1樓:漫閱科技
三角函式的出現是幾何問題在代數上找到了表達的方式,這在數學史上具有回劃時代
的意義。這些成答績中不論哪一項都可以使韋達在數學史上留下光輝的一頁。但他最重要的貢獻是系統地引入代數符號,極大地推進了代數學的發展。
三角函式的意義?
2樓:windy晴空
三角函式(trigonometric functions)是基本初等函式之一,是以角度(數學上最常用弧度制,下同)為自變
量,角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變數的函式。 三角函式將直角三角形的內角和它的兩個邊的比值相關聯,也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函式在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用,也是研究週期性現象的基礎數學工具。
平面幾何與三角學的關係
3樓:秋風
三角學從屬與幾何學的範疇,它的研究範圍最初是在天文學,研究天體運動規律.
三角函式是三專角學的屬一個重要工具,所以,要想進軍三角學,就要有三角函式堅實基礎.
通常研究例如平面三角形與球面三角形,以及三角函式的應用與關係.
研究平面三角形和球面三角形邊角關係的數學學科。三角學是以研究三角形的邊和角的關係為基礎,應用於測量為目的,同時也研究三角函式的性質及其應用的一門學科。三角學分為平面三角學與球面三角學。
它們都是研究三角形中邊與角之間的關係的學科。平面三角學分為角的度量、三角函式與反三角函式、誘導公式、和與差的公式、倍角、半形公式、和差化積與積化和差公式、解三角形等內容;球面三角學研究球面上由大圓弧構成的球面三角形的邊與角之間的關係,在天文學、測量學、製圖學、結晶學、儀器學等方面有廣泛的應用。
平面幾何指按照歐幾里得的《幾何原本》構造的幾何學。也稱歐幾里得幾何。平面幾何研究的是平面上的直線和二次曲線(即圓錐曲線, 就是橢圓、雙曲線和拋物線)的幾何結構和度量性質(面積、長度、角度,位置關係)。
平面幾何採用了公理化方法, 在數學思想史上具有重要的意義。
4樓:
平面幾bai何指按照
歐幾里得的《幾du何zhi
原本》構造的幾dao何學。也稱歐幾里得幾何專。平面幾何屬研究的是平面上的直線和二次曲線(即圓錐曲線, 就是橢圓、雙曲線和拋物線)的幾何結構和度量性質(面積、長度、角度,位置關係),三角學從屬與幾何學的範疇,它的研究範圍最初是在天文學,研究天體運動規律.
而三角學通常研究例如平面三角形與球面三角形,以及三角函式的應用與關係,其中的平面三角學從屬於平面幾何,球面三角學叢屬於立體幾何,所以三角學和平面幾何應該是既有相同又有不同,屬於部分重合但未完全包含關係。三角函式是三角學的一個重要工具,三角學要有三角函式做堅實基礎,並且三角函式在解決解析幾何等問題中有著奇特的效果,所以平面幾何中的解析幾何與三角學中的平面三角學有著較為密切的聯絡。
三角函式最值問題研究的意義是什麼?!!謝謝
5樓:匿名使用者
三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的一類函式。它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的,其定義域為整個實數域。
另一種定義是在直角三角形中,但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解,將其定義擴充套件到複數系。
由於三角函式的週期性,它並不具有單值函式意義上的反函式。
三角函式在複數中有較為重要的應用。在物理學中,三角函式也是常用的工具。
基本初等內容:正弦 餘弦 正切 餘切 正割 餘割
怎麼解決反三角函式的幾何意義?
6樓:匿名使用者
要說證明,代數法可能更方便;我只說幾何意義:
圖中圓弧為第一象限內的單位圓圓弧。
(1)左圖:
p為圓弧上的點,此時:
因:sinα = x / 1 = x;故:α = arcsinx;
因:sinβ = y / 1 = y;故:β = arcsiny;
角度關係:arcsinx + arcsiny = α + β = 90° = π / 2;
邊長關係:x2 + y2 = 1;
(2)右圖:
p為圓內的點,此時:
角度關係:arcsinx + arcsiny = α + β < 90° = π / 2;
邊長關係:x2 + y2 < 1;
7樓:匿名使用者
什麼是反三角函式?
反三角函式是一種基本初等函式。它並不能狹義的理解為三角函式的反函式,是個多值函式。它是反正弦arcsin x,反餘弦arccos x,反正切arctan x,反餘切arccot x,反正割arcsec x,反餘割arccsc x這些函式的統稱,各自表示其反正弦、反餘弦、反正切、反餘切 ,反正割,反餘割為x的角。
為限制反三角函式為單值函式,將反正弦函式的值y限在-π/2≤y≤π/2,將y作為反正弦函式的主值,記為y=arcsin x;相應地,反餘弦函式y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函式y=arctan x的主值限在-π/2下面為反三角函式幾何意義的解釋:
圖中圓弧為第一象限內的單位圓圓弧。
(1)左圖:
p為圓弧上的點,此時:
因:sinα = x / 1 = x;故:α = arcsinx;
因:sinβ = y / 1 = y;故:β = arcsiny;
角度關係:arcsinx + arcsiny = α + β = 90° = π / 2;
邊長關係:x2 + y2 = 1;
(2)右圖:
p為圓內的點,此時:
角度關係:arcsinx + arcsiny = α + β < 90° = π / 2;
邊長關係:x2 + y2 < 1。
三角函式如何解初中幾何題
無非就是直角的45度30度 60度特殊三角形一般如果有了這種條件的題 求的是邊的都多少會有用在拐彎就是直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半相似全等之類的和三角函式混合題 某市為緩解城市交通壓力，決定修建人行天橋，原設計天橋的樓梯長ab 6m，abc 45 後考慮到安全因素，將樓梯腳b移到cb延長線上點...
三角函式的問題，三角函式的問題？
給你一個記憶方法 因為座標系中,x軸是橫軸 y是縱軸 x軸是橫軸 1 所以 x這裡有改變數，則左右平移 左加右減 例如 y sinx y sin x 3 3 所以向左平移 3個單位 y sinx y sin x 3 3 所以向右平移 3個單位 y是縱軸 2 y這裡有改變數，則上下平移 上加下減 例如...
三角函式誰發明的，請問三角函式裡sin cos tan cot 都是誰發明的，為什麼而發明
歷史上沒有統計，是人類智慧的結晶。唐朝就有了三角函式表了。歷史上沒有統計，是人類智慧的結晶。唐朝就有 張衡,祖沖之發明三角函式表了。皮蒂斯楚斯 他提出這個詞，我看了百科那的內容也沒找到誰發明的，沒具體寫明，應該屬於無法查尋的歷史內容。具體內容請看 http htm?fr ala0 1 1 2 只是粗...