1樓：匿名使用者
因為a+b+c=0所以（a+b+c）^2=0得a方+b方+c方+2ab+2ac+2bc=0
因a方+b方+c方2=1得1+2(ab+ac+bc)=0 所以ab+ac+bc=-1/2
得（ab+ac+bc）^2=1/4所以a方b方+b方c方+c方a方+2abc(a+b+c)=1/4得
a方b方+b方c方+c方a方=1/4
因a方+b方+c方=1得（a方+b方+c方）方=1（a方+b方+c方）方=1解
a四次方+b四次方+c四次方+2（a方b方+b方c方+c方a方）=1a四次方+b四次方+c四次方+2（1/4）=1a四次方+b四次方+c四次方=1/2
我容易嗎？希望你能看得懂
2樓：
（ab+ac+bc)^2=(ab)^2+(ac)^2+(bc)^2+2a^2bc+2b^2ac+2c^2ab
=(ab)^2+(ac)^2+(bc)^2+2abc(a+b+c)=(ab)^2+(ac)^2+(bc)^20=(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=0
(ab+bc+ac)=-1/2
所以(ab)^2+(ac)^2+(bc)^2=1/41=(a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2[(ab)^2+(ac)^2+(bc)^2
a^4+b^4+c^4=1-2*1/4=1/2
已知a+b+c=0，a的平方+b的平方+c的平方=1，求ab+ac+bc=？a的四次方+b的四次方
3樓：匿名使用者
a+b+c=0
(a+b+c)²=0
a²+b²+c²=1
2(ab+ac+bc)=-1
ab+ac+bc=-1/2
(ab+ac+bc)²=1/4
a²b²+a²c²+b²c²+2(a²bc+b²ac+c²ab)=1/4
a²b²+a²c²+b²c²+2abc(a+b+c)=1/42(a²b²+a²c²+b²c²)=1/2(a²+b²+c²)²=1
ab+ac+bc=-1/2;
a的四次方專
屬+b的四次方+c的四次方=1/2
已知a+b+c=0.a方+b方+c方=4 問a四次方+b四次方+c四次方=？ 要詳細解答過程！
4樓：匿名使用者
a+b=-c
a^2+b^2=4-c^2
所以ab=((-c)^2-(4-c^2))/2=c^2-2a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2*b^2=(4-c^2)^2-2(c^2-2)^2=8-c^4
所以a^4+b^4+c^4=8
5樓：來吹吹牛
a+b=﹣c ∴﹙a+b﹚²=c² ①a²＋b²＝4－c² ②
由①②得 ab＝c²－2 ③
a^4＋b^4＋c^4＝﹙a²＋b²﹚² －2a²b²＋c^4＝﹙4－c² ﹚² －2﹙c²－2 ﹚² ＋c^4＝8
6樓：匿名使用者
因為a+b+c=0.a方+b方+c方=4；所以（a+b+c）方=0，則(ab+bc+ac)方=4；則a方b方+b方c方+a方c方=4，則有a四次方+b四次方+c四次方=8 求採納
a＋b＋c=0、a平方＋b平方＋c平方=4，求a的4次方＋b的4次方十c的4次方=？
7樓：匿名使用者
解：
a+b+c=0，則(a+b+c)²=0a²+b²+c²=4，則2(ab+ac+bc)=-4ab+ac+bc=-2
(ab+ac+bc)²=4
得
a²b²+a²c²+b²c²+2(a²bc+b²ac+c²ab)=4
a²b²+a²c²+b²c²+2abc(a+b+c)=42(a²b²+a²c²+b²c²)=8
(a²+b²+c²)²=16
所以
a⁴+b⁴+c⁴=(a²+b²+c²)²-2(a²b²+a²c²+b²c²)
=16-8=8
**格式
8樓：匿名使用者
a+b+c=0
(a+b+c)²=0
a²+b²+c²=4
2(ab+ac+bc)=-4
ab+ac+bc=-2
(ab+ac+bc)²=4
a²b²+a²c²+b²c²+2(a²bc+b²ac+c²ab)=4a²b²+a²c²+b²c²+2abc(a+b+c)=42(a²b²+a²c²+b²c²)=8
(a²+b²+c²)²=16
a的4次方＋b的4次方十c的4次方=(a²+b²+c²)²-2(a²b²+a²c²+b²c²)=16-8=8
9樓：神聖使獸
a等於根號2，b等於負根號2，c等於0？
a+b+c=0，a的平方+b的平方+c的平方=4，求a的四次方+b的四次方+c的四次方=？
10樓：
a+b+c=0
(a+b+c)^2
=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=0因為a^2+b^2+c^2=4，
則2(ab+bc+ac)=-4
ab+bc+ac=-2
a^2+b^2+c^2=4
(a^2+b^2+c^2)^2
=a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)
=16因為：
2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)=2[(ab+bc+ac)^2-2(a^2bc+ab^2c+abc^2)]
=2[(-2)^2-2abc(a+b+c)]（注：a+b+c=0）=2*4
=8所以
a^4+b^4+c^4
=16-2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)=16-8=8
已知a+b+c=0.a的平方＋b的平方＋c的平方＝4，求a的四次方＋b的四次方＋c的四次方＝？
11樓：江上魚者
a+b+c=0
(a+b+c)^2
=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=0因為a^2+b^2+c^2=4，
則2(ab+bc+ac)=-4
ab+bc+ac=-2
a^2+b^2+c^2=4
(a^2+b^2+c^2)^2
=a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)
=16因為：
2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)=2[(ab+bc+ac)^2-2(a^2bc+ab^2c+abc^2)]
=2[(-2)^2-2abc(a+b+c)]（注：a+b+c=0）=2*4
=8所以
a^4+b^4+c^4
=16-2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)=16-8=8
12樓：風夢
注:a^2表示a的2次方,a^4表示a的四次方
a+b+c=0
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0
因為a^2+b^2+c^2=4,所以2ab+2ac+2bc=-4,所以ab+ac+bc=-2
所以(ab+ac+bc)^2=a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2
=a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2abc(a+b+c)=4
因為a+b+c=0,所以:2abc(a+b+c)=0,所以a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2=4
所以(a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2
=a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)=a^4+b^4+c^4+8=16
所以a^4+b^4+c^4=8
13樓：花梨棒子
a=0 ,b=根號2=負根號2
4+4=8
已知實數a,b,c滿足a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=0.1,則a的四次方+b的四次方+c的四次方的值是多少??
14樓：匿名使用者
解：a+b+c=0
a2+b2+c2=0.1，即(a2+b2+c2)2=0.01
就是a4+b4+c4+2(a2b2+a2c2+b2c2)=0.01
即a4+b4+c4=0.01-2(a2b2+a2c2+b2c2)
主要把上述括號中的結果算出來就可以了，想辦法出現括號中的字母
即(ab+ac+bc)2=a2b2+a2c2+b2c2+2(a2bc+b2ac+c2ab)
合併同類項 =a2b2+a2c2+b2c2+2abc(a+b+c)
a+b+c=0 所以(ab+ac+bc)2=a2b2+a2c2+b2c2
現在關鍵是算出ab+ac+bc的結果
a+b+c=0，所以（a+b+c)2=0
即a2+b2+c2+2(ab+ac+bc)=0
a2+b2+c2=0.1,因此得出2(ab+ac+bc)=-0.1，即ab+ac+bc=-0.05
因此a2b2+a2c2+b2c2=0.0025
從而得出a4+b4+c4=0.005
注：字母及括號後邊的數字是平方或四次方，字母或括號前邊的就是數字
已知a0b0c0abc1證明
由於1 a 3 b c abc a 2 ab bc 1 a 2 1 b 1 c 令x 1 a,y 1 b,z 1 c,又由於abc 1，a b c r 有xyz 1,且x y z r 於是只需證明x 2 y z y 2 x z z 2 x y 3 2.因為x 2 y z y z 4 x,y 2 x ...
已知 a0,b0,c0,且a b c 1求證1abc小於或等於
因為a b c 3 abc 1 3 所以abc a b c 3 3 又a b c 1 所以abc 1 3 3 1 27 2 1 a 1 b 1 c a b c a a b c b a b c c 3 b a a b c a a c c b b c 3 2 2 2 9當a b c時,取 1 因為a b...
已知a0,b0,c0,a b c 1證明根號下a 2 3加根號下b 2 3加根號下c
令 a 2 3 a b 2 3 b c 2 3 c 由柯西不等式得 3 a b c 2 3命題得證 這裡的解主要用的是柯西不等式 a 2 b 2,c 2 3 根號 a 2 3 1 同理其它的也一樣 所以原式成立。設a 0，b 0，c 0，且a b c 1，求證 根號a 根號b 根號c 根號3 由基本...