x y 2x,則x y的範圍

2022-05-25 12:41:33 字數 761 閱讀 6815

1樓:良駒絕影

x²+y²=2x

(x-1)²+y²=1

設:x=1+cosw,y=sinw,則:

x²-y²

=(1+cosw)²-sin²w

=1+2cosw+cos²w-sin²w

=2cos²w+2cosw

=2[cosw+(1/2)]²-(1/2)因為cosw∈[-1,1],則:x²-y²∈[-1/2,4]

2樓:匿名使用者

解∵x²+y²=2x

∴(x-1)²+y²=1

∴0≤(x-1)²≤1

∴0≤x≤2

∴0≤2x≤4

原式=x²-y²

=x²-(2x-x²)

=2x²-2x

=[(2x-1)²-1]/2

∵0≤2x≤4.

∴0≤(2x-1)²≤9

∴-1≤(2x-1)²-1≤8

∴-1/2≤x²-y²≤4

3樓:吾似流水飄雲

解:x^2-2x+1+y^2=1

(x-1)^2+y^2=1

令x-1=cosa ,y=sina

所以:x^2-y^2=(1+cosa)^2-sina^2=1+2cosa+(cosa)^2-(sina)^2=1+2cosa+2(cosa)^2-1

=2[(cosa)^2+cosa]=2(cosa+1/2)^2-1/2

所以:x^2-y^2的範圍:[-1/2,4]。

數學x y 2x的影象是什麼

x 2 y 2 rx x 2 rx y 2 0 x rx r 4 y r 4 x r 2 y r 4 所以影象是 以 r 2,0 為圓心,半徑 r 2的圓。曲線方程,函式要求一個自變數 x 只能對應一個函式值 y 看圖明顯有地方對應了兩個。這是二元六次方程,元指的是未知數的個數。x,y共兩個。次數是...

若實數x,y滿足xy0,且x2y2,則xyx2的最小值

xy x 12 xy 1 2xy x 3314x y 3314 3,當且僅當1 2xy x 即y 2x時,上式等號成立,又x2y 2 故此時x 1,y 2,xy x2的最小值為3故答案為 3 實數x,y滿足x y 0 x y 4 0 x 1 則2x y最小值?親,還滿意吧?給個採納吧,謝謝 你畫出x...

若實數x,y滿足xy0,且x 2y 2,則xy x 2的最

xy x 2 xy 2 xy 2 x 2 3倍 x 4y 2 4 開根號三次方 3 當且僅當xy 2 x 2時成立 所以xy x 2的最小值為3 x 2y 2 y 2 x 2 xy 2 x xy x 2 2 x x 2 1 x 1 x xx 3 xy 0,且x 2y 2 0,得x 0,y 0 有xy...