1樓：匿名使用者
要求得這兩個通項的公式，首先要知道一個基本的通項：
1^2+2^2+3^2+..n^2=n(n+1)(2n+1)/6 ①
關於這個通項的證明在解答的最後又說明，如果不清楚可以看一下。
下面的證明建立在①這個通項上。
1^2+3^2+5^2+..2n-1)^2
方法①設an=(2n-1)^2
得an=4n^2-4n+1
求an的和就是把4n^2，-4n以及1這三個數列的和加在一起。
4n^2的和=4*n(n+1)(2n+1)/6=2*n(n+1)(2n+1)/3
4n的和=-4(1+n)n/2=-2n(n+1)
常值數列1的和=n
所以加起來就是2*n(n+1)(2n+1)/3 - 2n(n+1) +n
整理一下就是n（2n-1）（2n+1）/3
所以1^2+3^2+5^2+..2n-1)^2通項為n（2n-1）（2n+1）/3
方法②因為1^2+3^2+5^2+..2n-1)^2+ 2^2+4^2+6^2+..2n)^2=1^2+2^2+3^2+..n^2=n(n+1)(2n+1)/6
所以只要求出 2^2+4^2+6^2+..2n)^2的通項，就可以求出1^2+3^2+5^2+..2n-1)^2的通項了。
下面就來求2^2+4^2+6^2+..2n)^2的通項。
設an=(2n）^2=4n^2
則an的和就是4*n(n+1)(2n+1)/6=2n(n+1)(2n+1)/3
所以2^2+4^2+6^2+..2n)^2的通項為2n(n+1)(2n+1)/3
下面是輔助的資訊。
關於1^2+2^2+3^2+..n^2=n(n+1)(2n+1)/6 的證明：
因為(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1,所以(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1
把這n個等式兩端分別相加，得：
n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+..n^2)+3(1+2+3+..n)+n,由於1+2+3+..n=(n+1)n/2,代人上式得：
n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+..n^2)+3(n+1)n/2+n
移項得：2n^3+3n^2+n=63(1^2+2^2+3^2+..n^2)
2樓：二十加一
1的平方+2的平方+3的平方+..n的平方=n（n+1）（2n+1）/6
所以2的平方+4的平方+6的平方+..2n）的平方=2n（n+1）（2n+1）/3，這就是第二個式子的答案。
1的平方+2的平方+3的平方+..2n的平方=n（2n+1）（4n+1）/3
再用上數減去第二個式子的答案就是第一個問題的答案，得出來是n（2n-1）（2n+1）/3
3樓：匿名使用者
第一個公式等於4*（1^2 + 2^2 + n^2)-4*(1+2+..n)+n=(1/3)n(n^2-2)
第二個公式等於(2^2)*(1^2+2^2+3^2+..n^2)=(2/3)n(n+1)(2n+1)
求兩個數學公式
4樓：匿名使用者
1+x^n當n為2的正整數次方時沒有公式。否則將n分解因數後按以下公式處理：
1+x^n=(1+x)[1-x+x²-x³+x⁴ n為奇數。
1-x^n=(1-x)[1+x+x²+x³+x⁴ n為正整數。
1-x^n=(1+x)[1-x+x²-x³+x⁴ n為偶數時。
兩個公式是怎麼來的？
5樓：李傲
總基因數為2n 則a基因頻率=a基因數/總基因數=（2n1+n2）/2n
a的基因頻率=a基因數/總基因數=（2n3+n2）/2n
6樓：年華似水無斷絕
p= aa的基因型頻率+1/2aa的基因型頻率=(n1/n+1/2×n2/n)=2n1+n2/2n
q=aa的基因型頻率+1/2aa的基因型頻率=(n3/n+1/2×n2/n)=2n3+n2/2n
關於兩個數學公式
7樓：數理學習者
你所問的問題是這樣的解釋的：
已知 a^b = n (1)定義 loga n = b (2)把 n = a^b 代入(2)中，得。
loga a^b = b (3)把 b = loga a^b 代入(1)中，得a ^ loga n = n (4)(3) 和 (4) 是兩個重要的恆等式。
8樓：匿名使用者
你要做什麼？？
這個是中學教材上的公式，當成真理用，不要自尋煩惱去證明它！
估計你是初中文化或中專文化；除非有其他目的，沒見有人去證明它的，承認它、記住它。
求兩個數學公式的推導過程
1 一個數的n分之m次方等於這個數的m次方再開n次方根設這個數為a a n m a n a n a n m次 a a a n次 a a a n次 a a a n次 m次 即m n個相乘a 每個 a a a n次 取一個a相乘，可以取n次，即 a a a m次 a a a m次 a a a m次 n次...
急求兩個小學數學公式
1 每份數 份數 總數 總數 每份數 份數 總數 份數 每份數 2 1倍數 倍數 幾倍數 幾倍數 1倍數 倍數 幾倍數 倍數 1倍數 3 速度 時間 路程 路程 速度 時間 路程 時間 速度 4 單價 數量 總價 總價 單價 數量 總價 數量 單價 5 工作效率 工作時間 工作總量 工作總量 工作效...
高考數學公式，高考數學公式？
簡單幾何體的表面積和體積 1 s直稜柱側 c h c為底面的周長，h為高 2 s正稜錐側 12ch c為底面周長，h 為斜高 3 s正稜臺側 12 c c h c與c 分別為上 下底面周長，h 為斜高 4 圓柱 圓錐 圓臺的側面積公式 s圓柱側 2 rl r為底面半徑，l為母線 s圓錐側 rl 同上...