1樓:zy19961006是我
函式baif(x)=(sinx+√du3cosx,-3/2)·(sinx,-1)=sin2x+√3sinxcosx+3/2=(1-cos2x)/2+√3/2sin2x+3/2
=2+(√3/2sin2x-1/2cos2x),zhi即daof(x)=2+sin(2x-π
/6),所以
版f(x)的最小正權週期t=π.
高中數學 已知向量m=(sinx,1),向量n=(√3cosx,1/2),函式f(x)=(向量m
2樓:匿名使用者
f(x)=(m+n).n
=(sinx+√
3cosx, 3/2).(√3cosx,1/2)=√3(sinx+√3cosx)cosx + 3/4=(√3/2)sin2x + 3(cosx)^2 +3/4=(√3/2)sin2x + (3/2)( 1+cos2x) +3/4
= (√6/2)sin(2x+π/4) + 9/4最小正週期=π
3樓:匿名使用者
m+n=(sinx+√3cosx,3/2)f(x)=sinx(sinx+√3cosx)+3/2=sin2x+√3sinxcosx+3/2=(1-cos2x)/2+√3/2 sin2x+3/2=√3/2 sin2x -1/2 cos2x+2=sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6+2=sin(2x-π/6)+2
所以最小正週期=2π/2=π
已知向量m=(sinx,-1),n=(根號3cosx,-1/2),函式f(x)=向量m^2+向量mn-2
4樓:劉賀
|怎麼沒人做?我來吧:
1f(x)=|m|^2+m·n-2=sinx^2+1+sqrt(3)sinxcosx+1/2-2=(1-cos2x)/2+(sqrt(3)/2)sin2x-1/2
=(sqrt(3)/2)sin2x-(1/2)cos2x=sin(2x-π/6),故f(x)的最大值是1,此時:2x-π/6=2kπ+π/2
即:x=kπ+π/3,k為整數,寫成集合:
2f(b)=sin(2b-π/6)=1,而b為銳角,即:0<2b<π,故:-π/6<2b-π/6<5π/6,故:
2b-π/6=π/2,故:b=π/3,由余弦定理:b^2=a^2+c^2-2accosb=a^2+c^2-ac,即:
a^2+c^2-2ac=(a-c)^2=0,故:a=c,即:a=c=(π-π/3)/2=π/3,即△abc為正三角形
故:1/tana+1/tanc=2/sqrt(3)=2sqrt(3)/3
已知向量m=(sinx,–1).n=(√3cosx,–1/2).函式f(x)=m2+m n-2 求,
5樓:匿名使用者
^m^2=1+(sinx)^2,
m·n=√制3sinxcosx+1/2,
∴f(x)=1+(sinx)^2+√3sinxcosx+1/2-2=(1-cos2x)/2+√3sinxcosx-1/2=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x=sin2x*cos(πbai/6)du-sin(π/6)cos2x=sin(2x-π/6)
正弦函式最大zhi值為1,
當2x-π/6=2kπ+π/2,時有dao最大值,∴x=kπ+π/3,(k為整數)
最大值為1。
6樓:匿名使用者
f(x)=(sinx)^2+1+√
3sinxcosx-3/2
=(1-cos2x)/2+√3/2sin2x-3/2=√3/2sin2x-1/2cos2x-1=sin(2x-π/6)-1
f(x)的最大值=1-1=0
2x-π/6=π/2+2kπ,k屬於專屬zx=π/3+kπ,k屬於z
已知向量m=(sinx,-1),向量n=(根號3cosx,-1/2),函式f(x )=m^2+m*n-2.求f(x)的最大值
7樓:匿名使用者
f(x )=m^bai2+m*n-2=sin^2x+1+ 根號duzhi3sinxcosx+1/2=sin^2x+ 根號3sinxcosx+3/2
=1/2(2sin^2x-1)+ 根號3sinxcosx+2=根號3/2sin2x-1/2cos2x+2=sin(2x-60)+2
1<=sin(2x-60)+2 <=3
最大dao值3
已知向量m=(cosx,-1),n=(√3sinx,-1/2),設函式f(x)=(m+n)m
8樓:
已知向量
dum=,向量n=,函zhi數daof=*m,求函式最小正週期專解:m+n=(cosx+(√3)sinx,-3/2)f(x)=(m+n)•m=[cosx+(√3)sinx]cosx+3/4=cos2x+(√3)sinxcosx+3/4
=(1+cos2x)/2+(√3/2)sin2x+3/4=(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x+1
=cos2xcos(π
屬/3)+sin2xsin(π/3)+1=cos(2x-π/3)+1故最小正週期t=2π/2=π
已知向量m=(sinx,1),向量n=(√3cosx,1/2),函式f(x)=(m+n)·m.(1)求f(x)的最小正週期t及單調遞增區間
9樓:匿名使用者
f(x)
= (m+n).n
= (sinx+√
3cosx)sinx + (3/2)
= (sinx)^2 + √3/2sin2x + 3/2= (1-cos2x)/2+ √3/2sin2x + 3/2=-cos2x/2 + √3/2sin2x + 2= sin(2x-30°
版) + 2
最小正週期 = 90°
單調權遞增區間:
360°k -90° <= 2x-30°<= 360°k+90°180°k -30° <= x <= 180°k +60° ( k =0,1,2,..)
(2)a=2√3, c=4
f(x) = sin(2x-30°) + 2f(a) = maxf(x) = f(60°) =3a= 60°
a/sina = c/sinc
2√3/ (√3/2) = 4/sinc
sinc = 1
c =90°
s= △abc的面積
= (1/2) bc. ab sinb
= (1/2) 2√3(4) sin30°= 2√3
已知向量m=(sinx,sinx),向量n=(sinx,-√3,cosx),函式f(x)=1/2-
10樓:匿名使用者
首先向量m與向量n之間是點乘還是叉乘?這個是有區別的。
若是點乘,m丶n=sinx.sinx-sinx.根號3.cosx=-sin(2x+π/6)+1/2,
f(x)=sin(2x+π/6),x屬於[0,π/2]因為x屬於[0,π/2]
所以2x+π/6屬於[π/6,7π/6]
所以sin(2x+π/6)屬於[-1/2,1]所以f(x)屬於[-1/2,1]
11樓:匿名使用者
^mn=sin^2x-√3/2*2sinxcosx=1/2-1/2cos2x-√3/2sin2x
=1/2-(√3/2sin2x+1/2cos2x)=1/2-sin(2x+π/6)
f(x)=1/2-m×n=sin(2x+π/6)x在[0,π/2]
2x+π/6在[π/6,7π/6]
sin(2x+π/6)在[-1/2,1]
f(x)在[-1/2,1]
已知函式fx1cosx6sinx設a是
因為tan a 1 2,所以tan a 1 2,所以tan a 1 2 a是第二象限角 所以sin a 1 根號5 cos a 2 根號5cos a 6 cos a cos 6 sin a sin 6 2 根號15 根號5 10 1 cos x 6 sinx 2 根號5 2 根號3 1 2 答案 2...
已知函式fx3axa1a1,若
整個分數都在根號裡還是隻有分子在根號裡?如果是隻有分子的話,就是回3 ax 0的解集,就答是x 3 a 如果是整個分數的話,就要求分數的值是大於等於0的,由於分數是個除式,其商大於等於0等價於其積大於等於0,就要求 3 ax a 1 0,這個只需要對a比一大還是比一小討論一下就可以了,比較簡單 已知...
已知函式f xx 2 2 a 1 x 3函式f x 在區間3上是增函式,則實數a的取值範圍是？詳細點額
對稱軸是x a 1 a 1 開口向下 所以在對稱軸左邊遞增 即對稱軸x a 1在區間右邊 所以 a 1 3 a 4 因為開口向下 所以在 3 不可能遞減 1.函式f x x 2 2 a 1 x 3的圖象是開口向上的拋線所以在對稱軸x 2a 1 2左邊遞減當函式f x 在區間 3 上是增函式，對稱軸在...