1樓：匿名使用者
全部手打~很辛抄苦哦~望採納哦~
原函式要通過對導函式積分來求得，這是高等數學的內容
我的id為wfy791
原函式最大最小值在導函式為0且在原函式上有意義的點上或者是閉區間的兩個端點上求得
例如你的例子裡，導函式等於0時x=正負跟號下2/3，這兩點在原函式上有意義
如何判斷是最大還是最小呢，
要通過二次求導，如題中得出的f'(x)=6x，如果二次導數在得到的解上大於0則為極小值，小於零則為極大值
則題中x=正負跟號下2/3時二次導數分別大於0和小於0
說明x=正跟號下2/3時為極小值，x=負跟號下2/3時為極大值
這時如果是開區間就可以確定這兩個分別為最小和最大值
如果在閉區間則這兩點在原函式取得的值要跟區間端點的函式值比較，端點若更大或更小則端點為最大或最小值~望採納哦~
2樓：wenming使者
令f'(x)=0則可得x=±√(2/3)
當baix=√(2/3)時f(x)取得極小值du(9-4√6)/9
當x=-√(2/3)時f(x)取得極大zhi值(9+4√6)/9至於最大dao值和最小值，要看定內義域而定容，一般函式的最大值和最小值，要麼在定義域端點上，要麼就是極大值和極小值。
3樓：匿名使用者
求原函式需要學積分才能完全清楚。
由於[x^3-2x+c]'=3x^2-2, 所以原函式f(x)=x^3-2x+c
f(x)=x^3-2x+1 求導f'(x)=3x^2-2=0 解出x就是可能的極值點
4樓：丶情似入心丶
再求導f'(x)=6x
你這沒有定義域怎麼求最大最小啊，求完導就是一次函式了，就比如定義域在（-2，2），
f（x)max=f(2)=6*2=12
f(x)min=f(-2)=-2*6=-12
求導數的原函式是有幾種常見方法
5樓：左手半夏右手花
^1、公式法
例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+c ∫dx/x=lnx+c ∫cosxdx=sinx 等不定積分公式都應牢記，對於基本函式可直接求出原函式。
2、換元法
對於∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),計算∫f[g(x)]dx等價於計算∫f(t)w'(t)dt。 例如計算∫e^(-2x)dx時令t=-2x,則x=-1/2t,dx=-1/2dt,代入後得：-1/2∫e^tdt=-1/2e^t=-1/2e^(-2x)。
3、分步法
對於∫u'(x)v(x)dx的計算有公式： ∫u'vdx=uv-∫uv'dx(u,v為u(x),v(x)的簡寫) 例如計算∫xlnxdx，易知x=(x^2/2)'則： ∫xlnxdx=x^2lnx/2-1/2∫xdx =x^2lnx/2-x^2/4=1/4(2x^2lnx-x^2) 通過對1/4(2x^2lnx-x^2)求導即可得到xlnx。
4、綜合法
綜合法要求對換元與分步靈活運用，如計算∫e^(-x)xdx。
求導數的原函式是有幾種常見方法
6樓：府今藺心
1、公式法
例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+c∫dx/x=lnx+c
∫cosxdx=sinx
等不定積分公式都應牢記，對於基本函式可直接求出原函式。
2、換元法
對於∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),計算∫f[g(x)]dx等價於計算∫f(t)w'(t)dt。
例如計算∫e^(-2x)dx時令t=-2x,則x=-1/2t,dx=-1/2dt,代入後得：-1/2∫e^tdt=-1/2e^t=-1/2e^(-2x)。對其求導驗算一下可知是正確的。
3、分步法
對於∫u'(x)v(x)dx的計算有公式：
∫u'vdx=uv-∫uv'dx(u,v為u(x),v(x)的簡寫)例如計算∫xlnxdx，易知x=(x^2/2)'則：
∫xlnxdx=x^2lnx/2-1/2∫xdx=x^2lnx/2-x^2/4=1/4(2x^2lnx-x^2)通過對1/4(2x^2lnx-x^2)求導即可得到xlnx。
4、綜合法
綜合法要求對換元與分步靈活運用，如計算∫e^(-x)xdx，這個就留著自己作為練習吧。
關於對基本函式求原函式可通過導數表直接得出，可以參考我的詞條。
7樓：慄雅靜鍾福
我說簡單易懂點吧！
導數的意義在於數型結合。就像你舉的例子y=x^2，導數是y=2x。就是以這條拋物線上的任一點為切點做拋物線的切線，斜率都為2x。
至於推導，要用到極限的思想，不知道你是高中還是大學，所以先忽略不計。
導數不一定都有斜率，因為求導數的函式影象不一定是直線。你的意思應該是說二次求導得出的二階導數吧。
二階導數作用：1，求極值，把能滿足一階導數等於0的點帶入二階導數表示式，求得結果大於0，此點就是極小值點，小於0就是極大值點。2，畫圖，個人認為用數型結合的方法可以很巧妙的解決很多數學問題，而二階導數在此起了很大作用。
還是用你舉的例子，二階導數等於2，是大於0的，所以一階導數的變化是遞增的，原函式的曲線是上凹的。反之，若原函式二階導數小於0，那麼，原函式的曲線是下凹的。3，還有些題目不會設定什麼情境，就直接要你求二階導數或是高階，反正幾階就求導幾次。
導數還可以求不規則圖形的面積，體積，這也是導數的實際運用意義所在。導數還可以用於經濟問題中邊際，彈性，當然如果你不是學經濟的，也就沒必要知道了，數學題目中就算有關於此的應用題也只不過就是借用這個情境，仔細讀題，肯定能解。
我的回答很粗糙，不知道你能看懂多少。總之，導數很有用，很有趣，努力的學吧！
怎麼求原函式的導數
8樓：匿名使用者
被積函式的不定積分稱為被積函式的原函式，而原函式的導數就是這個被積函式。
9樓：匿名使用者
原函式的導數等於被積函式。
10樓：匿名使用者
求原函式的導數不就是普通函式求導麼？你這裡的原函式有啥特殊的？
11樓：王雪婷
導數有公式 對著公式寫咯
如何求某導數的原函式求原函式的
12樓：匿名使用者
鄭重提醒：高等數學中有一章叫做不定積分，它是求原函式的利器，掌握它。
13樓：斛季高莘
求原函式的主要方法就是反用導數表，在微積分學裡叫做求函式的不定積分。當然，做如何逆運算都要比原運算複雜一些，並且因此產生了積分法，人們也發現有的初等函式的原函式根本不是初等函式。人們不但要使用積分表，還要研究一些更為複雜的積分（求原函式的）工具。
已知導數求原函式，求導數的原函式是有幾種常見方法
由降冪公式 cos x 1 cos 2x 2這是二倍角公式的變形 可得cos x 2 1 cosx 2.所以 cos x 2 1 cosx 2 x sinx 2 c.求導數的原函式是有幾種常見方法 1 公式法 例如 x ndx x n 1 n 1 c dx x lnx c cosxdx sinx 等...
導數求導再求導是原函式的極限麼
呵呵，你說的是洛必達法則吧，洛必達法則是一種求函式極限的方法。適用於0比內0型，無窮容比無窮等情況下，對於分子分母同時求導，可以求得極限的一種方法。比如求當趨近於0時sinx x的極限，就可以對分子分母分別求導，得到cosx 1,然後代入x 0得到極限就是1 至於一次導數我們知道是求斜率的，二次導數...
有關求函式定義域,值域的題目，求函式的定義域和值域的題！越多越好！要答案和解析的！
1.f x 的定義域為copyr ax 2 2x a 0恆成立 a 0且 4 4a 2 0 所以 a 1 2.f x 的值域是r ax 2 2x a 能取遍大於0的所有的數a 0且 4 4a 2 0 所以 0 a 1 1.f x 的定義域為r ax 2 2x a 0恆成立就可以了，也 就是隻需滿足 ...