1樓:曌
令z=x+yi(x,y∈r).
∵複數z滿足|z-1|=|z-i|,
∴|x-1+yi|=|x+(y-1)i|
∴(x?1)+y=
x+(y?1)
,化為x-y=0.
故答案為:x-y=0.
在複平面內,若複數z滿足|z+1|=|z-i|,則z所對應的點的集合構成的圖形是______
2樓:西子
|取點m(-1,來0),源n(0,1),∵複數z滿足|baiz+1|=|z-i|,則zz所對應的點的集合du構成的圖形zhi
是線段mn的垂直平分線
dao.
設z=x+yi(x、y∈r),則
(x+1)
2 +y2
= x2
+(y-1)2
,化為y=x.即為第
三、四象限角的平分線.
故答案為第
三、四象限角的平分線.
滿足條件|z-i|=|1+3i|的複數z在複平面上對應的點(x,y)的軌跡方程為______
3樓:tattop4錂
由題意可得z=x+yi,x,y∈r
∵|z-i|=|1+
3i|=2,
∴|x+(y-1)i|=2,∴x
+(y?1)
=2∴x2+(y-1)2=4
故答案為:x2+(y-1)2=4.
若|z-i|=|z+1|,則z在複平面對應的點的軌跡是______(填軌跡圖形
4樓:爪機
|∵|z-i|=|z+1|,表示複數z對應的點到兩點(0,1)、(-1,0)距離相等
由其幾何意義知z在複平面對應的點的軌跡是一條過原點且與將(0,1)、(-1,0)兩點為端線段垂直平分的一條直線
故答案為一條過原點且垂直平分(0,1)、(-1,0)兩點為端點的線段的直線.
複數Z1，Z2，滿足z1z2 1，且z1 Z2 1，則1 z1 z2三分之根號三，為什麼
知道複數的平等四邊行法則麼 如果z1 z2 則 z1 z2 z3 其中z3 是以z1 z2 兩鄰邊的平等四行的與z1 z2 交點為一個端點的對角線 z1 z2 z4 z4是另一條對角線 現在 z1 z2 z3 的模相等 則 這是一個60。夾角的菱形 你可以想象成 兩個邊長為1的等邊三角形拼起來 則z...
已知複數z滿足丨z i丨1,則丨z 4 4i丨的最大值
5，當z等於1 i時結果最大，i取值有1 i 1 i 0 2i 解 設z a ib z i 1 a b 1 1 設a cosx,b sinx 1 z 4 4i a 4 i b 4 k k a 4 b 4 cosx 4 sinx 3 cos x 8cosx 16 sin x 6sinx 9 26 8c...
已知z1，z2都是複數，則「z1 z2 0」是「z1 z2」的A充分非必要條件B必要非充分條件C充要
z1，z2都是複數，若復 z1 z2 0 成立，制則z1 z2是正實數bai，此時兩複數可du 能是實數也zhi可能是虛部相同的複數，故不dao能得出 z1 z2 成立，即 z1 z2 0 成立不能得出 z1 z2 成立 若 z1 z2 成立，則z1，z2都是實數故可得出 z1 z2 0 即若 z1...