1樓：匿名使用者
-b ± √(b……2 – 4ac) x1, x2 = -------------------
2ab^2 - 4ac < 0 複數解
2樓：頭文字d夏天
可以去那看看，挺明白的～有例題～
應該用萬能公式解的。
3樓：鄭德翔
1．一元二次方程的解法有四種：(1)直接開平方法；(2)因式分解法；(3)配方法；(4)公式法．要根據方程的特點靈活選擇方法，其中公式法是通法，可以解任何一個一元二次方程．
2．一元二次方程根的判別式
一元二次方程根的判別式為 ．
△>0 方程有兩個不相等的實數根．
△＝0 方程有兩個相等的實數根．
△<0 方程沒有實數根．
上述由左邊可推出右邊，反過來也可由右邊推出左邊．
4樓：懷念某女子
ax^2-bx+c=0，如2x^2-24x+256=0，已經忘了差不多了。
解:一元二次方程的一般形式為：ax^2+bx+c=0, (a≠0)，它是隻 含一 個未知數，並且未知數的最高次數是2
解一元二次方程的基本思想方法是通過「降次」將它化為 兩個 一 元一次方程。
一元二次方程有四種解 法：
1、直接開平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。
二、方法、
1、直接開平方法：
直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如(x-m)^2=n (n≥0)的
方程，其解為x=m±√n .
2．配方法：用配方法解方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)
先將常數c移到方程右邊：ax^2+bx=-c
將二次項係數化為1：x^2+bx/a=- c/a
方程兩邊分別加上一次項係數的一半的平方：x^2+bx/a+(b/2a)^2=- c/a+(b/2a)^2
方程左邊成為一個完全平方式：(x+bx/2a )^2= b^2-4ac/4a^2
當b^2-4ac≥0時，x =-b± √b^2-4ac/2a
∴x= -b± √b^2-4ac/2a(這就是求根公式)
3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然後計算判別式△=b^2-4ac的值，當b^2-4ac≥0時，把各項 係數a, b, c的值代入求根公式x=-b± √b^2-4ac/2a
就可得到方程的根。
4．因式分解法：把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式，讓 兩個一次因式分別等於零，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程所得到的根，就是原方程的兩個根。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
一般解一元二次方程，最常用的方法還是因式分解法，在應用因式分解法時，一般要先將方程寫成一般
形式，同時應使二次項係數化為正數。
直接開平方法是最基本的方法。
公式法和配方法是最重要的方法。公式法適用於任何一元二次方程（有人稱之為萬能法），在使用公式 法時，一定要把原方程化成一般形式，以便確定係數，而且在用公式前應先計算判別式的值，以便判斷方程 是否有解。
配方法是推導公式的工具，掌握公式法後就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法
解一元二次方程。但是，配方法在學習其他數學知識時有廣泛的應用，是初中要求掌握的三種重要的數學方 法之一，一定要掌握好。（三種重要的數學方法：換元法，配方法，待定係數法）。
一元二次方程詳細的解法，越相信越好。
5樓：曾經的約定
首先當a不等於0時方程：ax^2+bx+c=0才是一元二次方程1.公式法：
δ=b²-4ac，δ＜0時方程無解，δ≥0時x=【-b±根號下（b²-4ac）】÷2a（δ=0時x只有一個）2.配方法：可將方程化為[x-（-b/2a）]²=（b²-4ac）/4a²
可解出：x=【-b±根號下（b²-4ac）】÷2a（公式法就是由此得出的）
3.直接開平方法與配方法相似
4.因式分解法：核心當然是因式分解了看一下這個方程（ax+c）（bx+d）=0，得abx²+（ad+bc）+cd=0與一元二次方程ax^2+bx+c=0對比得a=ab，b=ad+bc，c=cd。
所謂因式分解也只不過是找到a，b，c，d這四個數而已
舉幾個例子吧
例1： x²-5x+6=0
解：（x-2）（x-3）=0，x1=2，x2=3例2: 3x²-17x+10=0
解: (3x-2)(x-5)=0,x1=2/3,x2=5因式分解法又名十字相乘法原因看下面就知道了abx²+（ad+bc）+cd=0axc
↖↗↙↘
bxd (a,b,c,d不一定都是正數)解方程時因選擇適當的方法
下面幾個練習題可以試試
1.x²-6x+9=0
2.4x²+4x+1=0
3.x²-12x+35=0
4.x²-x-6=0
5.4x²+12x+9=0
6.3x²-13x+12=0
6樓：zxj清歡
方法1：配方法（可解全部一元二次方程）
如：解方程：x^2-4x+3=0 把常數項移項得：
x^2-4x=-3 等式兩邊同時加1（構成完全平方式）得：x^2-4x+4=1 因式分解得：（x-2)^2=1 解得：
x1=3,x2=1
小口訣： 二次係數化為一 常數要往右邊移 一次係數一半方 兩邊加上最相當
方法2：公式法（可解全部一元二次方程）
首先要通過δ=b^2-4ac的根的判別式來判斷一元二次方程有幾個根 1.當δ=b^2-4ac0時 x有兩個不相同的實數根
當判斷完成後,若方程有根可根屬於第2、3兩種情況方程有根則可根據公式：x=/2a 來求得方程的根
3.因式分解法（可解部分一元二次方程）
（因式分解法又分「提公因式法」、「公式法（又分「平方差公式」和「完全平方公式」兩種）」和「十字相乘法」. 如：解方程：
x^2+2x+1=0 利用完全平方公式因式分解得：（x+1﹚^2=0 解得：x1=x2=-1
4.直接開平方法
5.代數法。（可解全部一元二次方程）ax^2+bx+c=0 同時除以a,可變為x^2+bx/a+c/a=0
設：x=y-b/2 方程就變成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 x錯,應為 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0
再變成：y^2+(b^22*3)/4+c=0 x/y^2-b^2/4+c=0 y=±√[(b^2*3)/4+c] x/y=±√[(b^2)/4+c]
一元二次方程的解法3種求詳細步驟
7樓：童端陽
一般解法
1.配方法
（可解全部一元二次方程）
如：解方程：x^2+2x－3=0
解：把常數項移項得：x^2+2x=3
等式兩邊同時加1（構成完全平方式）得：x^2+2x+1=4
因式分解得：（x+1)^2=4
解得：x1=-3,x2=1
用配方法解一元二次方程小口訣
二次係數化為一
常數要往右邊移
一次係數一半方
兩邊加上最相當
2.公式法
（可解全部一元二次方程）
首先要通過δ=b^2-4ac的根的判別式來判斷一元二次方程有幾個根
1.當δ=b^2-4ac<0時 x無實數根（初中）
2.當δ=b^2-4ac=0時 x有兩個相同的實數根 即x1=x2
3.當δ=b^2-4ac>0時 x有兩個不相同的實數根
當判斷完成後，若方程有根可根屬於2、3兩種情況方程有根則可根據公式：x=/2a
來求得方程的根
3.因式分解法
（可解部分一元二次方程）（因式分解法又分「提公因式法」、「公式法（又分「平方差公式」和「完全平方公式」兩種）」和「十字相乘法」。
如：解方程：x^2+2x+1=0
解：利用完全平方公式因式分解得：（x+1﹚^2=0
解得：x1=x2=-1
4.直接開平方法
（可解部分一元二次方程）
5.代數法
（可解全部一元二次方程）
ax^2+bx+c=0
同時除以a，可變為x^2+bx/a+c/a=0
設：x=y-b/2
方程就變成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 x錯__應為 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0
再變成：y^2+(b^22*3)/4+c=0 x ___y^2-b^2/4+c=0
y=±√[(b^2*3)/4+c] x ____y=±√[(b^2)/4+c]
忘記一元二次方程怎麼解了
8樓：
^方法一bai：求根公式法，可以解所有du的一元二次zhi方程dao
對方程ax^2+bx+c=0(a不為0)
當判別式
專當δ=b^2-4ac≥0時，屬
x=[-b±√(b^2-4ac)/2a
例：x^2-x-1=0
則對比公式我們可知：
a=1,b=-1,c=-1
將a,b,c的值代入上面公式即可得出解為：
x=1/2±√5/2
方法2：因式分解法,僅可解能進行因式分解的方程；
例：x^2-x-2=0
分解因式：(x-2)(x+1)=0
則x-2=0或x+1=0
所以x1=2,x2=-1
方法3：配方法，可解所有一元二次方程
例：x^2-x-2=0
x^2-2*1/2*x+(1/2)^2-(1/2)^2-2=0則(x-1/2)^2=9/4=(3/2)^2兩邊同時開方：
x-1/2=±3/2
x1=1/2+3/2=2
x2=1/2-3/2=-1
方法4：直接開方法，只能解特殊的一元二次方程，方程的左右兩端都是完全平方的可以用此法
例：(x-1/2)^2=9/4
(x-1/2)^2=9/4=(3/2)^2兩邊同時開方：
x-1/2=±3/2
x1=1/2+3/2=2
x2=1/2-3/2=-1
解一元二次方程要熟練地掌握幾種方法，靈活應用。
9樓：楚牛香
(1) x²+4x+4=0
（x+2）²=0
所以x1=x2=-2
(2)x²-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x1=2,x2=3
(3)x²+8x+3=0
這種沒法專因式分解的可以用2種辦法
（1）配方法
x²+8x+16=13
（x+4）²=13
所以x1=-4+√13，x2=-4-√13（2）公式法
x=[-b±(b^屬2-4ac)^(1/2)]/2a
一元二次方程
把式子分解，這裡u2用x來代替，v2用y來代替得x x平方 xy y xy y平方 6 0合併一下 x平方 2xy y平方 x y 6 x y 平方 x y 6 0 再把x y看成是一個整體z x y 解一元二次方程 z平方 z 6 0 z 3 z 2 0 z 3或z 2 即u2 v2 3或 2 解...
一元二次方程求證 如果一元二次方程的一次項係數等於二次
設ax 2 bx c 0 a 0 b a c b 2 4ac a c 2 0 x1 b 根號下b 2 4ac 2ax2 b 根號下b 2 4ac 2a當a c 0時 x1 c a,x2 1當a c 0時 x1 1,x2 c a當a c 0時 x1 x2 b 2a 1所以一個一元二次方程的一次項係數等...
一元二次方程問題
1 不論x取何值，二次三項式x 2 2x 3的值都不小於2.請利用配方法說明理由。x 2x 3 x 2x 1 2 x 1 2 x 1 0 所以 x 1 2 2 所以不論x取何值，二次三項式x 2x 3的值都不小於22 用配方法說明 無論x取何值，代數式 2x 2 8x 12的值恆小於0 2x 8x ...