設連續型隨機變數X的概率密度函式為為f x

3樓：哈哈哈哈

^e(x)=∫(-∞

,+∞)xf(x)dx=0

d(x)=e(x^2)-(e(x))^2=e(x^2)=∫(-∞,+∞)x^2f(x)dx=2∫(0,+∞)x^2f(x)dx

=∫(0,+∞)x^2e^(-x)dx=-x^2e^(-x)︱(0,+∞)-2∫(0,+∞)xe^(-x)dx=2∫(0,+∞)e^(-x)dx=2

4樓：巴斯夫是

放鬆放鬆分薩法薩法打算哦

設連續隨機變數x的概率密度函式f(x)=1/2e^-|x| 求d(x)

5樓：淡定丶是種境界

連續型隨機

變數的概率密度函式是一個描述這個隨機變數的輸出值，在某個確定的取值點附近的可能性的函式。

e(x)=∫(-∞,+∞)f(x)xdx=∫(0,+∞)x*e^(-x)dx=1

e(x²)=∫(-∞,+∞)f(x)x²dx=∫(-∞,+∞)1/2x²e^(-x²)dx

設y~n(0,1)

e(y²)=d(y)+e(y²)=1

e(y²)=∫(-∞,+∞)1/(√2π)y²e^(-y²/2)dy

換元x=y/√2

e(y²)=∫(-∞,+∞)1/(√π)2x²e^(-x²)dx=1

∫(-∞,+∞)1/2x²e^(-x²)dx=√π=e(x²)

d(x)=e(x²)-e²(x)=√π-1

對概率密度函式積分就可以得到分佈函式,

當x=0時,

f(x)=1/2*e^(-x)

故分佈函式

f(x)=f(0)+ ∫(上限x,下限0) 1/2 *e^(-x) dx

=f(0) - 1/2 *e^(-x) [代入上限x,下限0]

=f(0) - 1/2 *e^(-x) +1/2

而f(0)=1/2

故f(x)=1 -1/2 *e^(-x)

所以f(x)= 1 -1/2 *e^(-x) x>=0

1/2 *e^x x

擴充套件資料：

性質指的是一維連續隨機變數，多維連續變數也類似。

隨機資料的概率密度函式：表示瞬時幅值落在某指定範圍內的概率，因此是幅值的函式。它隨所取範圍的幅值而變化。

密度函式f(x) 具有下列性質：①；②③

6樓：

第二個等號由於偶函式的性質

7樓：匿名使用者

^e(x)=∫(-∞

,+∞)f(x)xdx=∫(0,+∞)x*e^(-x)dx=1e(x²)=∫(-∞,+∞)f(x)x²dx=∫(-∞,+∞)1/2x²e^(-x²)dx

設y~n(0,1)

e(y²)=d(y)+e(y²)=1

e(y²)=∫(-∞,+∞)1/(√2π)y²e^(-y²/2)dy換元x=y/√2

e(y²)=∫(-∞,+∞)1/(√π)2x²e^(-x²)dx=1∫(-∞,+∞)1/2x²e^(-x²)dx=√π=e(x²)d(x)=e(x²)-e²(x)=√π-1希望對你有所幫助 還望採納~~~~~~~

設連續型隨機變數x的概率密度函式為為f(x)=1/2*e^(-|x|),-∞