1樓:匿名使用者
把duz=1-x-y帶入到x^zhi2+y^2+z^2=3得到x^2+y^2-x-y+xy=1
配方為(2x+y-1)^2+3(y-1/3)^2=16/3令2x+y-1=4cost/√
dao3
y-1/3=4sint/3
聯立專後解得
x=(2√3cost-2sint+1)/3y=(1+4sint)/3
z=1-x-y=(1-2√3cost-2sint)/3所以x=(2√3cost-2sint+1)/3y=(1+4sint)/3
z=(1-2√3cost-2sint)/3即為屬引數方程
求點p(2,3,1)在直線x=t-7,y=2t-2,z=3t-2上的投影
2樓:匿名使用者
一個思路就bai是先求出過該
du點並且和直線垂直zhi的平面方程,之dao後聯立方程專求其交點即可。
屬如下:
首先根據直線的參數列達式得出其方向向量n=(1,2,3),這就是平面的法向量,然後根據平面的點向式求出平面方程(x-2)+2(y-3)+3(z-1)=0,然後把直線x=-7+t,y=-2+2t,z=-2+3t帶進去,求出t=17/14,最後帶到直線的引數式中即可
已知引數方程x=2t-3,y=t^2-4t確定了函式y=y(x),求曲線在t=1的切線方程與法線
3樓:
dx/dt=2
dy/dt=2t-4
y'=(dy/dt)/(dx/dt)=t-2在t=1時,x=-1, y=-3, y'=-1切線為y=-(x+1)-3, 即y=-x-4法線為y=(x+1)-3, 即y=x-2
求過x=-1+t,y=2,z=-1+2t且與直線x=2-t,y=3+4t,z=2t平行的平面方程.
4樓:匿名使用者
直線l1:x=-1+t,y=2,z=-1+2t過點a(-1,2,-1),方向向量m=(1,0,2);
直線l2"x=2-t,y=3+4t,z=2t的方向向量n=(-1,4,2).
m×n=3階行列式
i j k
1 0 2
-1 4 2
=(-8,-4,4),
取(2,1,-1)為所求內平容面的法向量。
所求平面過點a,所以它的方程是2(x+1)+y-2-(z+1)=0,即2x+y-z-1=0.
過點(1,-2,3)且通過直線x=2+t,y=3-2t,z=t的平面方程
5樓:匿名使用者
將直線整理為點向式方程:
(x-2)/1=(y-3)/(-2)=(z-0)/1=t可得直線的方向向量l:(1,-2,1)
同時任意取直線上一點(2,3,0)【這裡取t=0的點】,顯然該點位於待求平面上;其與已知點構成的向量也必定位於待求平面:
a=(1,-2,3)-(2,3,0)=(-1,-5,3)故a和l均與待求平面平行,根據向量叉積的幾何意義,其叉積必垂直於待求平面,是平面的法向量n:
n=a×l=(1,4,7)
然後根據已知點座標和法向量列寫平面點法式方程:
(x-1)+4(y+2)+7(z-3)=0最後整理為標準式即可。
若直線的引數方程為,若直線的引數方程為x12ty23tt為引數,則直線的斜率為
直線的參 抄數方程為 x 1 2t y 2 3t t為引數 消去引數化為普通方程可得 y 3 2x 7 2 故直線的斜 率等於 3 2 故選 d.若直線l的引數方程為 x 1 3t y 2 4t t為引數 則直線l傾斜角的餘弦 直線l的普通方程為4x 3y 10 0 直線的斜率k 4 3 即tan ...
高中數學直線引數方程,高中數學直線引數方程求他在曲線上的弦長是不是一定要化成標準式
1 以直線引數方程抄代入拋襲 物線得 2 3t 2 3 1 2t t2 2t 1 9 0.baid t t du t t 2 4tt 4 4 9 4 2 3 故答案選 zhia.2 x 2 1 2 t 2x 4 t y 3 3 2 t 2y 6 3t.兩式dao相除,得 y 2 x 3 3 y 3x...
高中數學題直線引數方程,高中數學,直線引數方程問題
引數方程比較難 一般人不會做,你 想想其它辦法吧 高中數學,直線引數方程問題 因為這樣兩個係數3 13,2 13的平方和就為1了,這就是直線標準引數方程的形式了。也並不是一bai 定要化成標準式,du 只是標準式更好的反應zhi了引數方程的功dao能 回設直線的傾斜角為 直線引數答方程的標準形式為 ...