已知複數z滿足丨z i丨1,則丨z 4 4i丨的最大值

2022-05-08 04:50:52 字數 946 閱讀 2159

1樓:雪羽星魂

5,當z等於1+i時結果最大,i取值有1+i; -1+i; 0;2i;

2樓:

解:設z=a+ib

∵|z-i|=1

∴a²+(b-1)²=1

∴設a=cosx, b=sinx+1

∵|z+4-4i|=|(a+4)+i(b-4)|=k∴k²=(a+4)²+(b-4)²=(cosx+4)²+(sinx-3)²

=cos²x+8cosx+16+sin²x-6sinx+9=26+8cosx-6sinx=26+10sin(x+c)

∴26-10≤k²≤26+10

∴4≤k≤6

∴|z+4-4i|的最大值為6.,最小值為4

3樓:匿名使用者

法一、丨z+4-4i丨=丨(z-i)+(4-3i)丨≤丨z-i|+|4-3i丨=1+5=6,

所以,丨z+4-4i丨的最大值為6。

法二、丨z+4-4i丨的幾何意義是圓丨z-i丨=1上的點與定點p(-4,4)的距離,

圓丨z-i丨=1的圓心為c(0,1),半徑r=1,所以,丨z+4-4i丨的最大值為|pc|+1=5+1=6。

4樓:月夜慕雪寒

我用影象解的,發出來比較麻煩,但答案是6

如果複數z滿足|z+i|+|z-i|=4,則|z+2|的最大值為(  ) a.2 2 b.2 5

5樓:沭陽

由|z+i|+|z-i|=4可得複數z所對應的點的軌跡方程是x23

+y2 4

=1 ,

則|z+2|表示橢圓上的點與(-2,0)之間的距離,所以根據橢圓的性質可得:距離最大時橢圓上點是橢圓的頂點,所以最大距離2+ 3

.故選c.

設向量a,b滿足丨a丨2,丨ab丨1,則a與b夾角的取

a b 1,故 a b 2 a b a b a 2 b 2 2a b 4 b 2 2a b 1 即 a b b 2 3 2,而 a b a b cos,故版 權cos a b 2 b 1 4 3 b b sqrt 3 2,故 cos 0,6 代設非零向量a b夾角為 抄,則,丨a b丨 a b 2 ...

非零向量a,b滿足丨a丨丨b丨丨ab丨則a,b的夾角為

丨a丨 丨b丨 丨a b丨 cos 1 您好回,土豆團邵文潮為您答答疑解難。如果本題有什麼不明白可以追問,如果滿意記得采納。答題不易,請諒解,謝謝。另祝您學習進步 兩邊平方丨a丨 2 丨a b丨 2 0 2 丨a丨 丨b丨 cosf 丨b丨 2因為丨a丨 丨b丨 cosf 1 2 f 120度 即a...

已知丨a3丨丨b1丨0,則ab的值是多少

a 3的絕對值加b 1的絕對值等於零那麼只有a 3 0 b 1 0 則a 3 b 1 a b 2 因為他們等於零,所以兩個絕對值等於零,所以a是 3,b是1,所以答案是 2 故 a 3 b 1 0 a 3 0 b 1 0 a 3 b 1 a b 2 a 3 0.b 1 0.a 3.b 1.a b 2...