1樓：匿名使用者
3cosx=m在區間[0，π]內有兩個相異實數根，
∴2sin（x+π
3）=m在區間[0，π]內有兩個相異實數根，∴y=2sin（x+π
3），x∈[0，π]與直線y=m有兩個不同的交點，作出圖象可得
3≤m＜2，
故答案為：[
3，2）
已知方程sinx+√3cosx=m在開區間(0,2π)內有兩個相異的實數根a和b,求實數m的取值範圍及a+b的值
2樓：
你好：sinx+√3cosx=2sin(x+π/4)因為x屬於（0,2π） 所以x+π/4屬於(π/4,9π/4)所以-2≤2sin(x+π/4)≤2
所以-2≤m≤2
根據正弦函式可以得到 當x在（0,2π） 內時 如果2函式值相等則x1+x2=2π
所以a+π/4+b+π/4=2π
所以a+b=3π/2
3樓：匿名使用者
符合喜歡的女朋友的要求就好咯～～
已知方程sinx+√3cosx=m在開區間(0,2π)內有兩個相異的實數根θ1和θ2,求實數m的取值範圍及θ1+θ2的值
4樓：西域牛仔王
在座標平面內作函式影象的草圖，影象與水平直線的交點的橫座標就是方程的根，
從圖可以看出，m 取值範圍是 （-2，√3）u（√3，2），當 m∈(-2，√3) 時，θ1+θ2 = 2*7π/6 = 7π/3，
當 m∈(√3，2) 時，θ1+θ2 = 2*π/6 = π/3 。
已知方程sinx+√3cosx=m在開區間(0,2π)內有兩個相異的實數根a和b,求實數m的取值範圍及a+b的值.
5樓：樂灬天
綜上，m∈（-2，√3）∪（√3，2）
a+b=7π/3
若關於x的方程（m²-1）x²-2（m+2）x+1=0有實數根，求m的取值範圍。
6樓：小小芝麻大大夢
m≥-5/4。
解：m²=1時，即m=1或m=-1時，
m=1時，方程變為-6x+1=0 x=1/6，有實根，滿足題意。
m=-1時，方程變為-2x+1=0 x=1/2，有實根，滿足題意。
m²≠1時，即m≠1且m≠-1時，方程是一元二次方程，方程有實根，判別式△≥0
[-2(m+2)]²-4(m²-1)≥0
4m+5≥0
m≥-5/4
綜上，得m≥-5/4
7樓：demon陌
（m-2）x²-2(m +1）x+1=0有實數根則：△=4(m+1)²-4(m-2)≥0
m²+2m+1-m+2≥0
m²+m+3≥0
(m+1/2)²+11/4≥0
當然成立
所以，m∈r，可取一切實數。
多項式函式f ( x )的正實根個數等於f ( x )的非零係數的符號變化個數，或者等於比該變化個數小一個偶數的數； f ( x )的負實根個數等於f ( - x)的非零係數的符號變化個。
8樓：匿名使用者
解：m²=1時，即m=1或m=-1時，
m=1時，方程變為-6x+1=0 x=1/6，有實根，滿足題意。
m=-1時，方程變為-2x+1=0 x=1/2，有實根，滿足題意。
m²≠1時，即m≠1且m≠-1時，方程是一元二次方程，方程有實根，判別式△≥0
[-2(m+1)]²-4(m²-1)≥0
8m+8≥0
m+1≥0
m≥-1
又m≠-1，因此m>-1
綜上，得m≥-1或m=1
9樓：青
當m平方-1=0時，即m=±1時。方程為一元一次方程：-2（±1＋2）x=0有一個實數根。∴m=±1符合題意。
當m平方-1≠0時即m≠±1時方程為
一元二次方程(m平方-1)x平方-2(m+2)x+1=0有實數根∴△≥0 ∴m≥-5/4
∴m≥-5/4 且m≠±1
綜上得：m的取值範圍為：m≥-5/4
10樓：匿名使用者
根據公式法解該方程
x=【-b±根號（b²-4ac)】/2=m+2±根號（4m+5）∵原方程有實數根
∴4m+5≥0
∴m≥-5/4
11樓：匿名使用者
b²-4ac≥0時，方程有實數根
m大於等於1.25
12樓：匿名使用者
(-2(m+2))²-4(m²-1)≥0
4m²+16m+16-4m²+4≥0
16m≥-20
m≥-5/4
已知方程sinx+根號3cosx=m在開區間（0，2∏）內有兩個相異的實數根θ1θ2，求實數m的取值範圍及θ1θ2的值
13樓：利爾德
sinx+√3cosx=m
sinx*1/2+√3cosx/2=m/2sin(x+π/3)=m/2
當-2<=m<=2時 【如果|m|>2,那麼x無解】x1+π/3=arcsin(m/2)+2kπ k為整數x1=arcsin(m/2)-π/3+2kπx2+π/3=π-arcsin(m/2)+2kπx2=2π/3-arcsin(m/2)+2kπ要求x1,x2在（0，2π）內，且不相等
arcsin(m/2)不等於π/2，-π/2,π/3和2π/3m不等於2，-2,√3
所以-2 已知,關於關於x的方程sinx+根號3cosx=k+1在區間（0,2π)內有兩個相異實數根x1,x2.
5 14樓：匿名使用者 注意x+π/2的取值範圍，特殊點的剔除。 ∵sinx+√3cosx=k+1 ∴sin（x+π/3）=(k+1)/2 ∵x∈（0,2π) ∴x+π/3∈（π 回/3,7π/3) ∵有兩個相異實 答數根∴y=sin（x） x∈（π/3,7π/3)與y=(k+1)/2交於兩點 由圖象知(k+1)/2∈（-1，√3/2）∪（√3/2，1）∴k∈（-3，√3-1）∪（√3-1,1）由圖象當k∈（-3，√3-1）時，x1，x2關於x=3π/2 對稱，∴x1+x2=3π 當k∈（√3-1,1）時，x1，x2關於x=π/2對稱，∴x1+x2=π 15樓：劉悅 sinx+根號3cosx =2(sin30sinx+cos30cosx)=2cos(30+x)=k+1 所以： -1≤(k+1)/2≤1 即：-3≤k≤1 內有兩個相異實數根，說明餘弦值相等，則兩角和內=π容x1+π/6+x2+π/6=π 即：x1+x2=2π/3 若關於x的方程3sinx+cosx=k在區間[0，π2]上有兩個不同的實數解，則實數k的取值範圍為______ 注意x 2的取值範圍，特殊點的剔除。sinx 3cosx k 1 sin x 3 k 1 2 x 0,2 x 3 回 3,7 3 有兩個相異實 答數根 y sin x x 3,7 3 與y k 1 2交於兩點 由圖象知 k 1 2 1，3 2 3 2，1 k 3，3 1 3 1,1 由圖象當k 3，... 如果方程是y 2sin x 3 a的話，則根號3 這兩個實根是關於x 6對稱的，所以實根之和為 3 樓主題目本身存在問題。樓主所給，根本就不是方程，因此 無法求解。已知x屬於 0,關於x的方程2sin x 3 a有兩個不同的實數根,則實數a的取值範圍 3bai意 sin x 3 a 2，x屬於 du... 關於x的方程3m x 1 m 3 x 5x的解是負數,得3mx 3m 3m mx 5x,整理得 4m 5 x 0,其中x可取負數，所以4m 5 0,解得m 5 4.題目可能有誤，如無誤，m 5 4 已知 m 2 x 2 3x 1 0是關於x的一元二次方程，則m的取值範圍是 1 x 3x m 1 0 ...已知,關於關於x的方程sinx 根號3cosx k 1在區間（0,2 內有兩個相異實數根x1,x
已知關於x的方程2sin x3 a在區間0上有且只有兩個不同的根
若關於x的方程3m x 1 m（3 x） 5x的解是負數，則m的取值範圍是