1樓：手機使用者
（i）因為：來ex=∫
+∞?∞
xf(x，
自θbai)dx=∫10
xθdx+∫21
x(1?θ)dx=3
2-θ，
令：32
-θ=.x，
可得θ的矩估du計為：zhiθ=32-.
x．（ii）
由已知條件，似然dao函式為：
l（θ）=θθ…θ
n個(1?θ)…(1?θ)
n?n個
=θn（1-θ）n-n，
兩邊取對數得：
ln l（θ）=nlnθ+（n-n）ln（1-θ），兩邊對θ求導可得：
d ln l(θ)
dθ=n
θ+n?n
1?θ，
令：d ln l(θ)
dθ=0，
可得：θ=nn，
故θ得最大似然估計為nn．
設總體x的概率密度為f（x，θ）=θ， 0＜x＜11?θ， 1≤x＜20， 其他，其中θ是未知引數（0＜θ＜1）
2樓：矯鴻煊苟楓
（i）因為：ex=∫+∞
?∞xf(x，θ)dx=∫1
0xθdx+∫2
1x(1?θ)dx=32
-θ，令：32
-θ=.x，
可得θ的矩估計為：θ=32
-.x．
（ii）
由已知條件，似然函式為：
l（θ）=
θθ…θ
n個(1?θ)…(1?θ)
n?n個
=θn（1-θ）n-n，
兩邊取對數得：
lnl（θ）=nlnθ+（n-n）ln（1-θ），兩邊對θ求導可得：
d ln l(θ)dθ=
nθ+n?n
1?θ，
令：d ln l(θ)
dθ=0，
可得：θ=nn
，故θ得最大似然估計為nn．
3樓：灰機
由已知條件，似然函式為：
l（θ）=θθ…θ
n個(1?θ)…(1?θ)
n?n個
=θn（1-θ）n-n，
兩邊取對數得：
ln l（θ）=nlnθ+（n-n）ln（1-θ），兩邊對θ求導可得：
d ln l(θ)
dθ=n
θ+n?n
1?θ，
令：d ln l(θ)
dθ=0，
可得：θ=nn，
故θ得最大似然估計為：nn．
設總體x概率密度函式為f（x；θ）=(θ+1)xθ，o＜x＜1o，其他，其上θ＞-1為未知引數．設（x1，x2，…，x
4樓：小宇
設x1，x了，…xn是來自總體的簡單隨機樣本①矩估計
∵ex=∫
+∞-∞
xf(x)dx=∫1五
(θ+1)x
(θ+1)
dx=θ+1
θ+了令ex=.x，得
θ+1θ+了=.x
即θ=1
1-.x
-了∴θ的矩估計量∧θ=1
1-.x
-了②最0似然估計
∵最0似然函式為：
l(x，x
了，…，x
n；θ)=nπ
i=1(θ+1)xiθ
五＜xi＜1五
，其它∴lnl=nln(θ+1)+θn
i=1lnx
i，五＜xi＜1
∴dlnl
dθ=n
θ+1+n
i=1lnx
i令dlnl
dθ=五
解得∧θ
=-nn
i=1lnxi-1
即θ的最0似然估計為
設總體x的概率密度為f(x;θ)=e^-(x-θ),x>=0時;f(x;θ)=0,x＜0
5樓：drar_迪麗熱巴
ex=∫(上+∞下θ)xf(x,θ)dx=∫(上+∞下θ)xe^[-(x-θ)]dx
=-(xe^[-(x-θ)]|(上+∞下θ)-∫(上+∞下θ)e^[-(x-θ)]dx)
=-θ-1=µ
θ=-µ-1
θ^=-￣x-1(x左邊橫線在x上方)
其中￣x=1/n∑(從1到n)xi
單純的講概率密度沒有實際的意義，它必須有確定的有界區間為前提。可以把概率密度看成是縱座標，區間看成是橫座標，概率密度對區間的積分就是面積，而這個面積就是事件在這個區間發生的概率，所有面積的和為1。所以單獨分析一個點的概率密度是沒有任何意義的，它必須要有區間作為參考和對比。
密度大則事件發生的分佈情況多，反之亦然。若用黑點的疏密程度來表示各個電子概率密度的大小，則|ψ|2大的地方黑點較密，其概率密度大，反之亦然。在原子和外分佈的小黑點，好像一團帶負電的雲，把原子核包圍起來。
6樓：匿名使用者
你好！題目中應當是x≥θ時概率密度非零，而樣本與總體同分布，所以xi≥θ。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
設總體x的概率密度為f(x)=1/θ （0
7樓：西江樓望月
^fx(x)=x/θ （0版^3
f m(m)=3m^2/θ^3
e = ∫(0~θ
權)3m^3/(θ^3)dm=3(m^4/4θ^3)|m~(0~θ)=(3/4)θ^4/θ^3=(3/4)θ
let n~min(x1,x2,x3)
fn(n)=1-(1-fx1(n))(1-fx2(n))(1-fx3(n))
fn(n)=f'n(n)
=-'=-3(-1/θ)(1-n/θ)^2=(3/θ)(1-n/θ)^2
e(n)=∫(0~θ)(3/θ)n(1-n/θ)^2 dn=(3/θ)(n^2/2-2n^3/(3θ)+n^4/(4θ^2))|(0~θ)
=(3/θ)(1/2-2/3+1/4)θ^2=(3θ/12)
=θ/4
檢驗以(4/3)m為估計量
e((4/3)m)=(4/3)e(m)=θ檢驗以4n為估計量
e(4n)=4e(n)=θ
兩個都是無偏估計，兩個估計量的期望都是θ
設總體x的概率密度為f（x，θ）=θe?θx，0＜x＜1 0，x＜0 （θ＞0未知）x1，x2，…xn為來自總體x的隨機
設總體x的概率密度函式為f(x,θ),x1,x2,...,xn為其樣本,求θ的極矩估計(1)f(x,θ)={θe^-θx,x≥0 0,其他 255
8樓：匿名使用者
so easy
媽媽再也不用擔心我的學習
步步高打火機
設x的概率密度為f x 6x（1 x），0x1 f（x）0，其他，求Y 2X 1的分佈函式和概率密度
p y y p x y 1 2 x 襲 y 1 2 f x dx 0 y 1 2 0 或 x 0 y 1 2 6x 1 x dx 0 y 1 2 1 或1 y 1 2 1 0 y 1 或3 y 1 4 2 y 1 8 13 0 y 1 或 y 3 6y 2 9y 4 4 13 這就是y的分佈函式。密...
設（X,Y）的概率密度為f x,y x y 0x1,0y1 0其他1求z max X,Y概率密度2求z min X,Y概率密度
f x,y x y 0 x 1,0 y 1 1.z max概率密度 f z p z z p max z p x z,y z 當z 0時，f z 0 當0 0,z dx 0,z x y dy 0,z xz z 回2 2 dx z 3 當z 1時，f z 1 所以f z 3z 2,0答 2.z min概...
設連續型隨機變數X的概率密度函式為為f x
e x xf x dx 0d x e x 2 e x 2 e x 2 x 2f x dx 2 0,x 2f x dx 0,x 2e x dx x 2e x 0,2 0,xe x dx 2 0,e x dx 2是否可以解決您的問題？設連續型隨機變數x的概率密度函式為為f x 1 2 e x 設連續型隨...