1樓：匿名使用者
設公差為d
s5=5a1+10d=5(a1+2d)=5a3=45a3=9
d=a3-a2=9-5=4
a1=a2-d=5-4=1
an=a1+(n-1)d=1+4(n-1)=4n-34/[ana(n+1)]=4/[(4n-3)[4(n+1)-3]]=1/(4n-3) -1/[4(n+1)-3]
tn=4/(a1a2)+4/(a2a3)+...+4/[ana(n+1)]
=1/(4×1-3) -1/(4×2-3)+1/(4×2-3)-1/(4×3-3)+...+1/(4n-3)-1/[4(n+1)-3]
=1/(4×1-3) -1/[4(n+1)-3]=1 -1/(4n+1)
=4n/(4n+1)
2樓：匿名使用者
a2=a1+d=5
s5=5a1+5*4*1/2d=45
即有a1+2d=9
解得d=4,a1=1
故有an=a1+(n-1)d=1+4(n-1)=4n-3cn=4/[(4n-3)(4n+1)]
=[(4n+1)-(4n-3)]/[(4n-3)(4n+1)]=[(4n+1)/[(4n-3)(4n+1)]-(4n-3)/[(4n-3)(4n+1)]]
=[1/(4n-3)-1/(4n+1)]
所以tn=[1-1/5+1/5-1/9+……+1/(4n-3)-1/(4n+1)]
=[1-1/(4n+1)]
=4n/(4n+1)
等差數列與等差數列前n項和的性質
前n項和公式 s n n a 1 n n 1 d 2或s n n a 1 a n 2 n是正整數 推論 一.從通項公式可以看出，a n 是n的一次函式 d 0 或常數函式 d 0 n，an 排在一條直線上，由前n項和公式知，s n 是n的二次函式 d 0 或一次函式 d 0，a1 0 且常數項為0。...
已知等差數列an的前n項和為377 項數n為奇數,且前n
參考吧解，設奇數項的和為7x，偶數項的和為6x,7x 6x 377 x 29 s 奇 29 7 203 s 偶 29 6 174 當n是奇數，那麼，中間項數為 n 1 2s 奇 a1 a3 a5 an 且，s 偶 a2 a4 a n 1 s 奇 s 偶 a1 n 1 d 2 a1 n 1 2 1 2...
已知等差數列an,前n項的和為Sn,當前10項的和為125,後10項的和為775,求Sn
sn a1 an n 2 a1 an a2 a n 1 a3 a n 2 a10 a n 9 a1 a2 a10 an a n 1 a n 9 125 775 900,10 a1 an 900,a1 an 90 sn 90 n 2 45n a1 a1 a2 a1 d a3 a1 2d a4 a1 3...