已知複數z滿足方程l2z-1+il= lz+1l，求複數z對應點的軌跡。 著急！
1樓：沅江笑笑生
解 設z=x+yi
2z-1+i=2x-1+(2y+1)i
z+1=x+1+yi 由掘李唯擾手l2z-1+il= lz+1l得。
2x-1)^2+(2y+1)^2=(x+1)^2+y^24x^2-4x+1+4y^2+4y+1=x^2+2x+1+y^23x^2+3y^2-6x+4y+1=0
x^2+y^2-2x+4y/3+1/3=0x-1)^2+(y+2/3)^2=1+4/9-1/3x-1)^2+(y+2/3)^2=10/9所以z的軌跡是表判培示圓心(1,-2/3)半徑為√10/3的圓。
2樓：網友
設z=x+yi，帶入得|2x-1+（2y+1）i|=|x+1+yi|﹙戚液2x-1﹚核山²+（2y+1)²=x+1)²+y²化簡改仔中（x-1）²+y+2/3）²=10/9故知道複數z是以1-2/3i為圓心的，周長為（10/9）½的圓。
設複數z滿足|z-3+4i|=|z+3-4i|,則複數z在複平面上對應點的軌跡是
3樓：清寧時光
z-(3-4i)|=z-(-3+4i)|
z到a(3,-4),b(-3,4)距離相等。
所以唯納軌跡是線段ab的垂直平返山雀分線漏早。
即3x-4y=0
在複平面內,若複數z滿足|z+3|+|z-3|=10,則z在複平面內對應點的軌跡方程為
4樓：天羅網
z+3|+|z-3|=10,此軌跡表示點z(x,y)到(-3,0),(3,0)的距離之和為10,表示是畢橘焦點座標為f(-3,0),f'(3,0)的橢圓（平面內與兩定點f、f'的距離的和等於常數2a(2a>|ff'|)的動點鍵肢p的軌跡叫做橢圓。即：│pf│+│手亮團pf'│=2a）由|zf...
複數z滿足方程/ /z-i/-/z+i/=2所表現的圖形
5樓：天羅網
在複平面內，|z1-z2| 表示衡辯兩點 z1 和 z2 之間做租的距離，因此 |z-i| 表示 z 與 i 之間的距離，|z+i| 表示 z 與 -i 之間的距離，由於 |i-(-i)|=2 ,所以根據已咐胡缺知條件可得，滿足條件 |z-i|-|z+i| =2 的點 z 所對應的圖形是一條。
求滿足等式|z-i|+|z+i|=3的複數z對應的點的軌跡。
6樓：
這就是到點復i,及-i的距離之制和為3的點的軌跡，那就是個橢圓長軸在y軸上，焦點為(0, -1)及(0, 1)即c=1, 2a=3, 即a=
故b²=a²-c²=
因此軌跡方程為x²/
7樓：毋天彌採藍
∴||z+i|表示複平面上，點z與點-i的距離，|z-i|表示複平面上，點z與點回i的距離，∴|答z+i|+|z-i|=4,表示複平面上，點z與點i、-i的距離之和等於4.
由橢圓定義，軌跡是焦點在y軸上的橢圓。
|(z-1)/(z+1)|=k(k為實數),z為複數,求滿足下列關係的點z是什麼曲線?
8樓：溫嶼
設 z=x+yi ,則 由已知得 |z-1|^2=k^2*|z+1|^2 ,即 (x-1)^2+y^2=k^2*[(x+1)^2+y^2] ,若 k=1 ,則簡畢方程化為 x=0 即 y 軸 ,一條則咐亂直線；
若 k>0 且 k ≠ 1 ,則方程化為 (1-k^2)x^2+(1-k^2)y^2-2(1+k^2)x+1+k^2=0 ,即 x^2+y^2-2(1+k^2)/(1-k^2)*x+(1+k^2)/(1-k^2)=0 ,它孫檔表示圓 .
若複數z滿足（z-1）/（z+1)為純虛數,求z在複平面上對應點的軌跡方程
9樓：牟吉餘夏真
z=x+yi
則(z-1)/(z+1)
(x-1)+yi][(x+1)-yi]/[x+1)-yi][(x+1)+yi]
(x²-1+y²)+2yi]/(x²-2x+1+y²)純虛數則x²-1+y²=0,2y≠0
所以x²+y²=1,不包括(±1,0)
若複數z滿足z2-2z-15=0,則z在複平面對應點的軌跡圖形的面積等於
10樓：犁秀榮實雪
由z^2-2z-15=0得z=5或z=-3,它在複平面對應圖形是點(5,0),(3,0),面積為0.
11樓：殷其英宦鳥
|z-z1|=|z-z2|，複數z1，z2在複平面上分別對應於點z1和點z2，z對應的點z到點z1和點z2的距離相等，點z為線段z1z2的垂直平分線．
故選：b．
複數Z1，Z2，滿足z1z2 1，且z1 Z2 1，則1 z1 z2三分之根號三，為什麼
知道複數的平等四邊行法則麼 如果z1 z2 則 z1 z2 z3 其中z3 是以z1 z2 兩鄰邊的平等四行的與z1 z2 交點為一個端點的對角線 z1 z2 z4 z4是另一條對角線 現在 z1 z2 z3 的模相等 則 這是一個60。夾角的菱形 你可以想象成 兩個邊長為1的等邊三角形拼起來 則z...
已知z1，z2都是複數，則「z1 z2 0」是「z1 z2」的A充分非必要條件B必要非充分條件C充要
z1，z2都是複數，若復 z1 z2 0 成立，制則z1 z2是正實數bai，此時兩複數可du 能是實數也zhi可能是虛部相同的複數，故不dao能得出 z1 z2 成立，即 z1 z2 0 成立不能得出 z1 z2 成立 若 z1 z2 成立，則z1，z2都是實數故可得出 z1 z2 0 即若 z1...
已知複數z1a2i,z234i,且z1z2為純虛數
zz bai a 2i 3?4i a 2i 3 4i 25 3a?8 6 4a i 25,因為zz 為純du虛數,所以3a 8 0,得zhi a 83 且dao 6 4 83 0 所以a 8 3滿足題版意權,故z 83 2i.若z1 a 2i,z2 3 4i,且z1z2為純虛數,則實數a的值是 a....