1樓：一縷陽光
解：可設z=a+bi (a、b為實數 且b≠0)由條件：|z|=根號5， 得：
a^2+b^2=5 (1)由條件：z的二次方+2z為實數， 得：2ab+2b=0得：
a=-1 (因為：b≠0）
把a=-1代入方程(1)，解得：b=±2
所以，可得：z=-1+2i 或 z=-1-2i
2樓：匿名使用者
設z=ai+b
a^2+b^2=5
z^2+2z=-a^2+2abi+b^2+2ai+2b=-a^2+2b+b^2+(2a+2ab)i
a+ab=0 ————>b=-1
則a=+/-2
3樓：
設z=a+bi 由|z|=√5 可知a²+b²=5又由z²+2z=(a²+2abi-b²)+2(a+bi)=a²-b²+2a+2b(a+1)i為實數而b≠0 可知a+1=0由此知道a=-1
代入a²+b²=5可得b=2或b=-2
綜上所述，z=-1+2i或z=-1-2i
4樓：匿名使用者
設z=a+bi,
a^2+b^2=5
z^2+2z=a^2+2abi-b^2+a+bi=(a^2+a-b^2)+(2ab+b)i,因為屬於實數，故2ab+b=0,得b=0或a=-1/2
當b=0,與z是虛數不符，故不成立，
當a=-1/2是，由a^2+b^2=25得，b=+-√19/2所以，z==-1/2+√19/2i或z=1/2-√19/2i
已知z為虛數，|z|=根號下5 ，且z²+2z-（z的共軛複數）為實數 .
5樓：匿名使用者
設z=x+yi,那麼有z的共軛是x-yi
|z|=根號(x^2+y^2)=根號5,即有x^2+y^2=5z^2+2z-=(x+yi)^2+2(x-yi)=x^2-y^2+2x+(2xy-2y)i為實數,則有2xy-2y=0
2y(x-1)=0
由於y不=0,則有x=1,從而有y=(+/-)2即有z=1(+/-)2i.
(2)根據韋達定理得到-b/a=1+2i+1-2i=2,c/a=(1+2i)(1-2i)=1+4=5
即有b=-2a,c=5a
即方程是ax^2-2ax+5a=0
即有x^2-2x+5=0
6樓：匿名使用者
(1)let z=x+yi
|z|^2 = x^2+y^2=5
im(z^2+2conj(z))
= 2xy-2y=0
2y(x-1)=0
5(5-x^2)(x-1)=0
x=1 or√5( rej) or -√5 ( rej)x=1 =>y=2 or - 2
z = 1+2i or 1-2i
(2)z1+z2 = 2 =-b/a
z1z2= 5= c/a
ax^2+bx+c=0
x^2-2x+5=0
已知z1,z2為複數,(3+i)z1為實數,z2=z1/2+i,且|z2|=5根號2,求z2
7樓：匿名使用者
絕對原創，翻印必究！
設z1=a+bi,則
（3+i）z1=（3+i）（a+bi）=(3a-b)+(3b+a)i=實數
所以3b+a=0
a=-3b
z1=-3b+bi
又z2=z1/2+i，|z2|=5根號2
即|z2|=5根號2=|z1/2+i|=|z1|/|2+i|=√[(-3b)^2+b^2]/√(2^2+1^2)=√10b^2/√5=√2*|b|
所以|b|=5
1.b=5
z1=-15+5i
z2=z1/(2+i)=(-15+5i)/(2+i)=(-3+i)(2-i)=-5+5i
2.b=-5
同理可得
z2=5-5i
希望滿意！
8樓：丙星晴
已知z1，z2為複數，（3+i）z1為實數，z2=z1/2+i，且|z2|=5根號2，求z2
put z1=a1+ib1, (3+i)z1=3a1+i3b1+ia1-b1=(3a1-b1)+i(3b1+a1)
==> 3b1+a1=0 ==> a1=-3b1
z2=z1/2+i=0.5a1+i0.5b1+i=0.5a1+i(0.5b1+1)=-1.5b1+i(0.5b1+1)
after
|z2|^2=0.25a1^2+0.25b1^2+b1+1
=0.25(a1^2+b1^2)+b1+1=(5*sqrt(2))^2=25*2=50
==> 0.25(a1^2+b1^2)+b1=49
<==> 0.25(9b1^2+b1^2)+b1=49
<==> 2.5b1^2+b1-49=0
==> b1=(-1+√(1+4*2.5*49))/5=(-1+√(491))/5, or
b1=(-1-√(491))/5
over,
9樓：宇文仙
設z1=a+bi
那麼(3+i)z1=(3+i)(a+bi)=3a-b+(a+3b)i是實數
故a+3b=0(1)
又z2=z1/(2+i),|z2|=5√2所以|z1|/|2+i|=√(a^2+b^2)/√(4+1)=5√2即a^2+b^2=250(2)
聯立(1)(2)解得a=-15,b=5或a=15,b=-5a=-15,b=5時z2=z1/(2+i)=(-15+5i)/(2+i)=-3+9i【好吧，到這最後1步我算錯了，應該是-5+5i】
a=15,b=-5時z2=z1/(2+i)=(15-5i)/(2+i)=3-9i【應該是5-5i】
【你就採納howshineyou吧】
如果不懂，請hi我，祝學習愉快！
已知複數z1a2i,z234i,且z1z2為純虛數
zz bai a 2i 3?4i a 2i 3 4i 25 3a?8 6 4a i 25,因為zz 為純du虛數,所以3a 8 0,得zhi a 83 且dao 6 4 83 0 所以a 8 3滿足題版意權,故z 83 2i.若z1 a 2i,z2 3 4i,且z1z2為純虛數,則實數a的值是 a....
z型鋼規格為z250 70 20 2 5的重量是多少？怎麼
c z型鋼所需帶鋼寬bai度 單位為 dumm 所需帶zhi鋼的dao厚度 單位為mm 鋼的比重版 單位為每立方毫米克權 c z型鋼的每米重量 單位為g 為了方便計算和速記，通常我們把c z型彎曲調整值規定按20mm計 250 70 70 20 20 0.00785 2.5 8.439kg c z型...
已知intx5,y5,z5執行語句xyz後
x y z x x y z x 5 5 5 5 c語言中 int x 5,y 5,z 5 執行語句x y z 後x的值是多少?因為 運算 符的優先順序copy低於 所以 bai,先算y z 5 5 10 x y z x 10 x x 10 5 10 5 表示取模後,結果du還賦值給左zhi變數 表示...