1樓：涼念若櫻花妖嬈
解：f'x=y(a-2x-y)=0, 得duy=0, 或y=a-2xf'y=x(a-x-2y)=0, 得x=0, 或x=a-2y駐點有(0, 0), (0, a), (a, 0), (a/3, a/3)
a=f"xx=-2y
b=f"xy=a-2x-2y
c=f"yy=-2x
b²-ac=(a-2x-2y)²-4xy
當x=0或y=0時，有zhib²-ac>0, 不是極值dao點，因此只需判斷版駐點：
(a/3, a/3), a=c=-2a/3, b=-a/3, b²-ac=-a²/3<0, 因此它為極權值點，當a>0時為極大值，當a<0時為極小值。
所以極值為f(a/3, a/3)=a³/27。
2樓：
f'x=y(a-2x-y)=0, 得y=0, 或duy=a-2xf'y=x(a-x-2y)=0, 得x=0, 或x=a-2y解得駐zhi點有(0, 0), (0, a), (a, 0), (a/3, a/3)
a=f"xx=-2y
b=f"xy=a-2x-2y
c=f"yy=-2x
b²-ac=(a-2x-2y)²-4xy
當x=0或y=0時，有b²-ac>0, 不是極值dao點，因此只需判斷駐內點：
(a/3, a/3), a=c=-2a/3, b=-a/3, b²-ac=-a²/3<0, 因此它為極值點，當容a>0時為極大值，當a<0時為極小值。極值為f(a/3, a/3)=a³/27。
求函式f(x,y)=xy(a-x-y)的極值(a#0)
3樓：辛清婉零人
解：抄f'x=y(a-2x-y)=0,
得y=0,
或襲y=a-2x
f'y=x(a-x-2y)=0,
得x=0,
或x=a-2y
駐點有(0,
0),(0,
a),(a,
0),(a/3,
a/3)
a=f"xx=-2y
b=f"xy=a-2x-2y
c=f"yy=-2x
b²-ac=(a-2x-2y)²-4xy
當x=0或y=0時，有b²-ac>0,
不是極值點，因此只需判斷駐點：
(a/3,
a/3),
a=c=-2a/3,
b=-a/3,
b²-ac=-a²/3<0,
因此它為極值點，當a>0時為極
大值，當a<0時為極小值。
所以極值為f(a/3,
a/3)=a³/27。
f（x,y）=xy（a-x-y）求該函式的極值
4樓：數學劉哥
首先可以用常規方法做，f(x,y)＝axy－x²y－xy²然後分別對x和y求偏導數，
對x求偏導數，
ay－2xy－y²＝0，
對y求偏導數，
ax－2xy－x²＝0
兩個式子相減得到，
ay－ax－y²＋x²＝0，
(a－y－x)(y－x)＝0，
當a－y－x＝y－x＝0時不滿足方程組，
所以分兩種情況，
(1)y－x＝0時
代入原方程組得到x＝y＝a/3，
(2)a－y－x＝0時，解得x＝0，y＝a或者x＝a，y＝0，這個時候要判斷偏導數等於0的二階偏導數的情況先對x再對x求偏導是－2y，
先對x再對y求偏導是a－2x－2y，
先對y再對x求偏導是a－2x－2y，
先對y再對y求偏導是－2x
判斷對應△的正負號
第一種情況△＞0，
當a＞0，－2y＜0，是極大值點，當a＜0－2y＞0，是極小值點。
第二種情況△＜0，一定不是極值點，所以
a＞0極大值是a³/27，a＜0極小值是a³/27
求函式f(x,y)=xy(a-x-y)的極值
5樓：一業龍騰
這是一個二元導數，大學教材中有詳細說明。中學期間也可以基本不等式求得在特定情況下的最值。
求f(x,y)=xy(6-x-y)的極值。a(0,0);b(6,0); c(0,6);d(2,2),答案是d.
6樓：匿名使用者
f(x,y)=6xy-x²y-xy²
f 'x=6y-2xy-y²=0 (1)f 'y=6x-x²-2xy=0 (2)解駐點bai：(2)-(1)得du6x-6y-x²+y²=0得：zhi6(x-y)=(x-y)(x+y)若x-y=0，
dao則解得：x=y=0，或
內容x=y=2
若x-y≠0，則x+y=6，解得：x=6，y=0或x=0，y=6這樣我們得到4組駐點：(0,0)，(6,0)，(0,6)，(2,2)a=f ''xx=-2y b=f ''xy=6-2x-2y c=f ''y=-2x
對於(0,0)，ac-b²=-36，不是極值對於(6,0)，ac-b²<0，不是極值
對於(0,6)，ac-b²<0，不是極值
對於(2,2)，ac-b²=16-4>0，所以這個是極值，由於a<0，因此是極大值。
求函式z=xy(a-x-y)的極值
7樓：匿名使用者
先分別求z對x和y的偏導數，然後讓兩個偏導數等於0，解方程得到極值可疑點，然後判斷是不是極值以及是極大還是極小值。
8樓：匿名使用者
^首先z'(x)=x*(a-x-2*y)=0
z'(y)=y(a-y-2*x)=0
計算得到四組解(0,0)(a,0)(0,a)(a/3,a/3)
1. (0,0)時，f''xx=0,f''xy=a,f''yy=0 ac-b^2<0 非極值
2. (a,0)時，f''xx=0,f''xy=-a,f''yy=-2a ac-b^2<0 非極值
3. (0,a)時，f''xx=-2a,f''xy=-a,f''yy=0 ac-b^2<0 非極值
4. (a/3,a/3)時，f''xx=-2a/3,f''xy=a/3,f''yy=-2a/3, ac-b^2>0而且a<0 該點是極專大值
綜上所述，只屬有一個極大值點（a/3,a/3）,對應的極大值為a^3/27.
回答完畢
數學f(x,y)=(a-x-y)xy(a≠0)要怎麼算
9樓：匿名使用者
你學過高等數學嗎？復旦大學版數學分析p186~189二元函式極值。你要是學過的話樓上的你能看懂。
一般在中學裡都是二元的條件極值，要麼能解出二變元的關係，要麼用引數法。你是在學高數嗎？
10樓：匿名使用者
y=(a-x-y)xy,這麼簡單，會了吧。
11樓：匿名使用者
你的式子要求算什麼啊 是求導嗎還是計算數值大小
12樓：匿名使用者
算什麼?題目不完整吧
13樓：匿名使用者
把原題目發上來...
求f(x,y)=(a-x)(a-y)(x+y-a)的極值
14樓：sunny一生孤注
解： f'x=y(a-2x-y)=0, 得
源y=0, 或y=a-2x f'y=x(a-x-2y)=0, 得x=0, 或x=a-2y 駐點有(0, 0), (0, a), (a, 0), (a/3, a/3) a=f"xx=-2y b=f"xy=a-2x-2y c=f"yy=-2x b²-ac=(a-2x-2y)²-4xy 當x=0或y=0時，有b²-ac>0, 不是極值點，因此。
數學三分段函式極值問題，高數分段函式求極值問題，求大神解答一下啊，萬分感謝
當x 0時,函式可導且f x 0，此時函式沒有駐點也沒有不可導點，因此沒有極值。當x 0時,f x e x xe x 1 x e x,因為f 1 0,所以x 1是駐點.又當 10，函式增，當x 1時，f x 0,函式減。所以函式在x 1有極小值f 1 1 e x 而f在 1,正無窮 增，所以f在 1...
求函式f x,yx 4 4xy y 4 1的極值
原式 x 抄4 2 x 襲2 y 4 2 y 2 2 x 2 2 y 2 4xy 1 x 2 1 2 y 2 1 2 根號bai2x 根號2y 2 1 所以當x 2 1,y 2 1且x y時，三du個平方數都為0所以，所求 zhi函式有極dao小值，且為 1 f 來x，y x y 4xy 1 f x...
求函式ZX2XYY22XY的極值步驟
解 來換元。可設 源x a b,y a b.則z 2 a2 b2 a2 b2 2 a b a b a2 a 3b2 3b a 1 2 2 3 b 1 2 2 1 1.等號僅當baia b 1 2時取 du得。zhiz min 1.z無極大 dao值。數學高手求函式z x 2 xy y 2 2x y的...