1樓：不離不棄
(1)s3=3a2=12
a2=4
d=a2-a1=2
an=2n
(2)bn=2n·3^n
sn=2·3+4·3^2+6·3^3......+2n·3^n3sn= 2·3^2+4·3^3+6·3^4......-2n·3^n+1
-2sn=2·3+2·3^2+2·3^3+......2·3^n-2n·3^n+1
-sn=3+3^2+3^3+......3^n-n·3^n+1-sn=[3(1-3^n)/(1-3)]-n·3^n+1sn=[3-3^(n+1)]/2 -3^(n+2)
2樓：匿名使用者
（1）a1=2,設an=a1+(n-1)d,a1+a2+a3=3*a1+3d=12,d=2.
an=2n
（2）bn=an·3^n,
sn=b1+b2+b3+......+bn
sn =3*2+3^2*4+3^3*6+.......+3^n*2n ………………………………①
3sn= 3^2*2+3^3*4+……+3^n*2(n-1)+3^(n+1)*2n………………②
①-②：
-2sn=3*2+3^2*2+3^3*2+……+3^n*2-3^(n+1)*2n
-sn=3+3^2+3^3+……+3^n-3^(n+1)*n
由等比數列的前n項和公式可得出3+3^2+3^3+……+3^n=(1-3^n)/(1-3)=(3^n-1)/2
-sn=(3^n-1)/2-3^(n+1)*n
sn=(1-3^n)/2+n*3^(n+1)
滿意請採納，不懂可追問，謝謝
3樓：莫莫唯綸野
a1=2 1
a1+a2+a3=a1+a1+d+a1+2d
=3a1+3d=12
a1+d=4 2
1式代入2式得
d=2an=a1+(n-1)d
=2+(n-1)*2
=2nbn=an*x^n=2nx^n
數列的前n項的和
sn=2x+4x^2+6x^3+……+2nx^n
如果x=0，那麼sn=0.
如果x=1，那麼sn=2+4+6+……+2n=(2+2n)*n/2=n(n+1).
如果x<>0,1,那麼
sn=2x+4x^2+6x^3+……+2nx^n
xsn=,,2x^2+4x^3+……+2(n-1)x^n+2nx^(n+1)
所以 (1-x)sn=2x+2x^2+2x^3+……+2x^n-2nx^(n+1)
,,,,,,,=[2x-2x^(n+1)'/(1-x)-2nx^(n+1)
--->sn=2x(1-x^n)/(1-x)^2-2nx^(n+1)/(1-x).
滿意請採納 謝謝
4樓：
樓上「由等比數列的前n項和公式可得出3+3^2+3^3+……+3^n=(1-3^n)/(1-3)=(3^n-1)/2」
等比數列的求和公式寫錯了，不過解題思路完全正確。
已知數列{an}是等差數列，且a1=2，a1+a2+a3=12．（1）求數列{an}的通項公式；（2）令bn=anxn（x∈r），求
5樓：手機使用者
（1）設數列的公差為d，
則a1+a2+a3=3a1+3d=12．
又a1=2，得d=2．
∴an=2n．
（2）當x=0時，bn=0，sn=0，
當x≠0時，令sn=b1+b2+…+bn，則由bn=anxn=2nxn，得
sn=2x+4x2++（2n-2）xn-1+2nxn，①xsn=2x2+4x3++（2n-2）xn+2nxn+1．②當x≠1時，①式減去②式，得
（1-x）sn=2（x+x2++xn）-2nxn+1=2x(1?xn)
1?x-2nxn+1．
∴sn=2x(1?xn)
(1?x)
-2nx
n+11?x
．當x=1時，sn=2+4++2n=n（n+1）．綜上可得，當x=1時，sn=n（n+1）；
當x≠1時，sn=2x(1?xn)
(1?x)
-2nx
n+11?x．
已知數列{an}是等差數列，a1=2，a1+a2+a3=12．（1）求數列 {an}的通項公式；（2）令bn=3an，求數列{bn}的
6樓：冷眸
（1）由等差數列的性質可得a1+a2+a3=3a2=12，解得a2=4，故數列的公差d=4-2=2，故數列 的通項公式為an=2+2（n-1）=2n；
（2）由（1）可知bn=a
n=32n=9n，
由等比數列的求和公式可得：
數列的前n項和sn=9(1-n
)1-9=98
(n-1)
已知數列{an}是等差數列，a1=2，a1+a2+a3=12，（1）求數列{an}的通項公式； （2）令bn=3an求數列{bn}的前
7樓：寂寞哥
（1）∵數列為等差數列
由a1+a2+a3=12可得3a2=12
∴a2=4，又a1=2∴d=2，
數列的通項公式為an=2n
（2）由（1）可得bn=32n=9n
是首項為9，公比為9的等比數列sn
＝9(1?n
)1?9＝98
(n?1)
（3）由（1）知 cn＝1
2n(2n+2)
＝14n(n+1)=14
(1n?1n+1
)tn=c1+c2+…+cn=14
(1?12+1
2?13+…+1n?1
n+1)=14
(1?1
n+1)=n
4(n+1)
已知數列{an}是等差數列，且a1=2，a1+a2+a3=12．（1）求數列{an}的通項公式；（2）令bn=an?3n，求數列{bn
8樓：砊抋
（1）∵數列是等差數列，且a1=2，a1+a2+a3=12，∴2+2+d+2+2d=12，
解得d=2，
∴an=2+（n-1）×2=2n．
（2）∵an=2n，
∴bn=an?3n=2n?3n，
∴sn=2×3+4×32+6×33+…+2（n-1）×3n-1+2n×3n，①
3sn=2×32+4×33+6×34+…+2（n-1）×3n+2n×3n+1，②
①-②得-2sn=6+2×32+2×33+2×34+…+2×3n-2n×3n+1
=2×3(1?n
)1?3
-2n×3n+1
=3n+1-2n×3n+1-3
=（1-2n）×3n+1-3
∴sn=2n?1
2×n+1+32．
已知數列｛an｝是等差數列，且a1=2,a1+a2+a3=12,求數列｛an｝的通項公式;設bn=
9樓：匿名使用者
a1+a2+a3=12
a2=4
a1=2
d=2an=a1+(n-1)d=2n
bn=2an+1=4n+1 (弄不清你的意思，但都好求和）tn=(4+4n)*n/2+n=2n^2+3n
10樓：automan打怪獸
a1=2，公差d=2，an=2n；bn=2的an+1？
已知數列{an}是等差數列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求數列{an}的通項公式. (2)令bn=3^an,求{bn}的前n項和sn
11樓：匿名使用者
a1=2
a1+a2+a3=12 a2=4 d=2an=2n
bn=3^an=3^2n=9^n 數列bn是以9為首項，公比=9的等比數列
sn=9(1-9^n)/(1-9)=(9^[n+1]-9)/8
12樓：寂寂落定
a1+a2+a3=3a2=12,a2=4
d=a2-a1=2
an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2nbn=3^an=3^(2n)=9^n
sn=[9-9^(n+1)]/(1-9)=[9^(n+1)-9]/8
13樓：匿名使用者
a1=2,
a1+a2+a3=12
a2=4
d=2an=2n
2. sn=2*3+4*3^2+6*3^3+……+2n*3^n3sn= 2*3^2+4*3^3+……+(2n-2)*3^n+2n*3^[n+1] 相減
-2sn=2*3+2*3^2+2*3^3+……+2*3^n-2n*3^[n+1]
sn=n*3^[n+1]-(3+3^2+3^3+……+3^n)=n*3^[n+1]-3(1-3^n)/(1-3)=n*3^[n+1]-3/2(3^n-1)
14樓：匿名使用者
已知數列是等差數列,且a1=2,a1+a2+a3=12則3a2=12
a2=4
所以d=a2-a1=2
所以an=2+（n-1)*2=2n
15樓：匿名使用者
an=2n
bn=3^2n
sn=3^(2n+2)/8-9/8
16樓：匿名使用者
3a2=12
a2=4
an=2n
已知數列{an}是等差數列，且a1=2，a1+a2+a3=12．（1）求數列{an}的通項公式；（2）令bn＝an2an，求數列{b
17樓：萬昆誼
（1）由已知a1=2，a1+a2+a3=12，得a1+a1+d+a1+2d=12，即a1+d=4，
則a2=4，又a1=2，
∴d=2，an=2+2（n-1）=2n；
（2）由（1）知b
n＝2n
n，設數列前n項和為sn，則sn=2
4+2×2
+…+2nn①，
sn4=2
16+2×2
+2×3
+…+2(n?1)
n+2n
n+1②，
又①-②錯位相減得：3
4sn=12+1
4-18+2
（1+1
4+…+2
n?3）-2n
n+1=58+1
32×1?1
n?21?1
4-
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收起2015-02-09
已知數列是等差數列，且a1=2，a1+a2+a3=1...
2015-02-08
已知數列是等差數列，a1=2，a1+a2+a3=12...
2015-02-10
已知數列是等差數列，且a1=2，a1+a2+a3=1...
2015-02-08
（理）已知數列是等差數列，且a1=-2，a1+a2+...
2015-11-13
已知數列是等差數列，且a1等於2，a1加a2加a3等...
2014-12-16
已知數列是等差數列，且a1=2，a1+a2+a3=1...
2014-10-11
已知數列｛an｝是等差數列，且a1=2,a1+a2+a3=1...
2014-09-30
已知數列是等差數列，且a1=2，a1+a2+a3=1...
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已知an為等差數列,且a2 8,若等差數列bn滿足b1 8,b2 a1 a2 a3,求bn
解 b2 a1 a2 a3 3a2 24d b2 b1 16 bn 8 16n tn 8 n 16 1 2 n 8n 16n n 1 2 8n 8n n 1 8n 如仍有疑惑，歡迎追問。祝 學習進步！因為為等差數列，a2 8，所以a1 a2 a3 3a2所以b2 a1 a2 a3 3a2 24因為 ...
已知數列an是等差數列，且a2 1，a
答 等差數列an滿足 a2 1，a5 51 a5 a2 3d 5 1 3d 解得 d 2 所以 a1 a2 d 3 所以 an a1 n 1 d 3 2 n 1 5 2n所以 an 5 2n 2 cn 5 an 2 5 5 2n 2 nbn 2cn 2n t log2 b1 log2 b2 log2...
已知等差數列an中,a4 10，且a3，a6，a10成等
因為a3，a6，a10成等比數列 所以 a6 2 a10 a3 又因為a4 10且an是等差數列 所以a6 a4 2d 10 2d,a10 a4 6d 10 6d,a3 a4 d 10 d 即 10 2d 2 10 6d 10 d 所以得，d 1或d 0 當d 1時，an n 6,sn 7 16 1...