1樓:
用留數定理作。元內只有一個一級極點,直接用公式。
複變函式計算積分∮1/(z-i/2)*(z+1)dz,其中c為|z|=2不用柯西積分公式
2樓:匿名使用者
其中第三個等號應用重要積分
3樓:續舟是順美
向左轉|向右轉
其中第三個等號應用重要積分
向左轉|向右轉
複變函式計算積分∮1/(z-i/2)*(z+1)dz,其中c為|z|=2
4樓:援手
這題也用不bai
了柯西積分公式
啊du,用柯西zhi積分公式需要能把被dao積函式化成一定的形式,回本題用和答柯西積分公式本質相同的留數定理計算。被積函式只要z=i/2和z=-1兩個一級極點,並且它們都在積分圓周|z|=2內部,故需求出它們的留數。res[f(z),i/2]=1/(i/2+1),res[f(z),-1]=1/(-1-i/2),根據留數定理,該積分=2πi=0
複變函式計算積分∮1/z^2dz,其中c為|z+i|=2的右半周,走向為從-3i到i
5樓:知導者
利用柯西抄積分公式來求解襲
。先構造一個回bai路:
上圖的大半圓du
就是題目中的zhi積分路dao徑;小半圓以z=0為圓心,1為半徑的右半圓,記作c1,方向從下往上。下方的線段l從z=-3i開始,到z=-i結束。三者所圍成的區域記為d。
因為被積函式的奇點是z=0,不在d內,所以d是被積函式的解析區域,因此被積函式在c、c1、l所組成的迴路上的積分為0.從而有
又因為所以
因此原來的積分為
計算積分∮1/(z^2-z)dz,其中c為把|z|=1包圍在內的任意正向閉曲線
6樓:沃渟金添智
令z=re^(iθ),則z共軛=re^(-iθ),dz=rie^(iθ)dθ,|z|=r,所以積分=∮rdθ,這裡r=2,所以積分=2∮dθ(積分限0到2π)=4π
求複變函式e z z 1 z 2 dz
解 原式 e 62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333431373835z z 1 3 e w 1 w 3 e e w w 3 e 1 w w 2 2 w 3 e 1 w 3 1 w 2 1 2w 所以 z 3 ez次方 z 1 3dz z 3 e 1 w 3 ...