1樓：劉賀
^||a-b|=1，故：|a-b|^2=(a-b)·(a-b)=|a|^2+|b|^2-2a·b=4+|b|^2-2a·b=1
即：a·b=(|b|^2+3)/2，而：a·b=|a|*|b|*cos，故版：權cos=a·b/(2|b|)
=(1/4)(3/|b|+|b|)≥sqrt(3)/2，故：cos∈[0,π/6]
2樓：memory舊城
|||代設非零向量a、b夾角為θ抄，
則，丨a-b丨²=a²+b²-2|baia||b|cosθdu，∵|a|=|b|=|a-b|，用|zhia|代換上dao式的|b|和|a-b|
得到cosθ=0.5 得θ=60°a+b的方向與a、b角平分線 位於同一直線∴a與a+b的夾角為30°
3樓：匿名使用者
1 3.14×4×4×9×三分之一
2 5×2.5×4×3÷3
3 3.14×（6.28÷3.14÷2）的平方×2×3÷14 （25.12÷2）的平方×3.14×1.8
設向量a,b滿足|a|=2,|a-b|=1,則a與b的夾角的取值範圍是 要詳細過程
4樓：匿名使用者
解答：利用基本不等式和向量夾角的公式。
∵ |a-b|=1
∴ (a-b)²=1
∴ a²-2a.b+b²=1
代入|a|=2
∴ 4-2a.b+b²=1
∴ 2a.b-b²=3
設a,b的夾角是w
則cosw=a.b/(|a|*|b|)
=(3+b²)/(2*2*|b|)
=(3/|b|+|b|)/4
≥ 2√3/4
=√3/2
當且僅當 |b|=√3時等號成立
∴ cosw ≥ √3/2
∴ w∈[0,π/6]
即 a與b的夾角的取值範圍是[0,π/6]
已知向量a,b滿足丨a丨=2,丨b丨=1,a*b=1,則向量a與a-b的夾角為
5樓：匿名使用者
^解： 向量a.向量(a-b)=a^2-ab=4-1=3.
|a-b|=√(a-b)^2.
=√(a^2-2ab+b^2).
=√(4-2*1+1).
=√3.
設向量a與向量(a-b)的夾角為θ專
則屬cosθ=a.(a-b)/|a||a-b|.
=3/(2*√3).
=√3/2.
∴θ=π/6.(30°) ---此即所求向量a與向量(a-b)的夾角。
6樓：猴橙雲
|ab=0
則cos=0 =90
a,b垂直
a-b與源c共線
c=λ(a-b)
|a+c|=|a+λ(a-b)|
=|(1+λ)a-b|
=√[(1+λ)²a²+b²-2(1+λ)ab]=√[4(1+λ)²+4]
λ=-1時 |a+c|最小為√4=2
已知向量丨a丨=2,丨b丨=1,a·b=1,則向量a與a-b的夾角為
7樓：匿名使用者
參考http://baike.baidu.
***/view/7386839.htm正餘弦定理這個圖吧，在解之前不知道角的大小關係，僅用這個圖示號說明比較專方便，這個詞條你屬也可以看看。
這裡向量cb就是向量a，向量ca就是向量b。根據向量夾角公式：
a·b=|a|*|b|*cos(a,b的夾角的意思)cos=0.5
=60° (在0~180°裡面就只有這個解的)向量a-b其實就是向量ab。
根據餘弦定理
c^2=a^2+b^2-2*|a|*|b|*cos=3所以 |c|=根號3
看清方向，向量a和向量a-b的夾角大小就等於角b再用一次餘弦定理 a^2=b^2+c^2-2|b|*|c|*cosbcosb=0
b=90°
向量a與a-b的夾角為90°
有什麼疑問可以追問哈，求採納
8樓：裘珍
答：因為兩
來條直線可
自以確定一個平面，所以空間問
bai題也可以化作平du面問zhi題來解決。見下圖。因為：
daoa·b=丨a丨*丨b丨cos=2*1*cos=1,cos=1/2;=arccos(1/2).那麼：=arcsin(1/2)。
已知向量a，b滿足丨a丨=1，丨b丨=2，a與b的夾角為60°，丨a-b丨=
9樓：我記得發我
丨a-b丨=根號下（a²-2ab+b²）=根號（1+4-1*2*cos60）=2
希望對你有幫助
已知向量a,b滿足丨a丨=1,丨b丨=2,則丨a+b丨+丨a-b丨的最小值是________,最大值是_
10樓：匿名使用者
|a+b|2=|a|2+|b|2+2|a||b|cos=1+4+4*1/2=7 so,|a+b|=7^(1/2)
設向量a,b滿足|a|=1,a與a-b的夾角為150，則|b|的取值範圍是 答案是(1,﹢∞）望高手指點
11樓：匿名使用者
根據向量減法的三角形法則
可知 向量a-向量b的方向為由b指向a
當a與a-b的夾角為150°時
只需向量b的長度大於向量a的就行
故|b|的取值範圍是 (1,+∞)
設向量a,b滿足a絕對值b絕對值1及3a 2b絕對值3，求3a b絕對值的值
a b 1 3a 2b 3 所以 3a 2b 3a 2b 9a 12a b 4b 9 12a b 4 9 所以a b 1 3 所以 3a b 3a b 9a 6a b b 9 6 1 3 1 13 所以 3a b 13 3a 2b 平方 9a方 12ab 4b方 9 12ab 4 9得ab 1 3 ...
若兩個非零向量a,b滿足a ba b a，則向量a b與a b的夾角是
a b a b 由bai平行四 邊形法du則，a b和a b分別是兩zhi條對角線，意味著由平行四邊形dao 法則專確定的平行四邊形對角線屬相等，對角線相等的平行四邊形是一個矩形 所以ab垂直。而 a b a b 2 a 這意味著對角線的長是矩形一條邊長的兩倍 畫出草圖就能知道對角線a b和a b的...
數學題 單位向量a,b滿足a b 1，則a,b的夾角為多少
方法 由平行四邊形法則，易知 ab夾角為120 解 構圖 平移單位向量a,b使其為共點o的單位向量，構造平行四邊形 實為邊長為1的菱形 由單位向量a,b滿足 a b 1，知從點o出發的對角線的長為1.且該對角線將菱形分為兩個全等的等邊三角形，所以 ab夾角為120 兩邊平方 a 2ab b 1 因為...