求兩個數學公式的推導過程

2023-01-17 17:15:46 字數 575 閱讀 5024

1樓:幫助**

1、一個數的n分之m次方等於這個數的m次方再開n次方根設這個數為a

(a^n)^m=a^n*a^n*……*a^n(m次)=(a*a*……*a(n次))(a*a*……*a(n次))……(a*a*……*a(n次))(m次)即m*n個相乘a 每個(a*a*……*a(n次))取一個a相乘,可以取n次,即(a*a*……*a(m次))(a*a*……*a(m次))……(a*a*……*a(m次))(n次)=a^(m*n)=a^m*a^m*……*a^m(n次)=(a^m)^n

2、設這個數為a,負數次方為-n。

同上題,a^(-n)=a^(-1*n)=(a^-1)^n=(1/a)^n

2樓:

都是規定的

當a≥0時, (m,n都是正整數)

因為[a^(m/n)]^n=a^m

[n√(a^m)]^n=a^m

所以 a^(m/n)=n√(a^m)

當 a≠0時

因為 a^0÷a^m=a^(0-m)=a^(-m)又 a^0÷a^m=1÷a^m=1/(a^m)所以 a^(-m)1/(a^m)

兩個數學公式,求兩個數學公式

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