數學一元二次方程

2023-01-25 11:15:31 字數 4704 閱讀 2659

1樓:匿名使用者

1.小朋養了一群鴿子,小剛問他養了幾隻,小朋說:“如果你給我一隻鴿子,那鴿子總數的平方恰是鴿子總數的9倍。”你知道小明現有多少隻鴿子嗎?

2.一個兩位數等於它個位上的數字的平方,個位上的數字比十位上的數字大3,求這個兩位數。

3.一輛紅旗橋車新的時候的價值是25w萬,若使用第一年後折舊20%,以後每年按另一折舊率進行折舊,這三年末這輛橋車的價值是16.2萬元,問:

這輛車在第二 .三年中,平均每年的折舊率是多少?

4.將進貨單價為40元的商品按50元**時,能賣500個,已知該商品每張價1元,其銷售量就減少10個,為了賺8000元利潤,售價定為多少,這時應進貨多少個

5.有長35、寬26(m)的矩形,在邊緣取兩條互相垂直且寬一樣的矩形長條,要使剩餘850平方米,那求矩形長條寬度。

6.某水果批發市場經銷一種高檔水果。如果每千克盈利10元,每天可**500千克,經市場調查發現,在進貨價不變的情況下,若每千克漲價1元,日銷量獎減少20千克,現該市場保證每天盈利6000元,同時又要使顧客得到實惠,那麼每千克應漲價多少元?

7.某果園今年栽種果樹200棵,現計劃擴大栽種面積,使今後兩年的栽種量都比前一年增長一個相同的百分數,這樣三年(包括今年)的栽種量為1400棵,求這個百分數。

8.一塊矩形耕地大小尺寸如圖所示,要在這塊地上沿東西和南北方向分別挖2條和4條水渠,如果水渠的寬相等,而且要保證餘下的可耕地面積為9600m2,那麼水渠應挖多寬?

9.有一塊長方形的鉛皮,長40釐米,寬30釐米.現在把它的四角各剪去一個小方塊,然後把四邊折起來做成一隻沒有蓋的盒子,使這個盒子的底面積是原來鉛皮面積的一半,求這盒子的高.

10.有長35、寬26(m)的矩形,在邊緣取兩條互相垂直且寬一樣的矩形長條,要使剩餘850平方米,那求矩形長條寬度。

11.在一幅長90釐米,寬40釐米的風景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊,製成一幅掛圖,如果要求風景畫的面積是整個掛圖面積的72%,那麼金色紙邊的寬應該是多少?

12.某商店以2400元購進某種茶葉,第一個月每盒按進價增加20%為售價,售出50盒,第二個月以低於進價5元為售價,售完剩下的茶葉,在整個買賣中盈利350元,求每盒茶葉售價

13.一個容器盛滿純藥液63l,第一次倒出一部分藥液後,用水加滿,第二次又倒出同樣多的藥液,在用水加滿,這時,容器內剩下的藥液是28l,每次道出得藥液是多少l?

14.某果園原有100棵桃樹,一棵桃樹一年平均結1000個桃子,每多種1棵桃樹,產量會減少2個,果園最多隻能種桃樹150棵,而要使產量增加15.2%,應種多少棵桃樹?

15.某車間加工360個零件,在加工2天后,改進了工作方法,每天多加20個,結果提前4天完成了任務,求改進方法後每天加工多少個零件?

答案1.解:設小朋有x只鴿子.則

(x+1)^2=9(x+1)

解得x=8或x=-1(捨去)

所以小朋養了8只鴿子.

2.解:設著兩位數字的個位數字是x.則

x^2=10(x-3)+x

解得x=6或x=5

所以這兩個兩位數字是36或者25.

3.解:有題意得第2年時的價錢是25*(1-0.2)=20w.

設第2.3年的折舊率為x

則20*(1-x)^2=16.2

解得x=10

所以折舊率為10%.

4.解:設這是售價定為x元(x為大於50的數).則有題意得

[500-(x-40)*10]*x=8000

解得x=10或x=-80(捨去)

所以定價為60元,此時進貨500-(60-50)*10=400個

5.設寬度為x (35-x)×(26-x)=850

得910-61x+x^2=850

即x^2-61x+60=0

所以x=1或60(60捨去)

所以寬度為1m

6.設每千克漲價x元。

[10+x][500-20x]=6000

x^2-15x+50=0

[x-5][x-10]=0

x1=5

x2=10

題中說明要使顧客得到實惠,那麼漲價的幅度應是5元。

所以,每千克應漲價5元。

7.設這個百分數為x

200*(1+x)^2=1400

解得x=1.6458=164.58%

8.設水渠應挖xm寬,依題意得:

(162-2x)(64-4x)=9600

化簡得 x2-97x+96=0

x1=1 x2=96(捨去)

答:水渠應挖1m寬.

9.設盒子的高是x釐米,因為小方塊每邊長x釐米,所以盒子的長和寬分別是(40-2x)釐米和(30-2x)釐米.

根據題意,列得方程:(40-2x)(30-2x)=40*30/2

x1=30和x=5雖然都是正數,但是隻有x=5是適合題目條件的,因為如果盒子的高是30釐米,那麼鉛皮的兩邊各要剪去60釐米,而原來鉛皮的長和寬分別只有40釐米和30釐米,顯然這是不合題意的.

答:盒子的高是5釐米.

10.設寬度為x

(35-x)×(26-x)=850

得 910-61x+x^2=850

即 x^2-61x+60=0

所以x=1或60(60捨去)

所以寬度為1m

11.設金色紙邊的寬是xcm,可列方程

(90+2x)(40+2x)=40*90/72%

3600+80x+180x+4x2=5000

4x2+260x-1400=0

解得x1=5

x2=-70(不符合題意,捨去)

所以,答:金色紙邊的寬是5cm。

12.設每盒茶葉進價x元。由題意得:

(1+20%)*x*50+(x-5)(2400/x-50)-2400=350

60x+2400-50x-12000/x+250-2400=350

10x-12000/x=100

10x^2-100x-12000=0

x^2-10x=1200

x^2-10x+25=1200+25

x=5±35

x1=40 ,x2= -30(捨去)

每盒茶葉進價40元。

13.設每次倒出的藥液為 x,那麼

第一次倒出後所剩的純藥液:63-x

用水加滿後純藥液所佔用的比例:(63-x)/63

第二次倒出後所剩的純藥液:(63-x)(63-x)/63

用水加滿後純藥液所佔用的比例:[(63-x)(63-x)/63]/63

最後容器內剩下的藥液:63=28

解得:x=21(x=105捨去)

14.設增加x棵桃樹,x≤50

總產量y;

y=(100+x)(1000-2x)...①

y=100*1000(1+15.2%)...②

①式得: y=-2x^2+800x+100000

將②代入①得: -2x^2+800x+100000=115200

化簡得: x^2-400x+7600=0

由公式法得: x=(400±360)/2

解得: x1=380(捨去) x2=20

∴該果園應種120棵桃樹.

15.設原來每天加工x個,則改進方法後每天加工x+20個

由題意,列出方程

2+(360—2x)/(x+20)=360/x—4

6x(x+20)+x(360-2x)=360(x+20)

( x+15)的平方=2025

x+15=45或x+15=-45

x1=30,x2=-60

因為x>0所以,取x=30

x+20=30+20=50

答:改進方法後,每天加工50個夠了吧

2樓:匿名使用者

例1. 某單位外出參觀.若每輛汽車坐45人,那麼15人沒有座位;若每輛汽車坐 60人,則恰好空出一輛汽車,問共需幾輛汽車,該單位有多少人?

例2. 汽車從甲地到乙地,若每小時行駛45千米,就要延誤小時到達;若每小時行駛50千米,就可以提前小時到達。求甲、乙兩地間的距離及原計劃行駛的時間。

例3. 甲、乙兩人在周長是400米的環形跑道上散步.若兩人從同地同時背道而行,則經過2分鐘就相遇.

若兩人從同地同時同向而行,則經過20分鐘後兩人相遇.已知甲的速度較快,求二人散步時的速度.(只列方程,不求出)

例4. 學校的籃球數比排球數的2倍少3個,足球數與排球數的比是2∶3,三種球共41個,求三種球各有多少個?

例5. 一個三位數的數字之和是17,百位上的數字與十位上的數字的和比個位上的數大3,如把百位上的數字與個位上的數字對調,所得的新數比原數大495,求原數.

例6. 有甲、乙、丙三種貨物,若購甲3件,乙7件,丙1件,共需3.15元,若購甲4件,乙10件,丙1件,共需4.20元,現在購甲、乙、丙各1件,共需多少元?

3樓:一波一浪

1.甲種糖果的單價是每千克20元,乙種糖果的單價是每千克15元,若要配製200千克單價為每千克18元的混合糖果,並使之和分別銷售兩種糖果的總收入保持不變,問需甲、乙兩種糖果各多少千克?

2.甲、乙兩地路程為180千米,一人騎自行車從甲地出發每時走15千米,另一人騎摩托車從乙地出發,已知摩托車速度是自行車速度的3倍,若兩人同時出發,相向而行,問經過多少時間兩人相遇?

3. 甲、乙兩地路程為180千米,一人騎自行車從甲地出發每時走15千米,另一人騎摩托車從乙地出發,已知摩托車速度是自行車速度的3倍,若兩人同向而行,騎自行車在先且先出發2小時, 問摩托車經過多少時間追上自行車?

4.一架***在a,b兩個城市之間飛行,順風飛行需要4小時,逆風飛行需要5小時 .如果已知風速為30km/h,求a,b兩個城市之間的距離.

一元二次方程

把式子分解,這裡u2用x來代替,v2用y來代替得x x平方 xy y xy y平方 6 0合併一下 x平方 2xy y平方 x y 6 x y 平方 x y 6 0 再把x y看成是一個整體z x y 解一元二次方程 z平方 z 6 0 z 3 z 2 0 z 3或z 2 即u2 v2 3或 2 解...

數學題一元二次方程

義明智 您好 x的平方 ax 3a 0 2 的平方 2a 3a 0 3a 2a 4 a 4x的平方 4x 12 0 x 2 x 6 0 x1 2 x2 6 另一個根是 6 如果本題有什麼不明白可以追問,如果滿意請點選 好評 或 採納為滿意回答 如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助,答題不易,請...

一元二次方程求證 如果一元二次方程的一次項係數等於二次

設ax 2 bx c 0 a 0 b a c b 2 4ac a c 2 0 x1 b 根號下b 2 4ac 2ax2 b 根號下b 2 4ac 2a當a c 0時 x1 c a,x2 1當a c 0時 x1 1,x2 c a當a c 0時 x1 x2 b 2a 1所以一個一元二次方程的一次項係數等...