1樓：網友
2sn=an+1/掘衡穗an
1. n=1時攔豎 2s1=a1+1/a1 a1²=1 取a1=12. n>1時 因an=sn-s(n-1)代入2sn=[sn-s(n-1)]+1/[sn-s(n-1)]sn+s(n-1)=1/[sn-s(n-1)]sn²-s(n-1)²=1
所以是公差為1的等差數列。
首項s1²=a1²=1
所以sn²=1+(n-1)=n
故sn=√n
代入2√n=an+1/an
an²-2√nan+1=0
an=[2√n±√(4n-4)]/2
n±√(n-1)
因an所以an=√n-√(n-1)
希望能幫到你o(∩_o
2樓：網友
這個數列應該無法求出通項磨漏公式，不過可以得到一些比較遞推結果，設u(n)和v(n)滿足遞推關係。
u(n+1) =u(n)*v(n)
v(n+1) =u²(n) +v²(n)
u(1)=v(1)=1
那麼a(n) =u(n+1)/v(n+1)這個遞推關係可以慶則求解，但是太複雜了，還沒求出來。
如果是sn=1/2(an+1/瞎差爛an)將an=sn-s(n-1)
代入後化簡可以得到s²(n) -s²(n-1) =1所以s²(n) =n，s(n) =n
an = n - n-1)
已知數列sn=1/2（an+1/an）,求an通向公式
3樓：網友
sn=1/2(an+1/an),an>0令x=1得：s1=1/2(a1+1/a1)解得a1=1注意到an=sn-s(n-1),上式可化為：sn=1/2(sn-s(n-1)+1/(sn-s(n-1)))即：
2sn=sn-s(n-1)+1/(sn-s(n-1))sn+s(n-1)=1/(sn-s(n-1))sn²-s(n-1)²=1數列是以1為首項，公差為1的等差數列。∴sn²=1+(n-1)×1=n,sn=√n從而n=1時an=1n≥2時an=√n-√(n-1).∴n∈n*時，an=√n-√(n-1).
4樓：網友
算出a1=1，a2=√2-1
猜想an=√n-√(n-1)
證明：①當n=1時，s1=a1=1,1/2(a1+1/a1)=1,命題成立。
假設n=k時，命題成立，即ak=√k-√(k-1)則當n=k+1時，a(k+1)=s(k+1)-sk=1/2[a(k+1+1/a(k+1)-ak-1/ak)]
即a(k+1)-1/a(k+1)=-(ak+1/ak)=-2√k即a(k+1)^2+2√k*a(k+1)-1=0（解一元二次方程）解得a(k+1)=√(k+1)-√k（捨去負根）,命題也成立綜上，an=√n-√(n-1)
數列an中，a1=1，sn為前n項和，an+1=-sn+1*sn，求an
5樓：網友
an+1=s(n+1)-sn=-s(n+1)*sn兩邊同除以s(n+1)*sn得。
1/sn-1/s(n+1)=-1
那麼1/s(n+1)-1/sn=1
s1=a1=1
數列是乙個首項是1公差也是1的等差數列。
所以1/sn=n
sn=1/n
s(n-1)=1/(n-1)
an=sn-s(n-1)=1/n-1/(n-1)=-1/n(n-1)
6樓：網友
你這個問題超出高中範疇，你不會是自己瞎想的吧？
你會解斐波那契數列麼？
已知數列an中，a1=-2，且an+1=sn，求an ，sn
7樓：網友
以下中下標放入中括號中。
由a[n+1]=sn
an=sn-s[n-1]=a[n+1]-an得a[n+1]=2an
是為等比數列，比為2
an=a1*2^[n-1]
sn=a1*a^n
8樓：知道江哥不
a(n+1)=sn，把n=1代入，得。
a2=s1=a1=-2.又。
由a(n+1)=sn，得。
an=s(n-1)，兩式相減，得。
a(n+1)-an=an，即。
a(n+1)=2an.故。
an是從第二項a2=-2開始的公比為2的等比數列。易得，第二項之後an=-2^(n-1)，sn=a(n+1)=-2^n故。
an=sn=
已知a1＝1，an2=10an-1，求an
9樓：網友
an>0
n>1時，an²=10a(n-1)
lg(an²)=lg[10a(n-1)]
2lgan=lga(n-1) +1
2lgan-2=lga(n-1)-1
lgan -1)/[lga(n-1) -1]=½，為定值數列是以lga1 -1為首項，½為公比的等比數列。
lgan -1=(lga1 -1)·½lgan=(lga1 -1)·½1an=10^[(lga1 -1)·½1]數列的通項公式為10^[(lga1 -1)·½1]你放上來的截圖殘缺不全，看不到a1的值，因此只好先按上述步驟計算，原題有a1的值，代入即可得到具體的通項公式。
10樓：網友
兩邊求ln，設bn=ln(an),那麼2bn=ln10+ln(b_(n-1)),這就是等比數列的變種，兩邊同時減去2ln10之後就變成了等比級數。得到[bn-2ln10]=
11樓：匿名使用者
a1=1=2×1-1，且an-a=2n-1 則，a2-a1=2×2-1 a3-a2=2×3-1 ……an-a=2n-1 上述等式相加得到：an=2×(1+2+3+……n)-1×n=2×[n(n+1)/2]-n=n2 a1=2=2^1，且an-a=2^n 則，a2-a1=22 a3-a2=23 ……an-a=2^n 上述等式相加得到：an=2+22+23+……2^n=2×[1-(2^n)]/(1-2)=2×[(2^n)-1]
高中數列 a1=-2/3,sn+1/sn+2=an，求sn,不要用數學歸納法做
12樓：燕笑塵
n>=2時 an=sn-s(n-1)
又an=sn+1/sn+2可得 -s(n-1)=1/sn+2
s(n-1)-1=1/sn+1
1+s(n-1)]=(1+sn)/sn
對之取倒數得 -1/[1+s(n-1)]=sn/(1+sn)=1-1/(1+sn)
即 1/(1+sn)-1/[1+s(n-1)]=1
因此 是公差為1的等差數列。
又s1=a1=-2/3 1/(1+s1)=3 所以等差數列首項為3
則 1/(1+sn)=3+(n-1)*1=n+2
則 sn=[1/(n+2)]-1
n=1時 s1=a1=-2/3 符合 s1=[1/(1+2)]-1=-2/3
綜合得之 sn=[1/(n+2)]-1
13樓：網友
你題目裡面，n+1,n+2是下標，還是 sn 加1，然後除以sn 加 2？
14樓：
你題目中的n是從幾開始的自然數？
設數列前n項和為sn，已知a1=1，sn+1=2sn+n+1 求an（圖中第二題）急用
15樓：網友
解：s(n+1)=2sn+n+1
s(n+1)+(n+1)+2=2sn+2n+4=2(sn+n+2)[s(n+1)+(n+1)+2]/(sn+n+2)=2，為bai定值。
s1+1+2=a1+1+2=1+1+2=4數列du是以4為首項，2為公比。
zhi的的等比數列。
sn+n+2=4×2ⁿ⁻¹=2ⁿ⁺¹
sn=2ⁿ⁺¹n-2
n≥2時，an=sn-s(n-1)=2ⁿ⁺¹n-2-[2ⁿ-(n-1)-2]=2ⁿ-1
n=1時，a1=2-1=1，同dao樣滿足表示式專數列的通項公式屬為an=2ⁿ-1
求數學帝解答 要詳細過程 數列a1=1 n大於等於2時 sn*sn=an（sn-1/2) 求sn 通項
16樓：良駒絕影
當n≥2時，an=s(n)－s(n－1)，則：
s(n)²=[s(n)－s(n－1)]×s(n)－(1/2)]－s(n)s(n－1)=(1/2)[s(n)－s(n－1)] 兩邊除以s(n)s(n－1)】
2=[1/s(n)]－1/s(n－1)]即數列是以1/s1=1/a1=1為首項、以d=2為公差的等差數列，得：
1/s(n)=2n－1
s(n)=1/(2n－1)
已知數列{an}滿足a1＝1，an+1＝an3an+1（i）求數列{an}的通項公式；（ii）記sn＝a1a2+a2a3+…anan+1，求l
17樓：昂小星
（ⅰ）由an+1＝an
3an得 1a
n+1an3分）∴數列是首項為1，公差為3的等差數列。
an＝1+3(n?1)即an
3n?2（6分）（ⅱan
an+13n?2)(3n+1)
3n?23n+1
9分）∴sn
3n?23n+1
3n+1)＝n
3n+1∴limsn
12分）
已知aba 0求1 a 1 b 1 1 a 2 b 21 a 2019 b 2019 求值
解 由 ab 2 a 2 0 可知 ab 2 a 2 0 a 2 b 1 絕對值為非負數，和為0只有分別等於零 1 ab 1 a 1 b 1 1 a 2 b 2 1 a 2009 b 2009 1 2 3 1 3 2 1 4 3 1 2011 2010 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1...
已知a1a3,求a,已知a1a3,求a1a的值
a 1 a 3 a 1 a 2 a 1 a 2 4 32 4 5 a 1 a 5 a 1 a 2 9 a2 2 1 a2 9 a2 2 1 a2 5 a 1 a 2 5 a 1 a 5 a 1 a 3,求a 1 a的值 兩邊平方 a 1 a 2 32 a2 2 1 a2 9 則a2 1 a2 7 a...
已知數列an中,a1 1,sn 3an 1 1 求an
1 a1 1，sn 3an 1 a1 s1 3a1 1 2a1 1 a1 2 1 數列是分段數列 s n 1 3a n 1 1 an sn s n 1 3an 1 3a n 1 1 3an 3a n 1 2an 3a n 1 an 3 2a n 1 數列是以1為首項，3 2為公比的等比數列 通項公式...