1樓:匿名使用者
lim(x-> ∞) arctanx . sin(1/x)
=lim(x-> ∞) arctanx . lim(x-> ∞)sin(1/x)=0
一到高數的反三角函式問題,求解
2樓:匿名使用者
(arcsinx)^3 | ( -1/2->1/2)
=(π/6)^3 - ( -π/6)^3
=(1/108)π^3
高等數學問題,反三角函式
3樓:匿名使用者
^(arctanx)' =1/(1+x^2)是用導數的定義推出來的,為了方便解題作為公式定理要求記憶(推導過程不要求掌握,死記硬背的東西難麼?)
你三角函式弄明白了,反三角也就知道了,例如sinπ/4=1/2所以arcsin1/2=π/4
lim arc tan(1/x),x→無窮
x→無窮,1/x→0,根據反三角函式可知極限為0,告你一個解決反三角簡單的方法——換元法。就是說令arctan1/x=t,則可寫出tan(t)=1/x,所以x→無窮,1/x→0,由你熟悉tan影象可知,tan趨近於0時等於0,所以這裡t趨近於0,而設的t就是所求
所以原極限為0
按同樣的方法你第一個極限也可以如是求,以下是第一個的換元法來解:
lim arc tan(x),x→無窮
x趨近0, 則1/x 趨於無窮,設 t=arctan(1/x)
在tan(t)的圖上我們可以看到 t 趨於 -π/2 或者 π/2 時候, tan(t) 才會趨於負無窮或者正無窮
所以左極限是-π/2
右極限是π/2
換元法能把反三角還原成你熟悉的三角函式,這樣該會了吧,打字累啊,分給我吧
高數中的三角函式公式有高等數學的所有三角函式關係式
同角三角函式的基本關係 倒數關係 tan cot 1 sin csc 1 cos sec 1 商的關係 sin cos tan sec csc cos sin cot csc sec 平方關係 sin 2 cos 2 1 1 tan 2 sec 2 1 cot 2 csc 2 平常針對不同條件的常用...
高數，三角函式的定積分變形，如圖，求這個變換的具體過程！麻煩
你這就是錯的。兩個式子不能變換。去掉左邊式子的 cosx 2才等價 簡單，將分子得1變為sinx平方 cosx平方 再把分母的cos平方除上去 高數，定積分的恆等變形，如圖，求附圖詳細解答步驟！謝謝！d後面的東西，你可以理解成對那個東西求導，加上積分符號以後自然就變成了那個樣子，不明白可以追問 求這...
跪求大佬。三角函式轉角問題，急急急！跪求大佬，高中三角函式轉角問題。跪求大佬幫我看看黃色部分為什麼不對呀？
答 1 2sin 2 x 4 cos 2x 2 對於這樣的題，出題時，如果讓你計算函式值，一定會給你sinx或者sin x 4 的值，有了這個值，你就會知道x 4，是否能超過第二象限 或者說cos 2x 2 會在第幾象限。這裡要通過兩個引數來判斷 1 函式值的絕對值大小，如sin x 4 0 x 在...