若AB向量(x,y),x,y2, 1,0,1,2a向量(1, 1求向量AB與向量a的夾角是銳角的概率求詳解

2022-09-03 19:11:43 字數 1211 閱讀 1358

1樓:暖眸敏

向量ab與向量a的夾角是銳角的條件是

向量ab●a>0,且向量ab與向量a不共線∴x-y>0,且x+y≠0

即x>y,且x≠-y

∵x,y∈,

∴ab向量=(x,y)有5×5=25個

其中x>y,且x≠-y 有:

(-1,-2),(0,-2),(0,-1).(1,-2),(1,0), (2,-1),(2,0),(2,1)共8個∴向量ab與向量a的夾角是銳角的概率為8/25

2樓:愛吃西瓜的小狗

若夾角為銳角,則cos=(x-y)/|ab|/|a|>0。

即x-y>0,x>y,因此,在符合要求的情況下,在集合中任取兩個,大的為x,小的為y,

所以用c(5,2),即5選2=10種情況,但ab與a也不能共線,因此排除(2,-2),(1,-1)兩種情況,共8種情況。

而x,y每一個座標都有5種選擇,則一共有5^2=25種情況p=[c(5,2)-2]/[5^2]=8/25

3樓:匿名使用者

ab與向量a的夾角是銳角

等價於夾角的餘弦值為-

cosα=(x-y)/[根號2*根號(x^2+y^2)]等價於x-y為-

x

【】內為上角標

10/20=1/2

4樓:

如圖,藍色點向量與紅色的向量a夾角為銳角,共8個。

所以概率是8/(5*5)=8/25

20已知向量a=(2,1),向量b=(x,y)<1>若x屬於{-1,0,1,2},y屬於{-1,0,1},求向量a//向量b的概...

5樓:良駒絕影

1、列舉法。總事件有4×3=12種,a//b時,(x,y)=(0,0)、(2,1),則p=2/12=1/6;

2、線性規劃解。a與b鈍角,則a*b<0,即:2x+y<0【面積】,可行域:【x∈[-1,2],y∈[-1,1],面積6】,用面積作為測度計算。

6樓:匿名使用者

(1)a//b,要求a·b=0,即2x+y=0,只有x=0,y=0這一種情況,故概率為1/(4×3)=1/12。

(2)a與b夾角為鈍角:a·b<0,即2x+y<0,轉化為線性規劃問題,[-1,2]與[-1,1]矩形中2x+y<0的面積為1.5,則概率為1.5/6=0.25

若向量ab的乘積大於0,則向量ab夾角為銳角。這句話對嗎

可以是零度,零度不是銳角 分析 如果向量ac乘以向量ab大於0 那麼向量ac的模乘以向量ab的模再乘以角a的餘弦大於0由於模是大於0 的所以只要角a的餘弦大於0即可 若角a的餘弦大於0 那麼角a為銳角,但不能保證角b或角c為銳角,也有可能為鈍角或直角。所以 三角形abc是銳角三角形是不對的 教你一個...

若矩陣AB 0,則A的行向量組與列向量組哪個線性相關?B的行向量組與列向量組哪個線性相關?為什麼

設a是m n矩陣,ab 0且b非零,說明線性方程組ax 0有非零解,則r a 量組線性相關內。由於r b r b t 同理可容由ab 0 即 b t a t 0 且a非零,得出b的行向量組線性相關。設a,b為滿足ab 0的任意兩個非零矩陣,則必有 a a的列向量組線性相關,b的行向量組線性相關b a...

數學題 單位向量a,b滿足a b 1,則a,b的夾角為多少

方法 由平行四邊形法則,易知 ab夾角為120 解 構圖 平移單位向量a,b使其為共點o的單位向量,構造平行四邊形 實為邊長為1的菱形 由單位向量a,b滿足 a b 1,知從點o出發的對角線的長為1.且該對角線將菱形分為兩個全等的等邊三角形,所以 ab夾角為120 兩邊平方 a 2ab b 1 因為...