1樓：奶思呀呀
答案抄：選d。
主要利用函式極值點、駐bai點、拐點的du定義與判定定理，對選項zhi進行dao
分析，函式駐點、極值點、最值點的定義、判定以及三者之間的關係。
解題方法：
2樓：蘇荷
選項a錯誤bai
，反例：
取f（x）=
x， x≥du0
x， x＜0
，則（0，0）既是zhif（x）的拐點，也dao是極小值點．版選項b錯誤，反例：
取權f（x）=
xcos1
x， x≠0
0， x＝0
，則x=0是f（x）的一個極小值點，
且f′（x）=
4xcos1x+x
sin1
x， x≠0
0， x＝0
，f″（x）=
12xcos1
x+6xsin1
x?cos1
x， x≠0
0， x＝0
，f″（0）=0．
選項c錯誤，反例：
取f（x）=
x， |x|≤1
2?x， 1＜x＜3
，在區間（-1，3）內，f（x）在x=1處不存在，f′（x）=
2x， |x|＜1
?1， 1＜x＜3
，故由f′（x）=0可得，
x=0是f（x）的唯一駐點，
且容易驗證x=0是一個極小值點，
但對於 2＜x＜3，均有f（x）＜0=f（0），故f（0）不是f（x）的最小值．
選項d正確：
如果f′（b）=lim
x→b?
f(x)?f(b)
x?b＜0，
由極限的保號性可得，存在δ＞0，當x∈（b-δ，b）時，f(x)?f(b)
x?b＜0，
從而f（x）＞f（b），
故f（b）不是f（x）在[a，b]內的最大值．綜上，選項d正確．
故選：d．
對於三次函式f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：設f″（x）是函式y=f（x）的導函式y=f′（x） 的導數，
3樓：熊貓大神降臨
（1）∵f'（x）=3x2-6x+2，
∴f''（x）=6x-6，
令f''（x）=6x-6=0，
得x=1，f（1）=-2
所以「拐點」a的座標為（1，-2）
（2）設p（x0，y0）是y=f（x）圖象上任意一點，則y＝x?3x
+2x?2
∴p（x0，y0）關於（1，-2）的對稱點p'（2-x0，-4-y0），
把p'（2-x0，-4-y0）代入y=f（x），得左邊=?4?y＝?x+3x
?2x?2
右邊=(2?x
)?3(2?x
)+2(2?x
)?2＝?x
+3x?2x
?2∴左邊=右邊，
∴p'（2-x0，-4-y0）在y=f（x）圖象上，∴f（x）的圖象關於「拐點」a對稱．
對於三次函式f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：設f′′（x）是函式y=f（x）的導函式y=f′（x）的導數
4樓：未成年
（1）f′（x）=3x2-6x+2…（1分）f″（x）=6x-6令f″（x）=6x-6=0得x=1…（2分）f（1）=13-3+2-2=-2∴拐點a（1，-2）…（3分）
（2）設p（x0，y0）是y=f（x）圖象上任意一點，則y0=x0
3-3x0
2+2x0-2，因為p（x0，y0）關於a（1，-2）的對稱點為p'（2-x0，-4-y0），
把p'代入y=f（x）得左邊=-4-y0=-x0
3+3x0
2-2x0-2
右邊=（2-x0）3-3（2-x0）2+2（2-x0）-2=-x0
3+3x0
2-2x0-2∴右邊=右邊∴p′（2-x0，-4-y0）在y=f（x）圖象上∴y=f（x）關於a對稱 …（7分）
結論：①任何三次函式的拐點，都是它的對稱中心
②任何三次函式都有「拐點」
③任何三次函式都有「對稱中心」（寫出其中之一）…（9分）
（3）設g（x）=ax3+bx2+d，則g（0）=d=1…（10分）∴g（x）=ax3+bx2+1，g'（x）=3ax2+2bx，g''（x）=6ax+2bg''（0）=2b=0，b=0，∴g（x）=ax3+1=0…（11分）
法一：g(x
)+g(x)2
?g(x+x2
)=a2x3
1+a2x
32?a(x+x2
)=a[12x
31+12
x32?(x+x2
)]=a2[x
31+x3
2?x31
+x32+3x21
x+3xx2
24]=a8
(3x3
1+3x32
?3x21x
?3xx22
)=a8
[3x21(x
?x)?3x22
(x?x
)]=3a8(x
?x)(x+x
)…（13分）
當a＞0時，g(x
)+g(x)2
＞g(x+x2
)當a＜0時，g(x
)+g(x)2
＜g(x+x2
)…（14分）
法二：g′′（x）=3ax，當a＞0時，且x＞0時，g′′（x）＞0，∴g（x）在（0，+∞）為凹函式，∴g(x
)+g(x)2
＞g(x+x2
)…（13分）
當a＜0時，g′′（x）＜0，∴g（x）在（0，+∞）為凸函式∴g(x
)+g(x)2
＜g(x+x2
)…（14分）
設函式f（x）在（-∞，+∞）內連續，其導函式圖形如圖所示，則在（-∞，+∞）內，（ ）a．函式f（x）
5樓：手機使用者
解：導copy函式bai圖象如圖所示，
導函式f′（x）有du3個零點，且這zhi3個零點左右兩dao側導數值均變號，則說明函式f（x）有3個極值點．
導函式f′（x）在x3處取得極值，意味著x3處二階導數f″（x）為0，
且在x3左側導函式斜率小於0，意味著二階導數f″（x）在x3左側小於0；
同理可知x3二階導數f″（x）右側大於0，所以x3為拐點．拐點還可能出現在不可導點，我們考察x=0時的情況：
易知0左右兩側二階導數f″（x）均小於0，故x=0不是拐點．綜上所述，函式f（x）有3個極值點，1個拐點．故答案選：c．
下列命題中正確的命題是A函式y1tanx的定義域
函式y 抄 1tanx 的定義域是,故a錯誤 函式y sinx 3cosx 2sin x 3 當?2 x 2時,6 3 5 6,當x 3 6時,函式取最小值 1,故b正確 當 2 k k z時,函式f x sin x 為偶函式,故c錯誤 為了得到函式y sin 2x 3 x r的圖象,只需把函式y ...
下列命題中正確的個數是1 角的水平放置的直觀圖一定是角 2 相等的角在直觀圖中仍然相等 3 相等
b試題分析 水平 copy放置的平面bai圖形不會改變形狀，下列結論正確的有 1.角的水平放置的直觀圖一定是角2.相等的角在直觀圖中仍然相等3.相等的線段在直觀 5 正確的有抄1.角產生的平面，只要不與襲直觀圖平面垂直，都一定看見的不是線段，而看見的是一個角。2 3.相等的角 相等的線段，會因它們不...
給出下列命題,其中正確的命題是A若zC,且z
當z是一個 複數時,若z2能夠與實數比較大小,則z2是一個實數,則z一定是一個純虛數,故版a正確 兩個複數相權減得到實數,這兩個複數不一定是實數,還有一種情況是兩個複數的虛部相等,這樣就不能比較大小,故b不正確 當z是實數時,一個實數與它的共軛複數乘積等於它的平方,故c不正確,在複數範圍中解方程時,...