1樓：網友
分類如下。
軸定區間動（軸動區間定）形：討論對稱軸與區間的位置關係結合二次函式單調性求解。
請問二次函式的值域是怎麼求的？
2樓：網友
先求拋物線頂點的縱座標，若a＞0，則值域為【頂點縱座標，正無窮），a＜0，則值域為（負無窮，頂點縱座標】。前提：定義域是r
3樓：網友
定義域內函式能取到的所有值的集合就是值域。
4樓：網友
1,配方法(二次函式或二次形式的函式求值域的典型方法)2,換元法(比如三角換元，整體代換)
3,判別式法。
4,利用函式單調性(閉區間上連續函式有最大，最小值)5,數形結合的方法(利用問題的幾何意義，將代數問題轉化為幾何問題)6,求導數的方法(似乎所有的給定解析式求最值都可以用求導數的方法，但有些初等問題用導數求解相當囉嗦)
7,反解法(利用函式和它的反函式的定義域和值域的互逆關係，通過恆等變形，求原函式的值域)
8，單調區間。
_⌒希望可以幫到you~
5樓：理玲海陽
要看題型了。
有很多種方法了。
觀察法中間變數法。
配方法換元法。
判別式法。等等好多鍾。
一元二次函式的值域
6樓：網友
因為二次函式。
是有界函式，當二次項係數大於零時，函式有最小值，即有下界；當二次項係數小於零時，函式有最大值，即有上界。
二次函式值域的求法
7樓：幻心璃
先用配方法把二次函式配成完全平方形式：y=x²-2x-3=x²-2x+1-1-3=(x-1)²-3
因為當x=0時，y=-3，所以值域為。
8樓：網友
這道題分解成y=（x-3）*（x+1），畫y-x曲線，令y=0，相交於x軸-1和+3兩點，y最小值取+1點y（1）=-4.總的來說，要先判斷曲線的開口方向，然後判斷最大值和最小值；再然後確定定義域範圍，據此求出值域範圍。當然，如果x是負無窮到正無窮，就更容易判斷了。
具體那些公式查閱一下課本吧，複習複習。
（一次函式）/（二次函式），求值域和最值怎麼求。
9樓：
一般方法，可以用判別式法。
將y=(dx+e)/(ax²+bx+c)化成關於x的二次方程：
ayx²+(by-d)x+cy-e=0
根據判別式》=0,得到關於y的一元二次不等式：
by-d)²-4ay(cy-e)>=0
解之即得y的範圍，也就是值域，從而也得到最值。
10樓：網友
做函式問題需要必須注意的是函式的定義域，值域是根據定義域求出來的。而最值在值域裡面找！
11樓：網友
把函式求導數後，討論下函式的單調性，看看存不存在最值。
12樓：仍然空空蕩蕩
先讓其等於零，解除解後，列出小於零的範圍，等於零的值還有小於零的範圍就ok了。
函式值域的12種求法？
13樓：匿名使用者
①配方法：轉化為二次函式，利用二次函式的特徵來求值；常轉化為型如： 的形式；
逆求法（反求法）：通過反解，用 來表示 ，再由 的取值範圍，通過解不等式，得出 的取值範圍；常用來解，型如： ；
換元法：通過變數代換轉化為能求值域的函式，化歸思想；
三角有界法：轉化為只含正弦、餘弦的函式，運用三角函式有界性來求值域；
基本不等式法：轉化成型如： ，利用平均值不等式公式來求值域；
單調性法：函式為單調函式，可根據函式的單調性求值域。
數形結合：根據函式的幾何圖形，利用數型結合的方法來求值域。
y=一次函式/二次函式的值域怎麼求
14樓：網友
1).一次函式y=ax+b
當a>0時，函式在[m,n]是增函式，x=n取得最大值，x=m取得最小值。
當a<0時，函式在[m,n]是減函式，x=m取得最大值，x=n取得最小值。
二次函式y=ax²+bx+c(a≠0)
當a>0時，開口向上，函式在（-∞b/2a）是減函式，函式在（-b/2a,+∞是增函式函式，在x=-b/2a取得最小值。
當a<0時，開口向下，函式在（-∞b/2a）是增函式，函式在（-b/2a,+∞是減函式函式，在x=-b/2a取得最大值。
15樓：網友
一次函式的值域為全體實數，二次函式的值域：當a>0時，值域為≥最小值，當a<0時，值域為≤最大值。
16樓：網友
把y當成已知數，去分母，由δ≥0，得出值域y的範圍。
17樓：王老先生
一次函式的值域是r
二次函式y=ax^2+bx+c的值域：
當a>0時，｛y|y>(4ac-b^2)/4a｝;
a<0時，｛y|y<(4ac-b^2)/4a｝
怎樣求二次函式的值域
18樓：鄭建設衷雁
y=ax^2+bx+c
分為兩種情況。
若a＞0開口向上存在最小值。
不存在最大值。
最小值：4ac-b^2/4a
則值域[4ac-b^2/4a，＋∞
若a＜0開口向下。
存在最大值。
不存在最小值。
最大值：4ac-b^2/4a
則值域[-∞4ac-b^2/4a]
19樓：吉懌斛奇致
先算出其對稱軸，再畫出大致影象，然後再看定義域，例如：，對稱軸是直線x=1，【配方得】
若定義域（即制定區間）為【-2，5】，根據影象，當x=
1時，該函式在定義域（即制定區間）有最小值為2，而當x=
2時，f（-2）=3，不是該函式的最大值或最小值而5離對稱軸最遠，則當x=
5時，該函式在定義域（即制定區間）有最大值為38最後，函式在定義域（即制定區間）【-2，5】裡，值域就是【2，38】
20樓：藍圖老師
1）將二次函式配方f(x)=a(x-h)^2+c, 得出對稱軸x=h2）如果對稱軸在區間內，則最大值(a0時)為f(h)=c,另乙個最值在區間端點(比較p,q哪個距離h更近，也可以直接比較f(p),f(q)的大小。）
3）如果對稱軸不在區間內，則最值都在端點上，比較f(p), f(q), 大的即為最大值，小的即為最小值。
21樓：孤天斬月
只要是2次函式都可以配平就是配成完全平方，然後再看定義域。
舉例：y=ax^2+bx+c=a[x^2+bx/a+(b^2)/(4a^2)-(b^2)/(4a^2)]+c
a(x+b/2a)^2-a(b^2)/(4a^2)+c如果-b/2a在定義域中。
因為a(x+b/2a)^2是大等於0，所以當x是任意實數時，且當a大於零時，值域為-a(b^2)/(4a^2)+c到正無窮大，當a小於零時，值域為負無窮大到-a(b^2)/(4a^2)+c
如果給了定義域，且-b/2a在定義域中，就分別把定義域中的最大和最小的2個數帶入其中，看情況定。如果-b/2a不在定義域中也分別把定義域中的最大和最小的2個數帶入其中，把值比較下，就行了。
22樓：劉永旺老師
含有字母的函式或區間內含有字母的二次函式最值的求解常按如上方法分類討論！
23樓：冉東惲興旺
1,配方法(二次函式或二次形式的函式求值域的典型方法)2,換元法(比如三角換元，整體代換)
3,判別式法。
4,利用函式單調性(閉區間上連續函式有最大，最小值)5,數形結合的方法(利用問題的幾何意義，將代數問題轉化為幾何問題)6,求導數的方法(似乎所有的給定解析式求最值都可以用求導數的方法，但有些初等問題用導數求解相當囉嗦)
7,反解法(利用函式和它的反函式的定義域和值域的互逆關係，通過恆等變形，求原函式的值域)
8，單調區間。
請問關於一元二次函式的問題，一元二次函式的問題
把a點代入得a b c 1,把b點代入得4a 2b c 4.前面的式子乘以4被後面的式子減，得6b 3c 0,所以c 2b.後面的式子直接減前面的式子得3a 3b 3,所以a b 1.因為a 0，所以b 1.1 正確，又c 2b 2,2 正確。拋物線的解析式可以變成y b 1 x 2 bx c,對稱...
一元二次方程和二次函式，二次函式與一元二次方程
一元二次方程 就是隻有一個未知數且未知數最高次數為2的整式方程，其一般形式為 ax bx c 0 其中 a 0，b c為任意實數 實際上是它可以函式座標表示。通常將f x ax bx c或y ax bx c 其中a 0，b c為任意實數 稱為 二次函式 其函式影象為類似v形的圓滑拋物線 以下是一些性...
一元二次函式有共根的條件是什麼,一元二次函式有兩個不同實根的條件是什麼
b2 4ac 當 0時,方程有兩個不相等的實數根 當 0時,方程有兩個相等的實數根 當 0時,方程沒有實數根 一元二次函式有兩個不同實根的條件是什麼?a不等於0,b 2 4ac 0 f x ax 2 bx c a不等於0 兩個根,b 2 4ac 0 一個根,b 2 4ac 0 沒有根,b 2 4ac...