1樓：亂了感覺你
!)f(-x)=1-1/2cosπ/3(-x)=1-1/2cosπ/3x,f(x)=f(-x),所以是偶函式。t=2π/π3=6，週期為6.
0<π/3x<π，0最大值是3/2，最小值是1/2
2樓：網友
求下列函式奇偶性、週期、單調區間、最大值和最小值。
1) y=1-(1/2)cos[(π3)x]，x屬於r
解：y(-x)=1-(1/2)cos[(π3)(-x)]=1-(1/2)cos[(π3)x]=y(x)，故是偶函式。
最小正週期t=2π/(3)=6；
單增區間：由-π+2kπ≦(3)x≦2kπ，得單增區間為 -3+6k≦x≦6；k∈z
單減區間：由2kπ≦(3)x≦π+2kπ，得單減區間為 6k≦x≦3+6k；k∈z
最大值：3/2；最小值 -1/2。
2) y=3sin(2x+π/4)，x屬於r
解：非奇非偶的函式；
最小正週期t=2π/2=π；
單增區間：由-π/2+2kπ≦2x+π/4≦π/2+2kπ，得單增區間為 -3π/8+kπ≦x≦π/8+kπ
單減區間：由π/2+2kπ<≦x+π/4≦3π/2+2kπ，得單增區間為 π/8+kπ≦x≦5π/8+kπ
最大值：3；最小值：-3。
3樓：網友
還是好好看課本吧，在網上得到答案多沒意思，考試能嗎？
寫出y=sin(2x-&)的週期、單調區間、最值及最值時x的取值、為奇函式偶函式時&
4樓：
摘要。y=sin(2x-&)的週期是t=2π/2=πy=sin(2x-&)當2x-&=2+2kπ，有x=-π4+&/2+kπ，k∈z當2x-&=2+2kπ，有x=π/4+&/2+kπ，k∈z所以調遞增區間為[-π4+&/2+kπ,π4+&/2+kπ]k∈z當2x-&=2+2kπ，k∈z，有x=π/4+&/2+kπ，k∈z當2x-&=3π/2+2kπ，k∈z,有x=3π/4+&/2+kπ，k∈z單減遞減區間為[π/4+&/2+kπ,3π/4+&/2+kπ]k∈z
寫出y=sin(2x-&)的週期、單調區間、最值及最值時x的取值、為奇函式偶函式時&
你好，你可以把完整的題目拍給我看看。
y=sin(2x-π)的週期t=2π/2=πy=sin(2x-π)sin2x單調區間：單調遞增區間是[π/4+kπ，3π/4+kπ]單調遞減區間是[kπ，π4+kπ]最大值是1，最小值是-1
當x=3π/4+kπ,k∈zy=sin(2x-π)有最大值1當x=π/4+kπ,k∈z ，函式有最小值-1y=sin(2x-π)為奇函式。
寫出y=sin(2x-&)的週期、單調區間、最值及最值時x的取值、為奇函式偶函式時&的取值；
這個符號，題目沒有說明麼。
可以拍給我看看。
y=sin(2x-&)的週期是t=2π/2=πy=sin(2x-&)當2x-&=2+2kπ，有x=-π4+&/2+kπ，k∈z當2x-&=2+2kπ，有x=π/4+&/2+kπ，k∈z所以調遞增區間為[-π4+&/2+kπ,π4+&/2+kπ]k∈z當2x-&=2+2kπ，k∈z，有x=π/4+&/2+kπ，k∈z當2x-&=3π/2+2kπ，k∈z,有x=3π/4+&/2+kπ，k∈z單減遞減區間為[π/4+&/2+kπ,3π/4+&/2+kπ]k∈z
最大值：當2x-&=2kπ+π2，k∈z時，即x=&/2+π/4+kπ,k∈z時，y(max)=1。②最小值：
當2x-&=2kπ+3π/2，k∈z時，即x=&/2+3π/4+kπ,k∈z時，y(min)=-1。
當y=sin(2x-&)為奇函式時&=kπ（k∈z）當y=sin(2x-&)為偶函式時&=π2＋kπ，k∈z
已知函式,的最大值為,最小值為.求的最小正週期;求的單調遞增區間.
5樓：源夏載斐
利用三角形的二倍角公式及和角的正弦公式化簡函式為，據的最值列出關於，的方程組，求出，的值，代入，利用三角函式的週期公式求出的最小慎顫正週期；令中的整體角寬悔敗滿足：,求出的範圍，寫成區間即為的單調遞增區間。
解：,由題設知，所以，(分)所以，所以的最小正週期為(分)由，所以單調增區間為(分)
解決三角函式的有關性質問題，一般先將三角函式化為只含前擾乙個角乙個函式的形式，然後利用整體角處理的方法來解決，屬於中檔題。
判斷下列函式的奇偶性，並求最小正週期
6樓：咪眾
1、奇，t=2。【f(-x)=πsin(-πx)=-πsinπx=-f(x)，奇；t=2π/π=2】
2、非奇非偶，t=π。【y=f(x)=cos2x+1/2*sin2x=√5/2*cos(2x-φ)其中 cosφ=2/√5，sinφ=1/√5，即 tanφ=1/2，f(-x)=√5/2*cos(-2x-φ)=√5/2*cos(2x+φ)=±f(x)，非奇非偶；t=2π/2=π】
3、偶，t=2π。【f(x)=1/2*cosx-√3/2*sinx+1/2*cosx+√3/2*sinx=cosx，偶；t=2π】
4、非奇非偶；t=π【cos2x=2cos²x-1 得 2cos²x=cos2x+1 得 f(x)=sin²+cos²x+sin2x+cos2x+1=2+√2*sin(2x+π/4)，非奇非偶；t=2π/2=π】
5、非奇非偶；t=π/2。【f(x)=sin^6x+cos^6x [用立方和公式]=(sin²x+cos²x)(sin^4x -sin²xcos²x + cos^4x)=(sin²x+cos²x)²-3sin²xcos²x=1-3/4*sin²(2x)=5/8+3/8*cos4x，非奇非偶；t=2π/4=π/2】改正：偶。
因為 f(-x)=f(x)
6、非奇非偶；t=π。【f(x)=asin²x+bcos²x=a*(1-cos2x)/2+b*(1+co2x)/2=(b-a)/2*cos2x+(a+b)/2】但題目給出 a²+b²≠0，b≠a 說明 f(x)=asin²x+bcos²x 應該是 f(x)=asin2x+bcos2x=√(a²+b²)sin(2x+φ)其中 sinφ=b/√(a²+b²)，cosφ=a/√(a²+b²)，tanφ=b/a≠1，仍然是非奇非偶；t=π
7樓：期望數學
奇+奇=奇。
偶+偶=偶。
奇+偶=非奇非偶。
週期=2兀/w
8樓：合長順莘嬋
求下列函式奇偶性、週期、單調區間、最大值和最小值。
y=1-(1/2)cos[(π3)x]，x屬於r解：y(-x)=1-(1/2)cos[(π3)(-x)]=1-(1/2)cos[(π3)x]=y(x)，故是偶函式脊沒。
最小正週期t=2π/(3)=6；
單增區間：由-π+2kπ≦(3)x≦2kπ，得單增區間為。
3+6k≦x≦6；k∈z
單減區間：由2kπ≦(3)x≦π+2kπ，得單絕遊減區間為。
6k≦x≦3+6k；k∈z
最大值：3/2；最小值。
1/2。並野銷。
y=3sin(2x+π/4)，x屬於r
解：非奇非偶的函式；
最小正週期t=2π/2=π；
單增區間：由-π/2+2kπ≦2x+π/4≦π/2+2kπ，得單增區間為。
3π/8+kπ≦x≦π/8+kπ
單減區間：由π/2+2kπ<≦x+π/4≦3π/2+2kπ，得單增區間為。
8+kπ≦x≦5π/8+kπ
最大值：3；最小值：-3。
已知函式 （1）求 的最小正週期和單調區間；（2）若 求 的取值範圍
9樓：西園寺
1）最小正週期<>
單調增區間：<>
單調減區間：<>
試題分析：(1)將原函式化為一角一函式形式，然後利用三角函式的性質求解；（2）在（1）的基礎上利用三角函式性質解答。
試題解析：（1）<>
所以，最小正週期<>
令<>得，單調增區間：<>
令<>得，單調減區間：<>
6分。2）當<>
時，<>
所以<>
所以<>12分。
討論函式的週期,最值,奇偶性及單調區間.
10樓：善一柏彩萱
利用三角函式的恆等變換化簡函式的及誒小時為，由此求得函式的週期，最大值，最小值，奇偶性，再利用函式的單調性和的單調性相反，求得此函式的單調區間。
解：函式。故函式的週期為，最腔仔大值為，最小值為。
根據餘弦函式的奇偶性可得此函式橡蘆為偶函式。
由於函伍如汪數的單調性和的單調性相反，令，求得，可得函式減區間為，.
令，求得，可得函式增區間為，.
本題主要考查三角函式的恆等變換及化簡求值，三角函式的週期性，單調性，最值，奇偶性，體現了轉化的數學思想，屬於中檔題。
已知,函式判斷函式的奇偶性;當時,求函式在區間上的最大值.
11樓：卜添孔溫
根據函式奇偶性的定義判斷函式的奇偶性；當時，求出函式的表示式，即可求出在區間上的最大值。
解：由題意可知函式的定義域為。當時，為奇函式。
當時，且，此時函式為非奇非偶函式。由題意可得，由於且，結合函式的圖象可知，由，即，當，即時，在上單調遞增，的最大值為；當，即時，在上遞增，在上遞減，的最大值為；當，即時，在上遞增，在上遞減，在上遞增，的最大值為。
本題主要考查函式奇偶性的判斷，以及分段函式的最值的求法，考查學生的運算能力。
已知函式的最小正週期為.求的值;討論在區間上的單調性.
12樓：商莎仇尋芹
先利用和角公式再通過二倍角公式，將次公升角，化為乙個角的乙個三角函式的形式，通過函式的週期，求實數的值；由於是範圍內的角，得到的範圍，然後通過正弦函式的單調性求出在區間上的單調性。
解：,所以，.由知，因為，所以，當時，即時，是增函式，當時，即時，是減函式，所以在區間上單調增，在區間上單調減。
本題考查三角函式的化簡求值，恆等關係的應用，注意三角函式值的變換，考查計算能力，常考題型。
函式的奇偶性週期性對稱性函式的奇偶性，週期性和對稱性的關係
1 奇偶 性 f x f x 或 f x f x 2 對稱性 f x a f x a 3 週期性 f x t f x t 0 偶 對稱 如果a不等於0 f x f x f x a f x a f x a f x a f x a f x 2a f x 週期 若a 0，上面這個不成立 奇 對稱 如果a不...
函式奇偶性和週期性，函式的奇偶性和週期性
f x 2 f x f x 所以f 1 x 2 f 1 x 即f 1 x f 1 x 實際根據 可直接看出 即對稱軸為x x 2 x 2 1 同理f x f 2 x 所以f x f x 2 f 2 x 2 f x 4 即週期t 4 f x 當x 0,1 時，都有f x 1 2x，作圖可解出一個週期的...
怎麼快速判斷函式的奇偶性,判斷函式奇偶性最好的方法
1 奇函式 偶函式的定義中,首先函式定義域d關於原點對稱。它們的影象特點是 奇函專數的影象屬關於原點對稱,偶函式的影象關於x軸對稱。即f x f x 為奇函式,f x f x 為偶函式 2 判斷函式的奇偶性大致有下列二種方法 1 用奇 如何判斷函式的奇偶性 判斷函式奇偶性最好的方法 判定奇偶性四法 ...