請說明(X 1 X 2 X 3 X 4 1是完全平方式

2023-01-15 10:05:42 字數 5710 閱讀 7909

1樓:匿名使用者

1/(x-2)+k/(x+2)=3/(x-4)左邊通分可得到:

(x+2)/(x^2-4)+k(x-2)/(x^2-4)=3/(x-4)

(kx+x+2-2k)/(x^2-4)=3/(x-4)化簡成整式可得到:

(x-4)[(k+1)x+2-2k]=3x^2-12(k-2)x^2-2(1+3k)x+8k+4=0根據判別式小於0,可得到:

4(1+3k)^2-4*4*(k-2)(2k+1)<0k^2+18k+9<0

-6(2開根號)-9

2樓:

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) + 1 = (x^2+5x+4)(x^2+5x+6) + 1 = [(x^2+5x)]^2+10(x^2+5x) + 24 +1 = [(x^2+5x)]^2 + 10(x^2+5x) = 25 = (x^2+5x+5)^2

3樓:shi人都能進步

因為(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)這幾項中任意一個得0,則結果都得0

4樓:鍾藝大觀

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=(6x+5)²

5樓:賁言上官雲飛

好簡單~~

(x+1)(x+4)=x^2+5x+4

(x+2)(x+3)=x^2+5x+6

使x^2+5x+4=y

x^2+5x+6=y+2

則原式=y(y+2)=y^2+2y+1=(y+1)^2∴原式為完全平方式

試說明:當x為整數時,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一個整數的完全平方數

6樓:匿名使用者

解:

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1

=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1

=(x²+5x+4)(x²+5x+6)+1=(x²+5x)²+10(x²+5x)+24+1=(x²+5x)²+10(x²+5x)+5²=(x²+5x+5)²當x為整數時,x²+5x+5為整數所以(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一個整數的完全平方數

**格式(答題不易,請採納,謝謝)

7樓:匿名使用者

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1令x^2+5x=t

=(t+4)(t+6)+1

=t^2+10t+25

=(t+5)^2

=(x^2+5x+5)^2

所以整數(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1必為完全平方數

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1怎麼寫成一個完全平方式?**等答案,謝謝!

8樓:匿名使用者

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)+1=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1=(x^2+5x+4)[(x^2+5x+4)+2]+1=(x^2+5x+4)^2+2(x^2+5x+4)+1=(x^2+5x+4+1)^2

=(x^2+5x+5)^2

9樓:超人漢考克一世

原式=x^4+10x^3+35x^2+50x+25

=(x+5)^4

10樓:浪浪浪浪

(x^2+5x+5)^2 ^表示平方

請認真觀察多項式:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+a的特點,試判斷並證明其是否是一個完全平方式.

11樓:匿名使用者

假設是一個完全平方式

:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=x⁴+10x³+35x²+50x+25

不難看出上式必然是一個二次多項式的平方,不妨設上式=(ax²+bx+c)²

由於x⁴的係數是1,常數是25,因此a=1,c=5

∴上式=(x²+bx+5)²

很容易確定b=5(以後令x³的係數為10然後解方程;或者乾脆帶一個特殊值,比如令x=1得到上式是11的平方,∴1²+b+5=11,解得b=5)

∴(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=(x²+5x+5)²,是一個完全平方式

12樓:良駒絕影

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=[(x+1)(x+4)]×[(x+2)(x+3)]+1=[(x²+5x)+4)][(x²+5x)+6)]+1=+1=(x²+5x)²+10(x²+5x)+25=(x²+5x+5)²

13樓:黃文超的

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1=[(x²+5x+4)][(x²+5x+6)]+1==[(x²+5x+4)]*[(x²+5x+4)+2]+1=(x²+5x+4)²+2(x²+5x+4)+1=[(x²+5x+4)+1]²=(x²+5x+5)²是一個完全平方式

請用換元的方法說明(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)+1是一個完全平方式。(等5分鐘,好的加分!)

14樓:肖瑤如意

(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)+1=[(x+2)(x+5)][(x+3)(x+4)]+1=(x²+7x+10)(x²+7x+12)+1設m=x²+7x,原式變為

(m+10)(m+12)+1

=m²+22m+121

=(m+11)²

為完全平方式,得證

15樓:我不是他舅

令a=x²+7x

原式=[(x+2)(x+5)][(x+3)(x+4)]+1=[(x²+7x)+10][(x²+7x)+12]+1=(a+10)(a+12)+1

=a²+22a+120+1

=a²+22a+121

=(a+11)²

所以是一個完全平方式

16樓:匿名使用者

(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)+1=(x+2)(x+5)(x+3)(x+4)+1=(x²+7x+10)(x²+7x+12)+1設x²+7x+10=y

∴原式=y(y+2)+1

=y²+2y+1

=(y+1)²

∴(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)+1= (x²+7x+10+1)²

=(x²+7x+11)²

是一個完全平方式

你覺得(x+1)乘(x+2)乘(x+3)乘(x+4)+1是不是完全平方式?說明理由。

17樓:晨曦

是。理由如下:(x+1)*(x+2)*(x+3)*(x+4)+1=(x+1)*(x+4)*(x+2)*(x+3)+1=(x^2+5x+4)(x^2+5x+4+2)+1=(x^2+5x+4)[(x^2+5x+4)+2]+1=(x^2+5x+4)^2+2(x^2+5x+4)+1=(x^2+5x+4+1)^2

=(x^2+5x+5)^2

18樓:匿名使用者

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)+1=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1=(x^2+5x+4)(x^2+5x+4+2)+1=(x^2+5x+4)[(x^2+5x+4)+2]+1=(x^2+5x+4)^2+2(x^2+5x+4)+1=(x^2+5x+4+1)^2

=(x^2+5x+5)^2

19樓:

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1=(x2+5x)2+10(x2+5x)+24+1=(x2+5x+5)2.

故答案為:(x2+5x+5)2.

說明:當x表示整數時(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一個完全平方數(過程)

20樓:我不是他舅

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1=[(x^2+5x)+4][(x^2+5x)+6]+1=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24+1=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+25=(x^2+5x+5)^2

21樓:匿名使用者

將原式花為(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)+1=(x^-5x)^2+10(x^2+5x)+25=

(x^2-5x+5)^2是一個完全平方數

22樓:匿名使用者

原式=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)+1=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1設x2+5x+4=m 原式=m(m+2)+1=m2+2m+1=(m+1)的平方~~

則原式=(x2+5x+5)的平方

23樓:德羅巴

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=(x^2+3x+2)(x^2+7x+12)+1=x^4+10x^3+35x^2+50x+25=(x^2+5x+5)^2

24樓:愛隨夢

x為整數所包括的範圍為:負整數、0、正整數。在:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)中的x為任何整數時都大於或等於0.所以想你應該明白了吧

證明x(x+1)(x+2)(x+3)+1是一個完全平方式

25樓:夢之幻無殤

您好:x(x+1)(x+2)(x+3)+1=x^4+6x^3+11x^2+6x+1

設x(x+1)(x+2)(x+3)+1是x^2+ax+b的平方所以(x^2+ax+b)^2=x^4+6x^3+11x^2+6x+1x^4+2ax^3+(a^2+2b)x^2+2abx+b^2=x^4+6x^3+11x^2+6x+1

所以2a=6

a^2+2b=11

2ab=6

b^2=1

聯解得a=3 b=1

x(x+1)(x+2)(x+3)+1=(x^2+3x+1)^2所以x(x+1)(x+2)(x+3)+1是一個完全平方式如果有不懂的地方可以追問

26樓:

x(x+1)(x+2)(x+3)+1

=【x(x+3)][(x+1)(x+2)]+1=(x^2+3)(x^2+3x+2)+1

=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1=[(x^2+3x)+1]^2

所以x(x+1)(x+2)(x+3)+1是一個完全平方式

27樓:卿博

令y=x(x+3)=x²+3x

那麼:(x+1)(x+2)=x²+3x+2=y+2所以:x(x+1)(x+2)(x+3)+1=(y+2)y+1

=y²+2y+1

=(y+1)²

=(x²+3x+1)²

即x(x+1)(x+2)(x+3)+1是個完全平方式

28樓:秋水流漓

x(x+1)(x+2)(x+3)+1

=(x^2+x)(x^2+5x+6)+1

=x^4+5x^3+6x^2+x^3+5x^2+6x+1=x^4+6x^3+11x^2+6x+1

=(x^2+3x+1)^2

求非齊次線性方程組X1 X2 X3 X4 1 X1 X2 X3 X4 a X1 X2 X3 X4 1的通解的通解

寫出增廣bai 矩陣為1 1 1 1 1 1 1 1 1 a 1 1 1 1 1 r2 r1,r3 r1 du1 1 1 1 1 0 2 0 2 a 1 0 2 2 2 0 r3 2,r1 r3,r2 2r3,r2 2,交zhi換r2r3 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 ...

方程(x 3X 3) X 3X 1 X 2X 1 X 4 的解為

方程 x 3 x 3 x 3 x 1 x 2 x 1 x 4 去括號得 x 6x 9 x 9 x 3x 2 x 3x 4 即 6x 18 6 6x 12 解得 x 2 方程0.3分之2x 2又3分之2 0.2分之 1.4 3x 可化為 0.3分之2x 3分之8 0.2分之 1.4 3x 上式兩邊同乘...

請問「 x 2x 1x 3x 2x 4x 3x 5x 4 」怎樣做,速度,急用

解 x 2 x 1 1 1 x 1 x 3 x 2 1 1 x 2 利用這個思 路同樣可以有 專 x 4 x 3 1 1 x 3 x 5 x 4 1 1 x 4 原式 x 2 屬 x 1 x 3 x 2 x 4 x 3 x 5 x 4 1 1 x 1 1 1 x 2 1 1 x 3 1 1 x 4 ...