1樓：我不是他舅
f(1/x)=(b/x+1)/(2/x+a)=(b+x)/(2+ax)
f(x)f(1/x)=(bx+1)(x+b)/[(2x+a)(ax+2)]=k
(bx+1)(x+b)=k(2x+a)(ax+2)bx^2+(b^2+1)x+b=2akx^2+(a^2+4)kx+2ak
這是恆等式
則對應的係數相等
b=2ak
b^2+1=(a^2+4)k
所以4a^2k^2+1=(a^2+4)k
4a^2k^2-(a^2+4)k+1
(4k-1)(a^2k-1)=0
這是恆等式，應與ab取值無關
所以4k-1=0
k=1/4
2樓：匿名使用者
樓上回答得不錯，但有一點小問題。因為a、b為常數而不是變數，所以不能說「這是恆等式，應與a b取值無關」。
正確解答如下：
……(4k-1)(a^2k-1)=0
當4k-1=0時，k=1/4；
當a^2k-1=0時，k=1/a^2,此時由b=2ak得b=2/a,從而ab=a * 2/a =2,與已知ab≠2矛盾。
所以k=1/4。
已知f(x)=(bx+1)/(2x+a)(a.b是常數，ab不等於2)，且f(x)f(1/x)=k
3樓：依然故我存在
1.因為f(x)=(bx+1)/(2x+a)；所以f(1/x)=(b+x)/(2+ax)
所以：f(x)f(1/x)=[(bx+1)/(2x+a)][(b+x)/(2+ax)] =[bx^2+(b^2+1)x+b]/[2ax^2+(a^2+4)x+2a]
因為：f(x)f(1/x)=k常數；所以分子與分母兩個多項式各次項係數必需成比例；
即：b:(2a)=(b^2+1):(a^2+4)=b:(2a)；所以k=b/2a;
因為：b:(2a)=(b^2+1):(a^2+4),所以(b^2+1):b=(a^2+4):2a
即：b+1/b=a/2+2/a；所以b=a/2,即：a=2b,所以k=b/2a=1/4；
或b=2/a,即：ab=2（舍）
所以：k=1/4
2.∵f（1）=(b+1)/(2+a )
則若f[f（1）]=f[(b+1)/(2+a ) ]=（b^2+b+2+a ）/（2b+2+2a+a^2 ）
=k/2
根據合分比性質得：
b2/2b＝b/2＝2/2a=a/a2＝k/2
可得：a=2/k ，b=k．
4樓：愛瀟無由
解：1.∵f(0)=f(2)=0∴c=0 4a+2b+c=0 ∴b=-2a ∴f(x)=ax²-2ax=2x∴ax²+(2-2a)x=0∵方程ax²+(2-2a)x=0有二個等根∴2-2a=0 ∴a=1 ∴b=-2∴二次函式的解析式為：
f(x)=x²-2x 2.令f(x)=0 即x²-2x=0 ∴x1=0 x2=2∴與x軸的交點為（0，0）（2，0）f(x)=x²-2x=(x-1)²-1 ∴頂點（1，-1）在對稱軸x=1左側單調遞減 又f(x)≥0∴區間p為（－∞，0]3.若f(x)在區間[m,n]內的取值範圍恰好是[4m,4n]則有f(m)=4m即m²-2m=4m∴m＝0或m＝6∴m取0，n取6∴存在實數m＝0，n＝6，使f（x）在區間〔0，6〕內的取值恰好是〔0，24〕．
已知0x12函式yx,已知0x12,函式yx12x的最大值是
0 x zhi1 2x dao 1 2 2x 1 2x 1 2 2x 1 2x 2 2 1 8 當專且僅當2x 1 2x時,即x 1 4 時等號成立 因此,函屬數y x 1 2x 的最大值為f 1 4 1 8 故答案為 1 8 試題答案bai 0 x du1 2x 12 2x 1 2x zhi12 ...
已知函式y根號ax 1（a為常數， 在區間 1，2上有意義，求a的取值範圍
解 因數函式y 根號ax 1 a為常數，在區間 1，2 上有意義,所以在區間 1，2 上ax 1 0 1 當x在區間 1，0 上時,a 1 x,a 1,2 當x 0時,a r 3 當x在區間 0，2 上時,a 1 x,a 1 2 顯然a可以等於0.同時，這裡的 有意義 是指什麼？因為函式中存在根號，...
已知函式fxlnxkexk為常數，e
1 因為函式f x lnx kex 所以f x lnx k e x?lnx k exe 2x 1x?e x?lnx?e x?k?exe 2x，因為曲線y f x 在點 1，f 1 處的切線與x軸平行，所以f 1 0，即e?e?ln1?kee 0，解得k 1 2 函式f x 的定義域為 0，由f x ...