1樓：曹芸東方夏波
如已知通項公式a（n），求數列的最大值或最小值。
大致的思路：
先建構函式f（x），使得f（n）=a（n）。
選取x＞0的部分，對f（x）進行求導。當f'（x）=0且f"（x）＞0時，存在極小值，比較所有的極小值，最小的那個就是最小值。
選取x＞0的部分，對f（x）進行求導。當f'（x）=0且f"（x）＜0時，存在極大值，比較所有的極大值，最小的那個就是最大值。
試舉一例。a（n）=n³-3n，求最小值。
建構函式f（x）=x³-3x，可得f'（x）=3x²-3，f"（x）=6x。
當f'（x）=0，x1=1，x2=-1（捨去）。
因為f"（1）＞0，所以薯答，此時存在最小值。
此時，慶棗f（1）=-2，譽手拆a（1）=f（1）=-2。
答：數列a（n）=n³-3n的最小值為-2。
2樓：莫瀾商鶴
解：已知an-1=an
4an-1*an，等式的兩邊同時除以an-1*an，得到：纖逗皮毀差1/(an)=1/(an-1)
4,設an=bn,則：bn-bn-1=4,所以bn是乙個以1/2為首相公差為4的等差數列，所以指野bn=b1
4（n-1）=4n-7/2,所以an=1/(4n-7/2)
求通項公式問題
3樓：網友
沒給a1，那麼舉個a1=1的例子。
設bn=an+n，那麼 b(n+1)=a(n+1) +n+1) =2(an+n)=2bn
bn是等比數列，公比為2， b1=a1+1=2bn=2^n=an+n
an=2^n - n
有關求通項公式的問題。。。。。
4樓：網友
右邊的結果分為兩部分，一部分是等比數列求和，一部分是等差數列求和等比數列求和s1=a1(1-q^n)/(1-q)=2[1-2^(n-1)]/(1-2)=2^n-2（題中有n-1項，q=2)
等差數列求和s2=2[(n-1)(1+n-1)/2]=n^2-n (題中公差為1）
5樓：走舌
等號的右邊相加是乙個等比數列和乙個等差數列相加。
等比數列為首項為2公比為2共n-1項，等差數列為首項為2公差為2
已知數列通項公式，求Sn求和公式問題
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