已知數列an是等差數列,且a2 1,a

2022-05-16 20:15:50 字數 2289 閱讀 1839

1樓:匿名使用者

答:等差數列an滿足:a2=1,a5=-51)a5=a2+3d

-5=1+3d

解得:d=-2

所以:a1=a2-d=3

所以:an=a1+(n-1)d=3-2(n-1)=5-2n所以:an=5-2n

2)cn=(5-an)/2=(5-5+2n)/2=nbn=2cn=2n

t=log2(b1)+log2(b2)+....+log2(bn)t=log2(b1*b2*b3*.......*bn)=log2(2*4*6*8*............

*2n)=log2 [(2^n)*n!]

=n+log2(n!)

2樓:

解:(ⅰ)設的公差為d,由已知條件,

a1+d=1

a1+4d=−5

,解得a1=3,d=-2.

所以an=a1+(n-1)d=-2n+5.(ⅱ)∵an=-2n+5,∴cn=(5−an)/2=5−(−2n+5)

/2=n

∴bn=2cn=2n,

∴t=log2b1+log2b2+log2b3+…+log2bn=log22+log222+log223+…+log22n=1+2+3+…+n=n(n+1)/2

已知數列{an}是一個等差數列,且a2=5,a5=11.(ⅰ)求數列{an}的通項公式an;(ⅱ)令bn=1a2n?1(n∈n*)

3樓:**

(ⅰ)設等差數列的公差為d,

由已知條件得

a+d=5

a+4d=11

,解得a1=3,d=2.…(4分)

所以an=a1+(n-1)d=2n+1.…(6分)(ⅱ)由(ⅰ)知an=2n+1.

所以bn=1a

n?1=1(2n+1)

?1=1

4n(n+1)=14

(1n?1n+1

).…(10分)

所以tn=1

4(1-12+1

2-13+…+1n-1

n+1)=1

4(1-1

n+1)=n

4(n+1)

.即數列的前n項和tn=n

4(n+1)

.…(13分)

已知在等差數列an中,a3=-3,a5+a10=30

4樓:中公教育

1、因為a3=a1+2d=-3

a5+a10=2a1+13d=30

聯立上述兩式解方程得:a1=-11,d=4所以an=a1+(n-1)d=-11+4n-4=4n-152、因為sn=na1+n(n-1)d/2=540所以-11n+2n^2-2n=540

所以2n^2-13n-540=0

所以n=20或n=-27/2(捨去)

所以n=20

5樓:匿名使用者

(1)a5+a10=2a1+13d=30

a3=a1+2d=-3

解得a1=-11,d=4

an=a1+(n-1)d=-11+4(n-1)=4n-15數列的通項公式為an=4n-15

(2)sn=(a1+an)n/2

(-11+4n-15)n/2=540

2n²-13n-540=0

(2n+27)(n-20)=0

n=-27/2(捨去)或n=20

n的值為20

6樓:善良的05電子

假設公差是d,a5+a10=30就等於(a3+2d)+(a3+7d)=30,a3=-3,可得d=4,

an=-11+(n-1)4

化簡得2(n2)-13n-540=0

解得n=20

7樓:匿名使用者

a5=a3+2d,

a10=a3+7d,

所以2a3+9d=30,

d=(30+6)/9=4,

a1=a3-2d=-3-8=-11,

an=a1+(n-1)d=-11+4(n-1)=4n-15

8樓:匿名使用者

(1)a3=a1+2d=-3,∴2a1+4d=-6 ①a5+a10=a1+4d+a1+9d=30 ②②-①:d=4,a1=-11,

an=-11+4(n-1)

(2)由a1=-11,an=-11+4(n-1)sn=(-11-11+4(n-1))×n÷2=5402n²-13n-540=0

(n-20)(2n-27)=0

n₁=20, n₂=-27/2(捨去)。

已知an為等差數列,且a2 8,若等差數列bn滿足b1 8,b2 a1 a2 a3,求bn

解 b2 a1 a2 a3 3a2 24d b2 b1 16 bn 8 16n tn 8 n 16 1 2 n 8n 16n n 1 2 8n 8n n 1 8n 如仍有疑惑,歡迎追問。祝 學習進步!因為為等差數列,a2 8,所以a1 a2 a3 3a2所以b2 a1 a2 a3 3a2 24因為 ...

已知數列an是由正陣列成的等差數列,Sn是其前n項的和

1 設的公差為d,由題意d 0,且 a 2d 5 a 3d 2a d 28 2分 a1 1,d 2,數列的通項公式為an 2n 1 4分 2 由題意a 1 2n 1 1 1 a 1 1 a 1 1an 對n n 均成立 5分 記f n 1 2n 1 1 1 a 1 1 a 1 1an 則f n 1 ...

已知數列an是遞增的等差數列,a2,a4是方程x 2 6x 8 0的兩根

x 2 6x 8 0 x 2 x 4 0 則x1 a2 2,x2 a4 4 an n an 2 n n 2 n 則 s 1 2 2 4 3 8 n 2 ns 2 1 4 2 8 n 2 n 1 s 2 s s 2 1 2 1 4 1 8 1 2 n n 2 n 1 1 1 2 n n 2 n 1 s...