1樓:匿名使用者
解答:f(x)=x+a/x
f(1)=2
則 1+a=2
∴ a=1
f(x)=x+1/x
1 f(-x)=-x-1/x=-f(x)
∴ f(x)是奇函式
2 設1內x1x2>0
∴ f(x1)-f(x2)<0
∴ f(x1)正無窮)上是增函式
3由2最大值f(5)=5+1/5=26/5最小值容f(2)=2+1/2=5/2
2樓:匿名使用者
f(x)=x2+a/x
x=1時,f(x)=2
2=12+a/1
a=1原函式f(x)=x2+1/x
f(-x)=x2+1/(-x)=-f(x)∴f(x)是奇函式
求導f『(x)=2x-1/x2>0
∴是增函式
或者利用性質
x1 令x1=2,x2=3則5/2>10/3 ∵是增函式 x=2帶進回去是答最小值 x=5帶進去是最大值 望採納,打這麼多字挺累的 已知f(x)=x-a/x2+bx+1是奇函式,求(1)a,b的值(2)求f(x)的單調區間,並證明 3樓:匿名使用者 你好,天秤不會做 解:(1) f(x)=(x-a)/x^2+bx+1 ,∵函式為奇函式,且定義域為r ∴f(0)=–a/1=0 ∴a=0 ∵f(-x)=(-x)/(x^2-bx+1)=-f(x)=–x/(x^2+bx+1) ∴x^2-bx+1=x^2+bx+1 ∴b=0 ∴a=b=0 (2)由(1)f(x)=x/(x^2+1)∴函式在(–∞,–1]及[1,+∞)上為減函式,在[–1,1]上為增函式, 證明:任取x1,x2∈(–∞,–1]且x10,(x1^2 +1)(x2^2 +1)>0 ∴[(x1-x2)(x1x2-1)]/(x1^2+1)(x2^2+1)<0 ∴f(x2)-f(x1)<0 即f(x2) ∴函式在(−∞,−1]上為減函式 同理,其它可證 4樓:哀塔_祭 (1)因為f(x)=x-a/x2+bx+1是奇函式 所以f(x)=-f(-x) 通過比較係數自然可以求出a、b的值 (2)至於求函式的單調區間 通過第一問求出a、b後,可以做出圖象,直接看圖象得到函式的單調區間 已知函式f(x)=x2-2(a+1)x+2alnx(a>0).(i)當a=1時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線 5樓:手機使用者 (i)因為a=1,∴f(x)=x2-4x+2lnx, 所以f,(62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333335333162x)=2x-4+2 x=2x -4x+2 x(其中x>0),∴f(1)=-3,f'(1)=0, 所以曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為y=-3. (ii)∵f(x)=x2-2(a+1)x+2alnx(其中a>0). ∴f′(x)=2x-2(a+1)+2a x=2x -2(a+1)x+2a x=2(x-1)(x-a) x(其中x>0), 由f'(x)=0,得x1=a,x2=1; 1當0 所以f(x)的單調增區間是(0,a)和(1,+∞),單調減區間是(a,1); 2當a=1時,在x∈(0,+∞)時f'(x)≥0,所以f(x)的單調增區間是(0,+∞); 3當a>1時,在x∈(0,1)或x∈(a,+∞)時f'(x)>0,在x∈(1,a)時f'(x)<0. 所以f(x)的單調增區間是(0,1)和(a,+∞),單調減區間是(1,a). (iii)由(ii)知:當0 當a>1時,f(x)在區間[1,e]上只可能有極小值點,最大值只在區間的端點處取到, 即有f(1)=1-2(a+1)=-2a-1≤0,∴a≥-1 2;且f(e)=e2-2(a+1)e+2a=e2-2e-2(e-2)a≤0,整理得a≥e -2e2e-2 ,所以a的取值範圍是. 解 f x x ax bx c，x 1,2 1 f x 3x 2ax b f x 在x 1和x 2 3上取得極值，x 1和x 2 3是3x 2ax b 0的根帶入得3 2a b 0且4 3 4 3a b 0解得a 1 2，b 2 2 f x 3x x 2 x 1 3x 2 x 1,2 x 1是極小值... f 1 1 2b c 0 2b 1 c x 2 2bx c 1 0有實根 4b 2 4c 4 0 c 1 2 4 c 1 0 c 1 c 3 0 c 1所以c 1 b c 1 2 1 所以 c 1 2 c 3 所以 3 0 所以b c 1 2 0 m是一個跟 m 2 2bm c 1 0 f m 4 ... 個人覺得這道題條件不全，無法求解。首先是x0這個點並不明確，x0屬於 1,3 這個區間並不能說明任何問題。因為有可能最大最小值都在這個區間裡面。要知道極小值並不等於最小值。f x 3x 2 6ax 3 6a 3 x 2 2ax 1 2a 3 x 1 x 1 2a 令f x 0得x1 1,x2 1 2...已知函式f x x 3 ax 2 bx c x1,2且函式f x 在x 1和x
已知函式f x x 2 2bx c cb1f 1 0,且方程f x 1 0有實根
已知函式f x x 3 3ax 2 3 6a x 12a 4,若f x 在x X0處取得極小值，X0屬於（1,3），求a的取值範圍