/2]上單調增 其最小值為f(-1)=-4≠-5 ∴函式取最小值-4時對應的x=-1,t=2(-1)-2=-4對此題的點評： 此題不是一道好題,到處存在相互矛盾,甚至錯誤。 希望幫到你 望採納 謝謝 加油！！ 14樓：匿名使用者 有了對稱軸(t+2)/2和最小值，就已經可以寫出f(x)=[x-(t+2)/2]^2-(t^2)/4 f(x)=x^2-(t+2)x f(1)=1-(t+2)=0 t=-1 f(x)=x^2-x 聯立 y x x 2 與 y x m得 x m x x 2 化簡為 x 2x m 2 0先計算判別式 2 4 1 m 2 4m 4 1 兩函式的影象只有一個交點,說明聯立方程中有兩個相等的實數根,0 得 4m 4 0 解得 m 1 2 兩函式的影象有兩個交點,說明聯立方程中有兩個不相等的實數根,0 ... 設b點座標為 x,y 二次函式的影象與x軸交於ab兩個不同的點,所以 1和x是方程兩根x 1 m,x m 2 2 2m 0或m 2 b 1,0 或b 3,0 1 當m 0時,二次函式為 y x 2 1二次函式關於y軸對稱,頂點 0,1 開口向上所以x 0時,的值隨x值的增大而增大 2 當m 2時,二... 二次函式copyy x m 2 m 2 1開口向下,需分類討 論,其對稱軸為x m。因為 2 x 1,1 m 2時,函式在x 2時,取得最大值,即 2 m 2 m 2 1 4,解得m 7 4,不符合m 2,捨去 2 當 2得最大值 即 m m 2 m 2 1 4 解得,m 3或m 3 不符合 2 希...已知二次函式y x2 x 2影象與y x m影象
已知關於x的二次函式y x 2 mx m 2 2 2,這個二次函式的影象與x軸交於AB兩個不同的點
當2x1時,二次函式yxmm