1樓：百度文庫精選
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平面向量與三角恆等變換都是人教版高中數學必修四中的內容，這些內容在整個高中數學知識體系中佔有重要地位，也是一個高考考察的熱點問題。其中平面向量是重要的數學概念和工具,它的有關知識能有效地解決數學、物理等學科中的很多問題。三角函式是重要的基本初等函式，它的定義和性質有著十分鮮明的特徵和規律性。
它們都與與代數、幾何有著密切的聯絡。在此我僅對平面向量與三角函式結合性問題做簡要分析。
準備知識：向量加、減、數乘運算及兩向量間共線、垂直，數量積、夾角關係等知識點。
三角函式中同角三角函式關係，兩角和與差的正弦、餘弦、正切公式，二倍角與半形的正弦、餘弦、正切公式。
平面向量與三角恆等變換相結合問題如下：
一：結合平面向量運算律考察三角函式的化簡求值。
利用向量的運算律得到一個與三角函式有關的式子然後利用三角函式公式進行三角恆等變換進行化簡求值。
例1：已知向量，，若，求值。
解：由，（利用向量平行公式）
（利用同角三角函式關係）
（此處用到兩個技巧：①利用同角三角函式關係將1轉化為
②分子分母同時除以將正弦、餘弦轉化為正切問題）
將帶入得到：。
二：結合平面向量數量積與三角函式性質求特殊角解：
2樓：匿名使用者
^^ac=(cosa-3,sina),bc=(cosa,sina-3)
ac=bc
(cosa-3)^2+(sina)^2=(cosa)^2+(sina-3)^2
10-6cosa=10-6sina
cosa=sina
tana=1
a=5π/4
2)ac*bc=(cosa-3)cosa+sina(sina-3)=-1
1-3cosa-3sina=-1
sina+cosa=2/3
(sina+cosa)^2=4/9
1+2sinacosa=4/9
2sinacosa=-5/9
原式專＝屬2sina（sina+cosa)/[(cosa+sina)/cosa]=2sinacosa=-5/9
高一數學向量和三角函式綜合題
3樓：銀鏡
解：向量p=(a+c,b),q=(a-c,b-a),且p*q=0,，所以c^2=a^2+b^2-2ab·1/2 所以cosc=1/2 c=π/3所以a+b=2π/3 所以sina+sinb=sina+sin（2π/3 -a）=2根號3sin（a+π/6）/2 因為π/6＜a+π/6 所以結合單調性 a+π/6=π/2有最大值 a+π/6=2π/3 有最小值 所以[根號3/2，根號3]
4樓：匿名使用者
^p*q=a^2+b^2-c^2-ab=0 聯絡餘弦定理c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosc 知道cosc=1/2 所以
c=60度
sina+sinb=sina+sin（120度-a） 化簡得sina+sinb=sina+sin（120度-a）=sin（a+60度）
a是三角形內角所以a的範圍為0到120之間的度數 所以取值範圍為（0,1）
那就是你題目沒給完，根據現有的情況，答案就是上面的
5樓：匿名使用者
^p*q=a^2+b^2-c^2-ab=0， 由余弦定理c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosc 得：cosc=1/2 ， 所以c=60度
sina+sinb=sina+sin（120度-a） ，化簡，得：sina+sinb=sina+sin（120度-a）=sin（a+60度）
a是三角形內角所以a的範圍為0到120之間的度數 ， 所以取值範圍為（0，1）。
三角函式問題，三角函式問題
若a 0，函式為一次函式，那麼只有一個零點。若a 0，函式為二次函式，由題知a 0，故開口向下，很明顯f 1 0，滿足題目條件。若 1,0 為左交點，那右交點必在 0,1 外，此時對稱軸x 1，由對稱軸x 1 a，故a 1 若若 1,0 為右交點，那左交點在原點以左即可滿足要求，即對稱軸x 1 2，...
三角函式的問題，三角函式的問題？
給你一個記憶方法 因為座標系中,x軸是橫軸 y是縱軸 x軸是橫軸 1 所以 x這裡有改變數，則左右平移 左加右減 例如 y sinx y sin x 3 3 所以向左平移 3個單位 y sinx y sin x 3 3 所以向右平移 3個單位 y是縱軸 2 y這裡有改變數，則上下平移 上加下減 例如...
關於三角函式最值的問題，有關於三角函式最值的問題 數學
三角函式求最值是經常用的求最值的方法，一般都轉化為它的一般形式為 y asin wx fai 要 回用它來求解最值就要注意的是答x wx fai的範圍然後再看a的值，最後來確定y的最值。例如，求y sinx sinx 2sinxcosx 3cosx cosx的最小值 解 y sinx sinx 1 ...