1樓：匿名使用者
a[n+1]-2^(n+1)=3a[n]+3^(n+1)-3*2^na[n+1]+2^(n+1)=3(a[n]-2^n)+3^(n+1)同時除以3^n+1
de:b[n+1]=b[n]-1
所以是以b1=0為首項，-1為公差的等差數專列。屬bn=-(n-1)=bn=an-2的n次方/3的n次方求an=。。
已知數列an滿足:a1=2,a(n+1)=3an+3^(n+1)-2^n
2樓：匿名使用者
^(1)
a(n+1)=3an+3^(n+1)-2ⁿ
a(n+1)-2^(n+1)=3an+3^(n+1)-2ⁿ-2^(n+1)=3an+3^(n+1)-3×2ⁿ=3(an -2ⁿ) +3^(n+1)
[a(n+1)-2^(n+1)]/3^(n+1)=(an -2ⁿ)/3ⁿ +1
[a(n+1)-2^(n+1)]/3^(n+1)-(an-2ⁿ)/3ⁿ=1，為定值
(a1-2)/3=(2-2)/3=0
數列是以0為首項，1為公差的等差數列
bn=(an-2ⁿ)/3ⁿ，數列是以0為首項，1為公差的等差數列
(an-2ⁿ)/3ⁿ=0+1×(n-1)=n-1
an=(n-1)×3ⁿ+2ⁿ
數列的通項公式為an=(n-1)×3ⁿ+2ⁿ
(2)sn=a1+a2+...+an=0×3+1×3²+2×3³+...+(n-1)×3ⁿ +(2+2²+...+2ⁿ)
令an=0×3+1×3²+2×3³+...+(n-1)×3ⁿ
則3an=0×3²+1×3³+...+(n-2)×3ⁿ+(n-1)×3^(n+1)
an-3an=-2an=3²+3³+...+3ⁿ-(n-1)×3^(n+1)
=9×[3^(n-1)-1]/(3-1) -(n-1)×3^(n+1)
=[(3-2n)×3^(n+1) -9]/2
an=[(2n-3)×3^(n+1)+9]/4
sn=an+(2+2²+...+2ⁿ)
=[(2n-3)×3^(n+1)+9]/4+ 2×(2ⁿ-1)/(2-1)
=[(2n-3)×3^(n+1)+2^(n+3) +1]/4
在數列an中，已知a11an
an具有週期性 a1 1 a2 1 2 a3 2 a4 1 a5 1 2 a6 2 2014 3 671 餘數 1a2014 1 s2014 s2013 a2014 1 1 2 2 671 1 1005.5 有題意可知 a1 1 a2 1 1 1 1 2 a3 1 1 2 1 2 a4 1 2 1 ...
已知數列an滿足a1 3,An 1 2An 2 n 1 求證數列是等差數列 2 求an通項公式
1 證 a n 1 2an 2 等式兩邊同除以2 n 1 a n 1 2 n 1 an 2 1 2a n 1 2 n 1 an 2 1 2，為定值。a1 2 3 2，數列是以3 2為首項，1 2為公差的等差數列。2 解 an 2 3 2 n 1 2 n 2 1an 2 n 2 1 n 2 n 1 2...
數列an中a1 2,an 1 3an 1 an 3求an注意分子是3an 1不是3an，取倒數解不了
解答 an 1 3an 1 an 3 a n 1 1 3an 1 an 3 1 2an 2 an 3 取倒數1 a n 1 1 a n 3 2 n 2 1 2 2 a n 1 設bn 1 a n 1 則b n 1 1 2 2b n b n 1 1 2 2 b n 1 2 即是等比數列 首項是b1 1...