1樓：麻辣男人
解：(1)
因為f(x)=a*x^2+b*x
所以f(-x+5)=a*(-x+5)^2+b*(-x+5)=a*(x^2-10x+25)-bx+5b=ax^2-10ax+25a-bx+5b
f(x-3)=a*(x-3)^2+b*(x-3)=ax^2-6ax+9a+bx-3b
因為f(-x+5)=f(x-3)
即ax^2-10ax+25a-bx+5b=ax^2-6ax+9a+bx-3b
化簡得ax^2-(10a+b)x+(25a+5b)=ax^2-(6a-b)x+(9a-3b)
由上式根據待定係數法可得-(10a+b)=-(6a-b)和+(25a+5b)=(9a-3b)
即4a=-2b和16a=-8b,都推出a=-0.5b……①
又因為f(x)=x，即a*x^2+b*x=x，得a*x^2+(b-1)x=0
方程f(x)=x有等根，得出△=(b-1)^2-4a*0=0，即△=(b-1)^2=0
所以b=1,由①式a=-0.5b可得，a=-0.5
所以f(x)=-0.5x^2+x
(2)假設存在實數m，n(m m≤x≤n…………② 3m≤-0.5x^2+x≤3n…………③ 由③-②可得2m≤-0.5x^2≤2n，即-4n≤x^2≤-4m 因為x^2≥0,所以m 所以m≤x≤n<0，n^2≤x^2≤m^2,-0.5m^2≤-0.5x^2≤-0.5n^2 ,-0.5m^2+m≤-0.5x^2+x≤-0.5n^2+n，聯合③即 -0.5m^2+m=3m,得出m=0或m=-2 -0.5n^2+n=3n，得出n=0或n=-2 由④m 所以說存在實數m，n(m 後記：在這裡面回答你的數學問題太難打這些字元了，輸入這些字元花了我半個小時的時間，樓給這麼點分我還真划不來啊！不過既然都輸完了，希望對樓主有所幫助。 2樓：嗜血狂熱 因為f(-x+5)=f(x-3) 將f(x)=a*x^2+b*x代入得-2a=b從f(x)=x，得a*x^2-(2a+1)*x=0因為f(x)=x有等根,所以a*x^2-(2a+1)*x=0有等根所以-(2a+1)=0，a=-1/2,b=1f(x)=-1/2*x^2+x 【m,n】和【3m，3n】兩點可以看作是y=kx(k>0)上的兩點(因為m，n(m 所以，兩條線沒有交點，沒有這樣的實數m，n 已知二次函式f(x)=ax^2+bx(a,b是常數且a不等於0），滿足條件：f(2)=0且方程f(x)=x有等根。 3樓：匿名使用者 f(x) ＝a*x^2+bx f(2)=0得b=-2a, 方程f(x)=x有等根。得x(x+(b-1)/a)=0,所以b-1=a. a=-1/3 b=2/3 f(x) 的解釋式可得了 方程f(x)=x有等根。得x(x+(b-1)/a)=0,所以b-1=a. 這一步不對,應該兩個等根是0 只能b=1 a=-2也就是f(x)=-2x^2+x第二問討論m n與四分之一的大小 有三種情況1/4 4樓：匿名使用者 1.f(2)=4a+2b=02a+b=0b=-2af（x）=ax�0�5-2ax=x有等根所以ax平方=（2a+1)xx（ax-2a-1）=0所以a*0-2a-1=0a=-1/2所以b=1f（x）=-1/2*x�0�5+x2.f（x）=-1/2*（x平方-2x+1-1）=-1/2*（x-1)�0�5+1/2≤1/2所以2n≤1/2n≤1/4＜1所以令f（m）=2m，f（n）=2n解得： m=-2，n=0 5樓：匿名使用者 解（1）因為f(2)=0，即4a+2b=0 ①有方程f（x）=x有等根，即方程ax�0�5+(b-1)x=0有等根，∴△=（b-1）�0�5=0②聯立①、②得：a=-1/2，b=1∴f(x)=-1/2x�0�5+x（2） 已知二次函式f(x)=ax^2+bx(a,b為常數，a不等於0）滿足條件f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根 6樓：曠博贍 解： 1) 由f(-x+5)=f(x-3)可知對稱軸為 x=1所以b/(-2a)=1 b=-2a; 因為ax^2+bx=x 即 ax^2+(b-1)x=0有重根顯然x1=x2=0 所以 b=1 a=-1/2所以f(x)=-1/2x^2+x; 2)f(x)=-1/2(x^2-2x)=-1/2(x-1)^2+1/2 (化簡，求最大值） x＝1為對稱軸， 討論t在f(x)的對稱軸的左右方，分別得u(t)出解析式 7樓：匿名使用者 1.滿足條件f(-x+5)=f(x-3),取特殊值代進，取x=1 f(x)=x有等根 用判別式=0 2.討論t在f(x)的對稱軸的左右方，分別得u(t)出解析式 8樓：o客 (1)由f(-x+5)=f(x-3), f(x)的圖象關於x=(5-3)/2對稱,-b/2a=1. ① 又方程f(x)=x有等根, 即ax^2+bx=x, ax^2+(b-1)x=0有等根0, x=(1-b)/a=0. ② 由①②得 a=-1/2,b=1. 故f(x)=-1/2·x^2+x (2)函式f(x)=-1/2(x-1)^2+1/2在（x∈[t,t+1],t∈r）的最大值,是定拋物線y=-1/2·x^2+x在(動)區間上的最大值,是關於t的(分段)函式. 分三種情況討論:對稱軸x=1在區間左,中,右. 當1≤t時, f(x)在（x∈[t,t+1]上是減函式,f(x)最大值=f(t)=-1/2·t^2+t. 當t<1≤t+1,即0≤t<1時 f(x)最大值=1/2. 當t+1<1,即t<0時, f(x)在（x∈[t,t+1]上是增函式,f(x)最大值=f(t+1)=-1/2·t^2+1/2. 綜上所述 (寫成分段函式) 已知函式f（x）=x/（ax+b），（a，b為常數且a不等於0），滿足f（2）=1,f（x）=x有唯一解，求f（f（—3）） 9樓：心的飛翔 已知函式f(x)=x/(ax+b)，a，b為常數，a不等於0，滿足f(2)=1，且f(x)=x有唯一解，求函式f(x)的解析式；並求f(f(-3))的值。 解：∵f(2)=1，∴2/(2a+b)=1，∴2a+b=2 ①又f(x)=x有唯一解，即x/(ax+b)=xx(ax+b-1)=0此方程有解x=0，x=(1-b)/a ∴0=(1-b)/a ② 聯立①，②解得a=1/2，b=1 ∴f(x)=x/(x/2+1)=2x/(x+2)由以上可知：f(-3)=-6/(-1)=6，∴f(f(-3))=f(6)=12/8=3/2 10樓：匿名使用者 f（x）=x,x/（ax+b）=x, (ax+b）x=x, ax^2+(b-1)x=0,唯一解 x1=0, x2=(1-b)/a=0, b=1, f（2）=2/（2a+b）=1,（2a+b）=2.a=1/2. f（—3）=-3/(-3*1/2+1)=6,f（f（—3））=f（6）=6/(6*1/2+1)=3/2. 已知函式f(x)=x/ax+b(a,b為常數,且a不等於0）滿足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的實數解，求函式y=f(x)的解析式 11樓： f(x)=x只有唯一的實數解 這話你沒理解清楚 ∴當x=0時，f(x)不存在 這又是何邏輯 總之 你的解法 亂七八糟 12樓：漣摩羯 ∴當x=0時 f(x)=x/b =x 所以b=1 所以a=1/2 已知函式f(x)=x/ax＋b(a,b為常數且a不等於0)滿足f(2)=1,f(x)=x有唯一解 13樓：匿名使用者 由 x/ax+b=x可得x=0或x=1-b/a由於解唯一，且a≠0故1-b/a=0，得b=1 又f(2)=2/2a+b=1，得a=1/2 f(x)=2x/x+2 xn=f(xn-1)=2xn-1/xn-1+2 取倒數得1/xn=1/2+1/xn-1 遞推可得1/xn-1=1/2+1/xn-2......1/x2=1/2+1/x1將以上各式相加得1/xn=1/2(n-1)+1/x1 代入x1 =1得1/xn=(n+1)/2 故xn=2/(n+1) 14樓：黑糖璇茈 提示。^為...的幾次方 比如：x^2為x的2次方。 由題意可知f(2)=1, 即2/(2a+b)=1, 整理可知2a+b=2 f(x)=x, 即x/(ax+b)=x, 整理可知ax^2+(b-1)x=0有唯一解可知(b-1)^2=0,解得b=1 代入上式可解得a=1/2,所以其解析式為f(x)=x/(x/2+1)剩下的你應該知道了。希望能採納。。謝謝 15樓：高山我不怕 解：f(x)= xax+b=x，整理得ax2+（b-1）x=0，有唯一解∴△=（b-1）2=0① f（2）=22a+b=1，② ①②聯立方程求得a=12，b=1 ∴f(x)= 2xx+2 f（-3）=6，∴f[f（-3）]=f（6）=32故答案為f(x)= 2xx+2，32 16樓：匿名使用者 f(x)=x/ax＋b還是f(x)=x/（ax＋b）？？ 已知二次函式f(x)=ax^2+bx(a,b為常數且a≠0)滿足條件f(-x+5)=f(x+3),且 17樓：吉時曾鈴 該題中a,b為未知數，要兩個方程來解，剛好f(-x+5)=f(x+3),和兩個相等的實根deta=0(判別式=0)，兩個方程共同解除a,b。其中x的定義域已經知道，畫圖直接求解值域 已知函式f(x)=x/ax+b(a,b為常數，且a不等於0)滿足f(2)=1,方程f(x)=x有唯 18樓：湯旭傑律師 先根據 f(x)=x/ax+b=x的方程有唯一解，整理成一元二次方程求得△=0，求得a和b的關係，進而根據f（2）=1求得a和b，則函式f（x）解析式可得．進而求得f（-3）=6，代入f[f（-3）]求得答案． 解： f(x)=x/ax+b=x，整理得ax2+（b-1）x=0，有唯一解 ∴△=（b-1）2-4a=0① f（2）= 2/2a+b=1，② ①②聯立方程求得a= 1/2，b=1 ∴ f(x)=2x/(x+2) f（-3）=6，∴f[f（-3）]=f（6）= 3/2 令t 2 x 2 x 2 則4 x 4 x t 2 2 f x t 2 2 at a t a 2 2 a 2 a 2 4 1 a 2,f t t 1 2 1因t 2,所以f x 的最小值為t 2時，fmin 82 若a 2 2,則f的最小值為f a 2 a 2 a 2 4 1,得 a 6 or 2 ... f 1 x b x 1 2 x a b x 2 ax f x f 1 x bx 1 x b 2x a ax 2 k bx 1 x b k 2x a ax 2 bx 2 b 2 1 x b 2akx 2 a 2 4 kx 2ak 這是恆等式 則對應的係數相等 b 2ak b 2 1 a 2 4 k 所... 1 或能採用洛必抄達法則則要求代襲入x 2時 ax b x 2 為不定式 0 0型 bai即du2a b 0 所以分式上下求導得 zhia 1 2 a 2,b 4 2 或分式不是0 0型則不能採用dao洛必達法則所以 ax b x 2 a x 2 2a b x 2 a 2a b x 2 若極限等於2...已知f x4 x 4 x a 2 x 2 x a a為常數 ,且2 x 2 x
已知函式f xbx 12x a ,a b為常數，且ab
已知a,b為常數,limx2axbx