1樓：
等差數列 an=a1+(n-1)d a4=a1+3d=-3
sn=[2na1+n(n-1)d]/2 s5=(2*5a1+5*4d)/2=-25
d=2 a1=-9 an=-9+2*(n-1)=2n-11n=>6 an>0 n<6 an<0a6=2*6-11=1 a20=2*20-11=29t20= -s5+(a6+a20)*15/2=25+(1+29)*15/2=250
2樓：匿名使用者
（1）根據等差公式an=a1+(n-1)d所以a4=a1+3d=-3 （a）又根據sn=(a1+an)n/2
所以s5=(a1+a5)×5/2=-25
而a5=a1+4d
所以s5＝（a1+a1+4d）×5/2=-25所以(2a1+4d)/2=-5
所以a1+2d＝-5 （b）所以由（a）式-（b）式得：d=2
所以由（b）式得：a1+2×2＝-5
所以a1=-9
所以an=a1+(n-1)d=-9+2×（n-1)＝2n-11（2）因為sn=(a1+an)n/2＝（-9+2n-11）n/2＝n（n-10）
所以s20＝20×10＝200
由於｜an｜中只有a1到a5這5項是負數，需要取絕對值，從a6開始都是》0的，同時題意中已告訴我們s5=-25
所以數列（｜an｜）的前20項和t20＝s20-s5+｜s5｜＝200-（-25）+｜-25｜＝250
3樓：匿名使用者
s5=(a4-3d+a4+d)×5/2 -3-d=-5 d=2 a1=-9 an=-9+2(n-1)=-11+2n
|an|=-an n≤5
an n>5 a20=29
t20=-s5+s20-s5=(-9+29)×20/2-2(-25)=250
已知等差數列（an）的前n項和為sn，且a4=－3，s5=－25 （1）求數列（an）的通項公 10
4樓：匿名使用者
解an是等差
s5=[(a1+a5)×5]/2=-25
∴a1+a5=-25×2÷5=-10
即2a3=a1+a5=-10
∴a3=-5
又a4=a1+3d=-3
∴d=a4-a3=2
∴a1=-9
∴an=-9+(n-1)×2=2n-11
an=2n-11<0
2n-11<0
∴n<11/2=5.5
∵a5=2×5-11=-1
a6=2×6-11=1
∴前5項是負的
∴的前20項為
∵的前s20=(-9+29)×20/2=200s5=-25
=200+2×25
=250
5樓：匿名使用者
(1)a4=a1+3d=-3, s5=5a1+10d=-25, 可得d=2， a1=-9 通項公式為an=2n-11
(2)an>0時 n>6 所以t20=-a1-a2-a3-a4-a5+a6+…+a20=250
已知等差數列{an}的前n項和為sn，且a4-a2=4，s5=30等比數列{bn}中，bn+1=3bn，n∈n+，b1=3．（1）求an，b
6樓：我愛金橋妹妹
（1）等差數列中，∵a4-a2=4，∴2a=4，∴d=2∵s5=30，∴5a1+10d=30，∴a1=2∴an=2n；
等比數列中，bn+1=3bn，b1=3，∴bn＝3?n?1
=3n；
（2）t
n＝2?+4?+…+2n?n
∴3tn
＝2?+4?+…+(2n?2)?n
+2n?n+1
兩式相減可得?2t
n＝2?+2?+4?+…+2?n
?2n?n+1
=-3-（2n-1）?3n+1∴tn
＝2n?1
2?n+1+32．
已知等差數列{an}的前n項和為sn，且滿足a2+a4=14，s7=70（1）求數列{an}的通項公式；（2）設bn=2sn?25nn
7樓：孩子丶啊咋
（1）∵s7=70，∴a1+a7=20，
又a1+a5=a2+a4=14，
∴a7-a5=6，
則2d=6，d=3．
a5=a1+4d=a1+12，
a1+a5=2a1+4d=14，
∴a1=1．
∴an=3n-2；
（2）sn=n[1+(3n?2)]
2=3n?n2
∴bn=2s
n?25n
n=3n-26，
∴tn=n[?23+(3n?36)]
2＜0，
∴0＜n＜593，
∴tn＜0時，n的最大值為19，tn的最大值為-19．
已知公差大於零的等差數列{an}的前n項和為sn，且滿足：a3?a4=117，a2+a5=22．（1）求數列{an}的通項公式a
8樓：蔥頭42毿
（1）an為等差數列，a3?a4=117，a2+a5=22又a2+a5=a3+a4=22
∴a3，a4是方程x2-22x+117=0的兩個根，d＞0∴a3=9，a4=13∴a
+2d＝9
a+3d＝13
∴d=4，a1=1
∴an=1+（n-1）×4=4n-3
（2）由（1）知，s
n＝n+n(n?1)×4
2＝2n
?n∵bn＝s
nn+c
＝2n?n
c+n∴b
＝11+c
，b＝6
2+c，b
＝153+c
，∵bn是等差數列，∴2b2=b1+b3，∴2c2+c=0，∴c＝?1
2（c=0捨去）
已知等差數列{an}的前n項和為sn,且a2=-5,a6-a4=6。 求：（1）通項公式an （2）前十項和s10
9樓：匿名使用者
解：設公差為d
a6=a4+2d
d=(a6-a4)/2=6/2=3
a1=a2-d=-5-3=-8
an=a1+(n-1)d=-8+3(n-1)=3n-11sn=(a1+an)n/2=(-8+3n-11)n/2=(3n-19)n/2
s10=(3×10-19)×10/2=55數列的通項公式為an=3n-11，前10項的和為55
10樓：匿名使用者
a6-a4=6=2d;
d=3a1=a2-d=-5-3=-8
an=a1+(n-1)*d=-8+(n-1)*3=3n-11;
s10=a1+a2+...+a9+a10=a10+a9+....+a2+a1;
s10=3*1-11+3*2-11+...+3*9-11+3*10-11=-11*10+3(1+2+...+9+10)=-110+3*10*11/2=-110+165=55
已知等差數列an的前n項和為sn,公差d不等於0，且s3+s5=50,a1,a4,a13成等比中項 (1)求數列an的通項公式(2
11樓：吟得一輩子好詩
s3=(a1+a3)x3/2=(a1+a1+2d)x3/2=3a1+3d
s5=(a1+a5)x5/2=(a1+a1+4d)x5/2=5a1+10d
所以 8a1+13d=50
因為 a1*a13=a4*a4
所以 a1*(a1+12d)=(a1+3d)²
所以 12d*a1=6d*a1+9d²
所以 6d*a1=9d²
所以 2a1=3d
所以 8a1=12d
代入8a1+13d=50，得25d=50，從而d=2
所以 a1=3
所以 an=2n+1
因為 bn/an=3^(n-1)
所以 bn=(2n+1)*3^(n-1)
所以 tn=b1+b2+b3+...+bn
tn= 3*1 + 5*3 + 7*3^2 + 9*3^3 +...+(2n+1)*3^(n-1)
所以 3tn= 3*3 + 5*3^2 + 7*3^3 + 9*3^4 +...+(2n+1)*3^n
兩式錯位相減，得： 2tn= -3*1 -2*[3 + 3^2 + 3^3 +...+ 3^(n-1)] + (2n+1)*3^n
2tn= -3 -2*3*[1-3^(n-1)]/(1-3) + (2n+1)*3^n
2tn= 2n*3^n
tn= n*3^n
已知等差數列{an}的前n項和為sn，且a3=3，s4=10．（ⅰ）求數列{an}的通項公式；（ⅱ）設bn=1anan+1，求數
12樓：扶春厹
（ⅰ）由題意得a1+2d=3，4a1+6d=10，解得a1=1，d=1，
從而數列的通項公式為an=n．
（ⅱ）bn=1an
an+1
=1n(n+1)=1n
?1n+1
，∴tn=（1-1
2）+（12?1
3）+…+（1n?1
n+1）
=nn+1．
等差數列與等差數列前n項和的性質
前n項和公式 s n n a 1 n n 1 d 2或s n n a 1 a n 2 n是正整數 推論 一.從通項公式可以看出，a n 是n的一次函式 d 0 或常數函式 d 0 n，an 排在一條直線上，由前n項和公式知，s n 是n的二次函式 d 0 或一次函式 d 0，a1 0 且常數項為0。...
已知等差數列an的前n項和為377 項數n為奇數,且前n
參考吧解，設奇數項的和為7x，偶數項的和為6x,7x 6x 377 x 29 s 奇 29 7 203 s 偶 29 6 174 當n是奇數，那麼，中間項數為 n 1 2s 奇 a1 a3 a5 an 且，s 偶 a2 a4 a n 1 s 奇 s 偶 a1 n 1 d 2 a1 n 1 2 1 2...
已知等差數列an的前n項和為sn，且a下角2 5，s下角5 45,求數列an乘於an 1分之4的前n項和Tn
設公差為d s5 5a1 10d 5 a1 2d 5a3 45a3 9 d a3 a2 9 5 4 a1 a2 d 5 4 1 an a1 n 1 d 1 4 n 1 4n 34 ana n 1 4 4n 3 4 n 1 3 1 4n 3 1 4 n 1 3 tn 4 a1a2 4 a2a3 4 a...