1樓:玲玲的湖
n的意義是代表數列當中的第幾項,所以一定是個正整數.
2樓:匿名使用者
數列啊 ,下標一般都是正整數
在數列極限的ε-n定義中,正整數n是ε的函式. 這句話為什麼錯?
3樓:匿名使用者
當然是錯誤的。
在極限定義中,n是由ε來確定,但是並不是唯一的。
例如,如果取正數ε後,找到一個正整數n,滿足定義要求,那麼n+1,n+2,n+10等等這些正整數,也都是滿足要求的。所以n並不是ε的函式。
數列極限中n一定大於0嗎?它不是說當n大於正整數n的時候才成立,那它不是也有可能小於0的情況嗎?只
4樓:匿名使用者
在數列極限問題中,若沒有特殊說明,n都是正整數。
數列極限定義中的正數伊普西隆,正整數n和數n到底代表什麼,它們之間有什麼關係嗎?
5樓:匿名使用者
任取ε>0,存在正整數n,使得當n>n時,有|xn-a|<ε成立,稱lim[n→∞] xn=a
意思就是取定ε>0,無論ε是什麼樣的正數,總可以找到一個n,使得數列xn的下標比n大時,有|xn-a|<ε也就是說:a(n+1),a(n+2),.....所有項均滿足|xn-a|<ε,至於n之前的那些項,無所謂。
在數列極限的ε-n定義中,正整數n是ε的函式. 這句話為什麼錯?
6樓:類傅香歧璧
當然是錯誤的。
在極限定義中,n是由ε來確定,但是並不是唯一的。
例如,如果取正數ε後,找到一個正整數n,滿足定義要求,那麼n+1,n+2,n+10等等這些正整數,也都是滿足要求的。所以n並不是ε的函式。
數列極限定義中n是什麼,有什麼作用,為什麼要強調n>n
7樓:戢玉花恭午
定義:設
為實數數列,a
為定數.若對任給的正數
ε,總存在正整數n,使得當
n>n時有∣xn-a∣<ε
則稱數列
收斂於a,定數
a稱為數列
的極限。
n只是表示一個正整數
當n大於n時,數列或函式值總是小於ε
強調是因為在n≤n時,取值減去極限不小於ε;n的存在是為了使得定義描述更準確。
8樓:考運旺查卯
解答:1、n是項數。是我們解出來的項數,從這一項(第n項)起,它後面的每一項
的值與極限值之差的絕對值小於任何一個給定的數(ε)。
2、由於ε是任給的一個很小的數,n是據此算出的數。可能從第n項起,也可
能從它後面的項起,數列的每一項之值與極限值之差的絕對值小於ε。
ε是理論上假設的數,n是理論上存在的對應於ε的數,ε可以任意的小,從而抽象的證明了數列的極限。
3、你說限制n〉n行,你說它是一種嚴格的抽象理論的遞推方式,那就更恰當
了。事實上,在遞推證明的過程中,各人採取的方式可能不一樣,也許你是n>n,而有人是n>n+1,
有人是n〉n-1,有人是n〉n+2,.....都是可能的正確答案。
我們不拘泥於具體的n,而是側重於證明時所使用的思想是否正確。
9樓:明明就安靜了
n>n所對應的所有xn項都滿足|xn-a|<ε;
而n 10樓:匿名使用者 n可以看做一個邊界線,極限能達到的條件就是,當n>n時,極限才能成立的 求大神解答,這種數列極限中是不是n可以為零,那不是數列極限定義中說n為正整數?
20 11樓:傻傻的牽你的手 數學歸納法,n=1時,n大於等於2時。。。數列裡n必須大於等於1的 n取一個滿bai 足不等式的du最小的正整數 進一法 zhi。比如,n 1.2,取n 2,n ln8,n ln8 1,其中 x 表示 正數daox的一個整數。比如專 1.2 1,2.56 2 n是一個任意大的整數,和 是對應的。對於多麼小的 總能找出一個n整數來,是n n時,滿足那個 的條件。n一般... 因為極限的定義就是n無限增大時an無限接近a,也就是n越大,an a 會越小.又因為 an a 高等數學,數列的極限,數列極限的定義中的n為什麼與給定的正數 有關?我學高數老師幫助我們理解的方法是這樣。n和 的關係是,假如你說這個極限xn趨近於5,怎麼證明呢?你說當我n超大的時候,大於你給出任何一個... 可以不在數列內，它是指足夠小的一個正實數。與數列無關。數列極限定義中，的取值 這樣理解不全面。因為表達無限接近，不能用一個確定的數。要理解這個問題，關鍵是理解 的實質。1 具有任意性，因為既然表達任意接近，那麼 可以任意取正值，惟其可以任意取值，才可準確表達極限定義中 無限接近 的含義。但為了突出 ...數列極限證明數列的N應該要怎麼取
在數列極限中為什麼N隨的減小而增大
數列的極限中的取值是不是不在數列內