(1)已知(a a 1)2 3,求a3 a 3(2)已知a2x 2 1,求a3x a 3xax a x(3)已知x 3 1 a,求a2 2ax

2021-04-19 19:45:54 字數 1190 閱讀 1020

1樓:手機使用者

(1)由(襲a+a-1)2=a2+2+a-2=3,得a2+a-2=1,

所以a3+a-3=(baia1+a-1)du(a2-1+a-2)=0.

(2)a

3x+a

?3xax+a

?x=(ax+a

?x)(a

2x?1+a

?2x)ax

+a?x

=a2x-1+a-2x,

∵a2x=

2+1,∴zhia2x-1+a-2x=

2+1+

2-1-1=2

2-1,.

故原式dao=22-1

(3)∵x-3+1=a,∴x-3-

a=1,∴a2-2ax-3+x-6=(x-3-a)2=1.

已知(x2+1)(x?1)9=a0+a1x+a2x2+…+a11x11.(1)求a2的值;(2)求式中係數最大的項;(3)求(a1+3a

2樓:小團團

(1)∵(x2+1)(x-1)9=(x2+1)(c09

x9-c19

x8+…+c89

x-c9

9)=a0+a1x+a2x2+…+a11x11,

∴a2=-c99

-c79=-37.                  …(4分)

(2)式中的係數中,數值為正數的係數為a1=c89

=9,a3=c69

+c89=93,a5=c49

+c69=210,a7=c29

+c49=162,

a9=c09

+c29=37,a11=c09

,故式中係數最大的項為210x5.                         …(8分)

(3)對=(x2+1)?(x-1)9=a0+a1x+a2x2+…+a11x11兩邊同時求導得:

(11x2-2x+9)(x-1)8=a1+2a2x+3a3x2+…+11a11x10,

令x=1,得a1+2a2+3a3+4a4+…+10a10+11a11=0,

所以(a

+3a+…+11a

)-(2a

+4a+…+10a

)=(a1+2a2+3a3+4a4+…+10a10+11a11)(a1-2a2+3a3-4a4+…-10a10+11a11)

=0.…(14分)

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