1樓:援手
這題也用不bai
了柯西積分公式
啊du,用柯西zhi積分公式需要能把被dao積函式化成一定的形式,回本題用和答柯西積分公式本質相同的留數定理計算。被積函式只要z=i/2和z=-1兩個一級極點,並且它們都在積分圓周|z|=2內部,故需求出它們的留數。res[f(z),i/2]=1/(i/2+1),res[f(z),-1]=1/(-1-i/2),根據留數定理,該積分=2πi=0
複變函式計算積分∮1/(z-i/2)*(z+1)dz,其中c為|z|=2不用柯西積分公式
2樓:匿名使用者
其中第三個等號應用重要積分
3樓:續舟是順美
向左轉|向右轉
其中第三個等號應用重要積分
向左轉|向右轉
複變函式計算積分∮1/z^2dz,其中c為|z+i|=2的右半周,走向為從-3i到i
4樓:知導者
利用柯西抄積分公式來求解襲
。先構造一個回bai路:
上圖的大半圓du
就是題目中的zhi積分路dao徑;小半圓以z=0為圓心,1為半徑的右半圓,記作c1,方向從下往上。下方的線段l從z=-3i開始,到z=-i結束。三者所圍成的區域記為d。
因為被積函式的奇點是z=0,不在d內,所以d是被積函式的解析區域,因此被積函式在c、c1、l所組成的迴路上的積分為0.從而有
又因為所以
因此原來的積分為
求∮1/(z-i/2)*(z+2)dz,其中c為|z|=1的圓
5樓:
用留數定理作。元內只有一個一級極點,直接用公式。
高數複變函式積分問題,複變函式的積分問題
解答過程如下 df x 1 x x 2 1 x 2 1 x 2 lnx x x 2 1 x 2 1 dx xlnx dx xlnx x 2 1 3 dx如滿意,望採納,這些都是簡單版的求積分問題。記住幾權個重要的公式即可 這和復變無關,微積分裡面冪級數的收斂半徑你會求嗎?複變函式的積分問題 70 複...
複變函式與積分變換那本教材最好,《複變函式與積分變換》教材推薦
高等教育出版社 東南大學版 複變函式 鍾玉泉的還不錯 複變函式與積分變換 教材推薦 浙大的比較好,也有配套的習題和答案。其實整這真沒必要,複變函式與積分變換 很簡單的,當時我們班30人平均分 是88分,而且多數人都沒認真聽。我們學校用高等教育出版社出的由西安交通大學高等大學高等數學教研室編的複變函式...
一道複變函式積分題目,一道複變函式積分的題目
因為f z 1 z 2 2z 1 z 1 在 z 2 3區域內沒有極點,即f z 在c內是解析的 所以 cf z dz 0 一道複變函式積分的題目 如圖所示 z bar 是z的共軛函式的意思 複變函式積分的一道題目 設z x iy,則dz dx idy 原式 c x iy dx idy c xdx ...