1樓：匿名使用者
36.設s是等差數列的前n項和，1/3s<3>與1/4s<4>的等比中項為1/5s<5>,且1/3s<3>與1/4s<4>的等差中項
為1, 證明：滿足條件的等差數列有兩個
證明：設等差數列為a=a1+(n-1)d
則s=(a1+an)*n/2=(2*a1+(n-1)d)*n/2由題意知：
1/3s<3>與1/4s<4>的等比中項為1/5s<5>,且1/3s<3>與1/4s<4>的等差中項
為1 ：即是1/3s<3>+1/4s<4>=2*1/5s<5>1/3s<3>*1/4s<4>=1
將n用數字帶入
得到一個關於a1 和d的方程組
解方程即可
2樓：元夏侯蘭
證明：設等差數列為a=a1+(n-1)d
則s=(a1+an)*n/2=(2*a1+(n-1)d)*n/2由題意知：
1/3s<3>與1/4s<4>的等比中項為1/5s<5>,且1/3s<3>與1/4s<4>的等差中項
為1 ：即是1/3s<3>+1/4s<4>=2*1/5s<5>1/3s<3>*1/4s<4>=1
將n用數字帶入
得到一個關於a1 和d的方程組
解方程即可
已知 s n 是等差數列 {a n } 的前 n 項和，1/3 s 3 與 1/4s 4 的等比中項
3樓：匿名使用者
解：設公差為d。
s3/3與s4/4的等差中項為1，則
s3/3+s4/4=2
(3a1+3d)/3 +(4a1+6d)/4=2
整理，得
2a1+2.5d=2 (1)
s3/3與s4/4的等比中項為s5/5，則
(s5/5)²=(s3/3)(s4/4)
[(5a1+10d)/5]²=[(3a1+3d)/3][(4a1+6d)/4]
整理，得
d(3a1+5d)=0
d=0時，d=0代入(1) a1=(2-2.5d)/2=2/2=1
an=a1+(n-1)d=1+0=1
數列的通項公式為an=1
d=-3a1/5時，d=-3a1/5代入(1)
0.5a1=2
a1=4
d=-3a1/5=-12/5
an=a1+(n-1)d=4+(-12/5)(n-1)=-12n/5 +32/5
數列的通項公式為an=-12n/5 +32/5
設Sn是等差數列的前n項和,若a1 1,公差d 2,Sk 2 Sk 24,則k等於多少
可以試著這樣去想 s k 2 代表的是數列前 k 2 項的和 而s k 代表的是數列前 k 項的和。這樣，實際上 s k 2 只比 s k 多了兩項內容，那就是a k 1 和a k 2 由已知條件知道，s k 2 比 s k 多了24.也就是說，a k 1 a k 2 24 1式 在上面 1式 中，...
等差數列與等差數列前n項和的性質
前n項和公式 s n n a 1 n n 1 d 2或s n n a 1 a n 2 n是正整數 推論 一.從通項公式可以看出，a n 是n的一次函式 d 0 或常數函式 d 0 n，an 排在一條直線上，由前n項和公式知，s n 是n的二次函式 d 0 或一次函式 d 0，a1 0 且常數項為0。...
已知等差數列an的前n項和為sn，且a下角2 5，s下角5 45,求數列an乘於an 1分之4的前n項和Tn
設公差為d s5 5a1 10d 5 a1 2d 5a3 45a3 9 d a3 a2 9 5 4 a1 a2 d 5 4 1 an a1 n 1 d 1 4 n 1 4n 34 ana n 1 4 4n 3 4 n 1 3 1 4n 3 1 4 n 1 3 tn 4 a1a2 4 a2a3 4 a...